năm 1962. Ông đạt được các học vị B.S. MD và Ph.D ở Caltech, trường Đại học Tổng hợp Pensylvania và trường Đại học Bryn Mawr. Từ 1976 ộng nghiên cứu vũ balê cổ điển ở Central Pensylvania Youth Ballet và ở gần đây, đã áp dụng các nguyên lí vật lí vào động tác vũ đạo. Cônmg trình này dẫn tới nhiều bài giảng và lớp học trong nước và được tập hợp trong một cuốn sách ”Vật lí học của vũ đạo” xuất bản 1984 (tái bản năm 1986) bởi Nhà xuất bản Schirmer Books.
Nghệ sĩ múa khi biểu diễn trên sân khấu đều chuyển động theo nhiều đường đa dạng đáng kinh ngạc – một số thì duyên dáng trong sự đơn giản, một số lại làm ta kinh ngạc vì sự phức tạp, khỏe mạnh. Một số động tác có thể gây xúc cảm mạnh :
“Ôi chao ! Tưởng chừng như không thể làm nổi”. Thật vậy nghệ sĩ múa nhiều khi chuyển động một cách khiến ta kinh ngạc, thậm chí đôi khi còn có vẻ như vi phạm các định luật vật lí. Bây giờ, nhận xét này buộc chúng ta phải phân tích.
Một con người chuyển động không phải là một vật rắn mà kích thước cùng hình thể đều không đổi và dễ dàng đo được. Tuy nhiên, một số động tác trong “từ vựng”
vũ đạo có thể mô tả một cách khá chặt chẽ, để giúp ta áp dụng các nguyên lí cơ học cổ điển cho một vật chuyển động trong không gian, dưới ảnh hưởng của lực hấp dẫn và các lực khác.
Một nhóm chuyển động đặc biệt lí thú đòi hỏi sự quay – quay trên sàn, hoặc quay trong không trung quay quanh một trục thẳng đứng, nằm ngang hoặc nằm nghiêng, và quay trong đó người ta tạo ra ảo giác là đang trình diễn cái không thể có. Cơ sở việc phân tích sự quay là hệ thức giữa moment quay và moment động lượng. Thí dụ : người nghệ sĩ múa xoay sở như thế nào với moment quay tác dụng vào cơ thể để khởi sự một cái pirueti (quay tròn người quanh một thẳng đứng, với một chân trên sàn) ? Hoặc là làm thế nào để thực hiện được động tác nhảy xoay người, khi mà có vẻ như thân mình bắt đầu quay khi nó đã rời sàn ? Làm cách nào mà một nghệ sĩ múa (hoặc nghệ sĩ trượt băng) thay đổi tốc độ quay, trong một động lực quay nhiều vòng ?
Một nghệ sĩ múa thường bắt đầu cái piruet với cả hai chân trên sàn, một chân ở trước chân kia (h-1). Bằng cách đẩy sang một bên, theo một hướng với một chân và hướng chân kia với chân kia, anh ta tạo ra hai lực bằng nhau và ngược chiều tác dụng vào sàn, với một khoảng cách vuông góc d nào đó giữa chúng (h-2) các lực tương ứng do sàn tác dụng vào chân tạo ra một ngẫu lực (moment quay) tác dụng vào người, làm cho anh ta thu được một moment động lượng. Khi người nghệ sĩ đứng thẳng lên trên một chân sang tư thế piruet bình thường (h-3), thì đã có một chuyển động quay, toàn vẹn, mà tốc độ được xác định bởi độ lớn của moment quay, độ dài lâu dài của nó và quán tính quay của thân mình trong tư thế quay (xem p.t 12- 37 và 12-39). Chú ý rằng không có lực tổng hợp ngang, nên không có gia tốc dài nào tác dụng vào người.
Độ lớn của moment quay phụ thuộc vào cả cường độ các lực lẫn khoảng cách giữa hai chân. Khoảng cách điển hình là nữa mét, nhưng cũng có thể chỉ nhỏ vài cm, trong lúc chuẩn bị “tư thế thứ năm”, trong đó hai bàn chân được đặt gần nhau và đổi song với nhau. Trong trường hợp này, nhiều khi người quan sát thấy nghệ sĩ múa
“xoắn mình cùng với hai cánh tay, khiến chúng bắt đầu quay trước khi phàn còn lại của thân mình vươn lên trong hình thể piruet . Sự xoắn đó nhằm mục đích giúp cho moment động lượng được tích lũy trong phần quay của thân mình – hai cánh tay – trong khi hai bàn chân còn cắm xuống sàn và có thể tác dụng lực vào sàn. Kéo dài thời gian tác dụng của moment quay, anh ta bù lại được moment quay nhỏ hơn vì hai chân cách xa nhau ít hơn, giúp cho anh ta đạt được moment quay cuối cùng đáng kể.
Một khi đã tạo lập được độ lớn của moment quay và thời gian kéo dài của nó, thì tốc độ quay được xác đinh bởi quán tính quay của thân mình. Trong tư thế bình thường piruet trên (h-3), quán tính quay là nhỏ, và có thể đạt được những tốc độ
quay đáng kể - nhiều khi hai vòng trên giây. Động tác quay kiểu Arâp hay piruet lớn, trong đó một chân giang ngang về phía sau, hoặc sang bên, là những động tác quay chậm hơn, vì quán tính của thân mình trong hình thể đó là lớn hơn một cách đáng kể. Bằng cách thay đổi sự phân bố khối lượng của thân mình đối với trục quay, nghệ sĩ múa có thể thay đổi vận tốc góc trong lúc quay. Một người trượt băng, chẳng hạn, làm tăng tốc độ quay trong một piruet bằng cách đưa tay và chân lại gần trục quay hơn.
Giả sử rằng hai nghệ sĩ múa biểu diễn một piruet theo cùng một điệu nhạc (cùng một nhịp thời gian và do đó, cùng một gia tốc góc), nhưng một người có kích thước lớn hơn 15%. Chú ý rằng thể tích của người nghệ sĩ, và do đó, khối lượng phụ thuộc vào lũy thừa ba của kích thước dài, và quán tính quay của thân mình phụ thuộc bình phương khoảng cách từ mỗi mẫu khối lượng đến trục quay.
Câu hỏi 1
Cần thêm bao nhêu moment lực, cho người nghệ sĩ múa to lớn hơn, so với người nhỏ bé hơn, để bắt đầu một cái piruet ?
Nhưng bây giờ, hãy công nhận rằng, với cùng một hình dạng của tư thế chuẩn bị trước khi bắt đấu quay, khoảng cách giữa chân nghệ sĩ to lớn lại lớn hơn so với người kia 15%.
Câu hỏi 2
Lực nằm ngang giữa chân và sàn do nghệ sĩ to lớn hơn tác dụng, phải lớn hơn bao nhiêu, để biểu diễn cùng một piruet.
Nảy sinh một tình hình lí thú khi moment quay cần cho một piruet lại do tay của người bạn múa tác dụng chứ không phải do sàn. Cái “piruet” được “hỗ trợ” ấy, thông dụng trong balê cổ điển, nhiều khi được thực hiện như ta thấy trên (h-4). Giả sử rằng người nữ đang đứng trong tư thế piruet, chuẩn bị để quay sang phải. Nếu người bạn múa của cô cố gắng bắt đầu sự quay bằng cách dùng tay phải kéo về phía sau và dùng tay trái kéo ra phía trước, thì đúng là cô quay, nhưng thân cô sẽ quay một góc lớn trước khi moment quay có cơ may tạo dựng được nhiều moment quay động lượng.
Bây giờ giả sử rằng trước khi người nam tác dụng moment quay vào eo người nữ, cô duỗi chân phải ra trước mặt và hơi sang trái một chút (croisé, bắt chéo). Cái chân duỗi thẳng ngang có quán tính quay đối với trục quay lớn gấp gần bốn lần quán tính quay của thân mình, trong tư thế piruet, thành thử, khi quay, nó có thể có một moment động lượng đáng kể trong khi phần còn lại của thân mình vẫn hướng về khán giả. Như vậy khoảng thời gian mà người nam tác dụng moment quay vào eo bạn múa sẽ kéo dài đáng kể, tạo ra moment động lượng cuối cùng lớn hơn rất nhiều. Khi mà, cuối cùng, người nữ co chân từ bên về tư thế piruet, với bàn chân đặt vào gối trái, thì moment động lượng lớn được chuyển từ cái chân vừa quay vào thân mình coi như một vật nguyên vẹn, và tạo ra một tốc đọ quay lớn hơn, so với khi quay mà không dùng chân quay.
Một động tác khác chứng minh cho một quá trình tương tự về sự chuyển moment động lượng giữa các phần khác nhau của thân mình. Một loạt các động tác
quay fuettê (đá chân), thường thấy trong vũ balê, biểu diễn một động tác trong đó, phong cách của điệu vũ và các tính chất cơ học cho phép thực hiện uyển chuyển động tác này kết hợp với nhau một cách tốt đẹp. Hình 5 trình bày một vòng quay trong một loạt vòng quay fuettê. Đây là một dạng của piruet lặp, trong đó, một lần trong mỗi vòng quay, khi nghệ sĩ múa hướng mặt về phía khán giả, thì chân phải chuyển từ tư thế piruet chạm vảo đầu gối trái, ra phía trước, quay chân duỗi thẳng từ phía trước sang bên, rồi lại trở về đầu gối trái. Trong thới gian đó moment động lượng của sự quay được tích lũy trong cái chân đang quay cho phép phần còn lại của thân mình dừng lại không quay nữa, khi hướng mặt về phía khán giả. Quãng nghỉ này nhằm hai mục đích. Thứ nhất, nó làm cho hình dạng của động tác phù hợp với phong cách vũ balê cổ điển, trong đó, thân mình thường ở tư thế “hướng về” khán giả. Trong trường hợp này, một phần quan trọng của tổng thời gian của một vòng quay được để dành để thân mình hướng về khán giả giữa các vòng quay lên tiếp. Thứ hai, nhịp nghỉ cho phép người múa hạ từ tư thế kiễng trên đầu một chân sang tư thế đặt cả bàn chân. Từ tư thế này, một lực xoắn tác dụng vào sàn, nhờ chân trái đặt cả bàn chân xuống sàn có thể tạo ra một moment quay thay cho phần momen động lượng bị mất do ma sát trong vòng quay trước đó.
Ta hãy tính tỉ số giữa thời gian dành cho lúc quay mặt về khán giả và thời gian dành cho sự quay, trong mỗi chu trình của động tác. Giả sử rằng quán tính quay của thân mình khi quay với vận tốc góc , trong tư thế piruet bình thường là Ib = 0,62 K.m2, và lúc mà chân giang ngang và quay với tốc độ quanh trục thẳng đứng, đi qua khớp nối hông là Il = 2.55 K.m2 (Các số liệu này, cũng như các số liệu khác đối với một nghệ sĩ múa có thể tìm được trong bài “Vật lí học của vũ đạo”, của Kenneth Laws, Schirmer Books, 1984, tr.137) . Nếu moment động lượng gần đúng là không đổi trong một chu kì chọn vẹn của động tác, và sự chuyển hóa giữa hai hình thể là nhanh, gọn, thì có thể tính được tỉ số . Cái chân giang ra trong pha hoạt động đã quay một góc chừng 900, nhưng toàn thể thân mình phải quay đủ một vòng 3600.
Câu hỏi 3
Hãy tính tỉ số giữa thời gian nghỉ (chân quay) và thời gian quay.
Nhảy, là động tác phổ biến trong vũ, và nhảy kèm theo quay mình trên không thường gây cảm xúc mạnh đặc biệt. Một cái tour jeté (tung mình, quay người) là mỗt cú nhảy với sự quay người 1800 quanh một trục gần như là thẳng đứng, hai chân bắt chéo nhau trong không trung, thành thử lại tiếp đất bằng chân khác với chân cất khỏi mặt đất (xem h.6). Động tác có hiệu quả nhất nếu sự quay có vẻ như chỉ xảy ra ngay sau khi diễn viên rời sàn. Liệu thân mình có thể quay, để thay đổi hướng của nó trong không trung, ngay cả khi nó không có moment động lượng, được không ?
Thật vậy, quay với moment động lượng bằng không, là có thể được. Chú ý rằng khi, người diễn viên rời mặt sàn (h-6a), chân trái anh ta vươn ra phía trước, ở đó, nó có quán tính quay lớn, vì ở xa trục quay. Nhưng thân mình, đầu, chân phải và cánh tay đều ở gần trục quay. Do đó,chân trái với quán tính quay lớn có thể quay một góc nhỏ theo một chiều, trong khi toàn thân quay một góc lớn, - gần 1800 theo chiều ngược lại, moment động lượng của hai phép quay cộng lại vẫn bằng không, trong suốt cả quá trình quay. Sau đó, khi đã quay rồi, các chân liền đổi vị trí, chân trái hạ xuống để tiếp đất, còn chân phải lại đưa lê tư thế tương tự trên không, nhưng bây
giờ, ở sau thân mình. Sự quay đầy đủ được thực hiện mà không có moment động lượng toàn phần.
Các động tác piruet, piruet có hỗ trợ, fouettê, tour jeté, chỉ là một phần nhỏ trong từ vựng phong phú của vũ đạo.
Khi quan sát một điệu vũ, chúng ta có thể tán thưởng các động tác này và nhiều động tác khác, một cách nồng nhiệt hơn, khi mà sự tán thưởng thẩm mĩ được làm phong phú thêm vì hiểu được cách làm của nghệ sĩ múa, trong sự ràng buộc của định luật vật lí.
Một cuộc thí nghiệm
Một demi-fouetté (nửa fuettê) là một động tác quay với một moment động lượng bằng không có thể biểu diễn hoàn toàn đơn giản, và chứng minh cho nguyên lí trình bày trong sự phân tích cái tuor jeté trên đây. Bắt đầu với hai tay giơ cao khỏi đầu và chân trái vươn ra phía trước, dướn người trên ngón cái của bàn chân phải, rồi nhanh chóng quay chân trái đang nằm ngang sang bên trái, vòng ra phía sau mình. Động tác này làm cho thân mình, đầu, hai tay và cả hai chân trụ phải quay sang phải. Chân trái đã quay một góc bao nhiêu ? Các góc này nhắc bạn gì về momen quán tính của cái chân đang quay, chân này ở xa trục quay, so với moment quán tính của phần còn lại của thân thể, được giữ cho hết sức gần trục quay ? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vì ma sát giữa chân trụ và sàn thường làm nhiễu loạn quá trình này, nên có cách tốt hơn để biểu diễn động tác là nhảy lên trên không, từ vị trí đầu, mô tả ở trên, rồi mới thực hiện các động tác quay để tiếp đất vẫn trên chân ấy, sau khi quay.
Trả lời các câu hỏi
1. Nhiều hơn chừng gấp hai lần !
2. 75%
3. Chừng 1 !
Vật Lí về không trọng lượng