b) S OAB SOAC SOBC
2.3.3 Chứng minh đa giác và các tính chất của đa giác 1 Kiến thức cần nhớ
2.3.3.1 Kiến thức cần nhớ
* Đa giác:
- Tam giác ABC là hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
- Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau. - Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. - Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. - Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành:
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. + Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. + Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
- Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
+ Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật. + Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình thoi:
+ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. + Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
- Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông:
+ Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
+ Hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. + Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
* Tính chất đa giác:
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Ba đường trung tuyến
của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2 3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
- Tính chất tia phân giác của một góc: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
- Tính chất ba đường phân giác của tam giác: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
- Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
- Tính chất ba đường trung trực của tam giác: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó
- Tam giác bằng nhau:
+ Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tam giác đồng dạng:
+ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
+ Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
+ Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.