Nếu SPN là GSPN, DSPN hoặc eDSPN thì có thể phân tích số học.
Trong trường hợp GSPN, tất cả timed transition có độ trễ phân phối mũ. Việc rút gọn đồ thị đạt được là đẳng cấu với chuỗi Markov thời gian tiếp diễn. Giải pháp phân tích ổn định thu được bằng cách giải quyết hệ phương trình tuyến tính tương ứng bằng phương pháp SOR hoặc phép khử Gaussian. Phương pháp phân tích tức thời thu được bằng cách giải hệ phương trình vi phân tương ứng bằng phương pháp Jensen cho giải pháp tức thời (chi tiết trình bày trong mục 1.2.3.2.4).
Trong trường hợp DSPN, phân tích dựa trên quan sát các quá trình ngẫu nhiên nền tảng có thể chấp nhận việc không có mặt bộ nhớ tại một khoảng thời gian rất nhỏ, được gọi là điểm tái sinh. Định nghĩa của điểm tái sinh dựa trên việc deterministic transition là enable hay không. Trong hình thái chỉ exponential transition được enable, điểm tái sinh tiếp theo được chọn là thời điểm ngay sau khi transition được kích hoạt.
Trong tất cả các hình thái khác, điểm tái sinh tiếp theo được chọn là thời điểm sau khi deterministic transition được kích hoạt hoặc trở thành disable do transition khác đã kích hoạt.
Một EMC với tham số thời gian rời rạc có thể được xác định tại các điểm tái sinh. Các xác suất chuyển bậc một của EMC được thể hiện bởi ma trận C. Giá trị của C đại diện cho xác suất trở thành hình thái j ở điểm tái sinh tiếp theo, và i là hình thái ở điểm tái sinh cuối. Giải pháp bền vững của EMC được đưa ra bởi hệ phương trình tuyến tính
{
Trong đó:
: là vec tơ với tất cả các giá trị là 1.
Vì EMC không phản ánh thời gian sử dụng trong hình thái tới khi tái sinh, cần chuyển đổi phương án để có được giải pháp cho DSPN. Do đó, tính toán ma trận chuyển đổi P. Giá trị của P thể hiện thời gian lưu trú trung bình trong hình thái j đến khi tái sinh, với điểm tái sinh cuối i. Giải pháp của DSPN thu được bằng cách nhân giải pháp EMC với ma trận yếu tố chuyển đổi để có được vec tơ xác suất thích hợp:
Vấn đề chính của thuật toán là tính toán giá trị của P và C. Trong trường hợp deterministic transition được enable, có thể tính sự phát triển của quá trình ngẫu nhiên trong quá trình enable của transition. Vì exponential transition có thể kích hoạt trong suốt quá trình nó được enable, quá trình này là CTMC, hay gọi là SMC của deteminitic transition. Tạo ma trận của SMC được ký hiệu bởi Q và thể hiện độ trễ kích hoạt xác định. Xác suất trạng thái trong SMC trong khoảng thời gian kích hoạt xác định rất nhỏ, và thời gian lưu trú trung bình ở trạng thái của SMC đến thời gian kích hoạt xác định
được đưa ra bởi giải pháp tức thời và bởi giải pháp tức thời tích lũy của SMC tương ứng như sau:
∫
Do đó cần tính các ma trận mũ và tích phân của ma trận mũ cho SMC của mỗi deterministic transition. Kết quả sau đó được thêm vào ma trận P và C. Chi tiết về phân tích ổn định cho DSPN được trình bày trong phần 1.2.4.2.3. Phương pháp Jensen được dùng cho phân tích tức thời và phân tích tức thời tích lũy của SMC trong TimeNET.