- ễn lại lý thuyết
- Xem lại cỏc dạng bài tập đă làm - Làm cỏc bài tập trong SBT.
Ngày soạn : 14/ 11/ 2014
Ngày dạy : ...
Chủ đề : ĐƯỜNG TRềN
Buổi 11
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRềN- ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN
I.MỤC TIấU: -Củng cố cỏc kiến thức về cỏch xỏc định một đường trũn; hỡnh trũn, tõm
đường trũn đi qua 3 điểm,mối quan hệ giữa đường kớnh và dõy.
-HS được củng cố kĩ năng xỏc định một đường trũn; hỡnh trũn, tõm đường trũn đi qua 3 điểm, cỏc bài toỏn chứng minh vuụng gúc; đoạn thẳng bằng nhau, tớnh độ dài đoạn thẳng thụng qua quan hệ giữa đường kớnh và dõy của đường trũn.
- Nghiờm tỳc,hăng say trong học tập II.TIẾN TRèNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ : Khụng 2. Dạy học bài mới :
A.Lý thuyết:
-GV:Yờu cầu HS làm bài tập sau:
Nối mỗi ụ ở cột bờn trỏi với ụ ở cột bờn phải để được cỏc khẳng định đỳng?
Nếu tam giỏc cú một gúc vuụng nằm trờn giao điểm của hai đường trung trực hai cạnh của tam giỏc đú.
Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc là tập hợp cỏc điểm cú khoảng cỏch đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm.
Đường trũn tõm O bỏn kớnh 3 cm thỡ tõm của đường trũn ngoại tiếp nằm trờn trung điểm cạnh lớn nhất của tam gớac vuụng đú.
Hỡnh trũn tõm A bỏn kớnh 2 cm là tập hợp tất cả cỏc điểm cỏch điểm O một khoảng 3 cm.
nằm trờn giao điểm của hai đường phõn giỏc hai gúc của tam giỏc đú.
*Mệnh đề nào sai?
Giáo viên: Nguyễn Trọng Chớnh
Ngày 08/11/2014 Ký duyệt của BGH
1, Trong một đường trũn, đường kớnh vuụng gúc với một dõy thỡ đi qua trung điểm của dõy ấy.
2, Trong một đường trũn, đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy thỡ vuụng gúc với dõy ấy.
* Cho hỡnh vẽ sau. Biết độ dài OA = 5 cm, OH = 3 cm. Độ dài dõy AB bằng: a. 4cm; b. 5 cm ; c. 3 cm.
A H B
O
B.Bài tập : Bài tập 1:
Cho tam giỏc ABC c? 3 g?c nhọn. Vẽ (O) đường k?nh BC, n? cắt cỏc cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.
a, CMR: CD AB; BE AC.
b, Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR: AK BC.
* Chốt lại cỏch CM vuụng g?c dựa vào đ?nh l? đảo v? tam giỏc vuụng và đ?nh l? 3 đường cao trong tam giỏc.
Bài tập 2:
Cho tam giỏc ABC cõn tại A, nội tiếp (O).Đường cao AH cắt đường trũn (O) ở D. a. Vỡ sao AD là đường kớnh của đường trũn (O).
b. Tớnh số đo ACD.
c. Cho BBC = 24, AC = 20. Tớnh đường cao AH và bỏn kớnh (O).
Bài tập 3:
Cho đường trũn (O), đường kớnh AD = 2R. Vẽ cung tõm D bỏn kớnh R, cung này cắt đường trũn (O) ở B và C.
a. Tứ giỏc OBDC là hỡnh gỡ? b. Tớnh số đo CBD , CBO , BOA.
c. Chứng minh rằng tam giỏc ABC đều.
Bài tập 4:
Cho đường trũn (O), điểm A nằm bờn trong đường trũn, điểm B nằm bờn ngoài đường trũn, sao cho trung điểm I của AB nằm bờn trong (O). Vẽ dõy CD vuụng gúc với OI tại I. Hăy cho biết tứ giỏc ABCD là hỡnh gỡ Vỡ sao?
Bài tập 5:
a. Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB, dõy CD.Cỏc đường thẳng vuụng gúc với CD tại C và D cắt AB lần lượt tại M và N. CMR: AM = BN.
b. Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. Trờn AB lấy hai điểm M và N sao cho AM =BN. Qua M, N kẻ cỏc đường thẳng song song với nhau chỳng cắt nửa đường trũn lần lượt tạiC và D.
Ngày soạn : 21/ 11/ 2014
Ngày dạy : ...
Buổi 12: KIỂM TRA
Bài 1: (3,0 điểm)Hăy nối mỗi ụ ở cột bờn trỏi với mỗi ụ ở cột bờn phải để được khẳng
định đỳng?
1.Đường trũn ngoại tiếp một tam giỏc a.là giao điểm cỏc đường phõn giỏc trong của tam giỏc
2.Đường tṛn nội tiếp một tam giỏc b. là đường trũn đi qua ba đỉnh của tam giỏc
3.Tõm của đường trũn nội tiếp tam giỏc c.là giao điểm 3 đường trung trực của tam giỏc
4.Trục đối xứng của đường trũn d. chớnh là tõm của đường trũn 5.Tõm của đường trũn ngoại tiếp tam
giỏc
e. là bất kỳ đường kớnh nào của đường trũn
6. Tõm đối xứng của đường trũn g.là đường trũn tiếp xỳc với 3 cạnh của tam giỏc
h. là đường trũn tiếp xỳc với 1 cạnh và tiếp xỳc với phần kộo dài của 2 cạnh cũn lại của tam giỏc .
Bài 2(4,0 điểm):Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB. Dõy cung MN vuụng gúc với
OA tại điểm H nằm giữa O và A. Gọi C là điểm đối xứngcủa A qua H. a) Chứng minh tứ giỏc ANCN là hỡnh thoi.
b) Gọi D NCMB. Chứng minh D thuộc đường trũn đường kớnh BC. c) Chứng minh HD là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh BC.
Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa đường trũn (O) đường kớnh AB = 2R và điểm M nằm trờn
nửa đường trũn đú. Vẽ đường trũn tõm M tiếp xỳc với đường kớnh AB tại H. Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến AC và BD với đường trũn (M) trong đú C, D là cỏc tiếp điểm.
Giáo viên: Nguyễn Trọng Chớnh
Ngày 05/11/2014 Ký duyệt của BGH
a.Chứng minh MC = MD và ba điểm C, M, D cựng nằm trờn tiếp tuyến của đường trũn (O) tại M
b. AC + BD khụng đổi
c. Xỏc định vị trớ của điểm M trờn nửa đường trũn (O) để diện tớch tứ giỏc ACDB lớn nhất
Ngày soạn : 25/ 11/ 2014 Ngày dạy : ...
Buổi 13. ễN TẬP VỀ HỆ SỐ GểC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a 0).
I.MỤC TIấU :
- Kiến thức : Củng cố khỏi niệm gúc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox, khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được hệ số gúc của đường thẳng liờn quan mật thiết với gúc tạo bởi đường thẳng đú với trục Ox .
- Kĩ năng : Biết tớnh gúc hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số a>0 theo cụng thức a = tan . Trường hợp a<0 cú thể tớnh gúc một cỏch giỏn tiếp ; giải cỏc bài tập dạng khỏc của hàm số bậc nhất
- Thỏi độ : Nghiờm tỳc,hăng say trong học tập
II.TIẾN TRèNH DẠY HỌC :
Hoạt động của thầy và trũ
GV: Yờu lại hs nhắc lại cỏc kiến thức về hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b ( a 0).
GV: Chỳ ý cho hs điều kiện để là gúc nhọn , gúc tự , điều kiện để hai đường thẳng vuụng gúc với nhau.
GV: Yờu cầu hs giải cỏc bài tập HS: Giải bài tập 1 ( hai hs lờn bảng trỡnh bày )
Bài 1 : a , Tỡm hệ số gúc của
Nội dung ghi bảng
A.Lý thuyết : Hệ số gúc của đường thẳng y =
ax+b :
* Gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là gúc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đú A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và cú tung độ dương
a- là hệ số gúc của đường thẳng y = ax+b b- là tung độ gốc
là gúc tạo bởi đường thẳng y =ax+b và trục Ox +Nếu a>0 thỡ là gúc nhọn và khi a càng lớn thỡ gúc càng lớn ( nhưng vẫn là gúc nhọn ) và tan = a. + Nếu a <0 thỡ là gúc tự và khi a càng lớn thỡ gúc càng lớn (nhưng vẫn là gúc tự ) Chỳ ý : d1 d2 a.a'1 B.Bài tập : Bài 1 : Giải : Ngày 22/11/2014 Ký duyệt của BGH
đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2;1)
b, Tỡm hệ số gúc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm B(1;-2)
Bài 2: Cho hàm số :
y = ax +b a; Xỏc định hàm số biết đồ thị hàm số trờn song song với đường thẳng y = -2x +3
và đi qua điểm A(-3;2)
b; Gọi M; N là giao điểm của đồ thị trờn với trục tung và trục hoành ; Tớnh độ dài MN ?
c; Tớnh độ lớn của gúc tạo bởi đồ thị trờn với trục 0x ?
GV: Yờu cầu hs giải bài tập 2 Lần lượt từng hs trỡnh bày lời giải từng cõu.
GV: Yờu cầu hs nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song , trựng nhau , cắt nhau , đặc biệt là hai đường thẳng vuụng gúc với nhau.
Yờu cầu hs giải bài tập 3
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất
y = 2x + 3k
Và y= (2m +1)x +2k-3
Tỡm điều kiện của m và k để đồ thị 2 hàm số là:
a; Hai đường thẳng cắt nhau b; Hai đường thẳng song song c; Hai đường thẳng trựng nhau
a, Vỡ đường thẳng đi qua gốc toạ độ nờn phương tŕnh đường thẳng cú dạng : y = ax .
Vỡ đường thẳng đi qua điểm A(2;1) nờn 1= 2a Do đú a = 1/2 .
Vậy hệ số gúc của đường thẳng là 1/2
b, Vỡ đường thẳng đi qua gốc toạ độ nờn phương trỡnh đường thẳng cú dạng : y = ax .
Vỡ đường thẳng đi qua điểm B(1;-2)nờn -2 = a Do đú a = -2 .
Vậy hệ số gúc của đường thẳng là -2
Bài 2: Giải:
a; Vỡ đồ thị y = ax+ b song song với đường thẳng y= -2x +3 => a =-2
Mặt khỏc đồ thị của nú lại đi qua A (-3 ; 2) nờn ta thay a =-2 ; x=-3 ;y =2 vào phương trỡnh ta cú : 2 = -2. (-3) +b => b = -4
Vậy hàm số cần xỏc định là : y = -2x - 4 b; Ta cú M(0;2) ;N (-1;0)
MN = 2212 5 c; Ta cú tan MON = OM/ON =2/1 =2 => Gúc MON = = 570 y 2 M N -1 0 x Bài 3:
Giải: Vỡ hai hàm số đă cho là hàm bậc nhất nờn m
-1/2 (*)
a; Để hai đường thẳng cắt nhau thỡ a a' suy ra : 2 2m +1 => m1/2
Vậy m -1/2 và m1/2 thỡ hai đường thẳng cắt nhau
b; Để hai đường thẳng song song thỡ a = a' ; b b' suy ra 2 = 2m +1
m = 1/2 và 3k 2k -3 => k -3
Vậy hai đường thẳng song song khi m =1/2 và k -3
c; Hai đường thẳng trựng nhau khi a =a' và b = b' suy ra : 2 = 2m +1 => m =1/2
Bài 4 :Cho cỏc đường thẳng :
(d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m 1; m -1 )
(d2) : y = x +1 (d3) : y = -x +3
a) C/m rằng khi m thay đổi thỡ d1
luụn đi qua 1điểm cố định . b) C/m rằng khi d1 //d3 thỡ d1
vuụng gúc d2
c) Xỏc định m để 3 đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui
GV: Yờu cầu hs giải bài tập 4.
HS : Giải bài tập 4 ( theo hướng dẫn của giỏo viờn).
Bài 5 : a; Hăy biểu diễn cỏc điểm
A(1;2) ; B (-2;1) ; C(2;1) trờn mặt phẳng tọa độ
b; Tớnh chu vi và diện tớch ABC
GV: Yờu cầu hs giải bài tập 5. ( Chỳ ý cho hs cụng thức tớnh khoảng cỏch hai điểm trờn mặt phẳng toạ độ ) HS : Giải bài tập 5. Bài 6: Tỡm trờn mặt phẳng toạ độ tất cả cỏc điểm : a; Cú tung độ bằng 5 b; Cú hoành độ bằng 2 c; Cú tung độ bằng 0 . d; Cú hoành độ bằng 0 e; Cú hoành độ và tung độ bằng nhau
f; Cú hoành độ và tung độ đối nhau
GV: Yờu cầu hs giải bài tập 6
3k = 2k -3 => k =-3
Vậy với m=1/2 và k =-3 thỡ hai đường thẳng trựng nhau
Bài 4 : Giải:
a) Gọi điểm cố định mà đường thẳng d1 đi qua là A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) ta cú :
y0 = (m2-1 ) x0 +m2 -5 Với mọi m
=> m2(x0+1) -(x0 +y0 +5) =0 với mọi m ; Điều này chỉ xảy ra khi : X0+ 1 =0 X0+y0+5 = 0 suy ra : x0 =-1 Y0 = -4 Vậy điểm cố định là A (-1; -4 ) b) d1//d3 => m2- 1 = -1 => m = 0 khi đú ( d1) là : y = -x + 1 (d2) là:y = x +1 Ta cú a.a' = -1.1 =-1 nờn d1 vuụng gúc d2
c) +Ta tỡm giao điểm B của d2 và d3 : Ta cú pt hoành độ : -x +3 = x+1 => x =1 Thay vào y = x +1 = 1 +1 =2 Vậy B (1;2)
Để 3 đường thẳng đồng qui thỡ d1 phải đi qua điểm B nờn ta thay x =1 ; y =2 vào pt
(d1) ta cú : 2 = (m2 -1) .1 + m2 -5 m2 = 4 => m =2 và m=-2
Vậy với m= 2 hoặc m=-2 thỡ 3 đường thẳng trờn đồng qui
Bài 5 :
a; Cho HS biễu diễn cỏc điểm b; Chu vi ABC = AB + AC +BC AB = 32 1 10 3,2
AC = 12 12 2 1,4
BC = 4
Vậy chu vi ABC = 3,2+ 1,4 +4 =8,6 Diện tớch ABC =.1.4 /2= 2
Bài 6
a; Cỏc điểm cú tung độ bằng 5 là tất cả cỏc điểm thuộc đường thẳng y =5 ...
b; Cỏc điểm cú hoành độ bằng 2 là tất cả cỏc điểm thuộc đường thẳng x =2
c; Cỏc điểm nằm trờn trục ox cú tung độ bằng 0 d; Cỏc điểm nằm trờn trục tung oy cú hoành độ bằng 0
nằm trờn đường thẳng y=x
f; Cỏc điểm cú hoành độ và tung độ đối nhau nằm trờn đường thẳng y = -x