BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Ngày dạy:.../.../...tại lớp:...sỹ số HS:...vắng:...
1. Mục tiêu.
a) Về kiến thức.
- HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
b) Về kỹ năng.
- Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.
c) Về thái độ.
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
2. Chuẩn bị của GV và HS.
a) Chuẩn bị của GV.
- Giáo án, bảng phụ.
b) Chuẩn bị của HS.
- Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, làm các bài tập cho về nhà, đọc trước bài mới.
3. Phương pháp giảng dạy.
- Vấn đáp, thuyết trình.
- Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS.
4. Tiến trình bài dạy.
a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (7 ph)
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử:x3+
127 27
- HS2: Tính nhanh giá trị của biểu thức: 522 – 482
Đáp án: (x+ 1 3)(x2– 1 3 9 x ) (52+48)(52 – 48) = 400
c) Dạy nội dung bài mới.
TG G
Hoạt động của GV - HS Nội dung ghi bảng
15' HĐ1: Ví dụ.
GV:Đưa ra ví dụ 1. Em có NX gì về các hạng tử của đa thức này.
HS: Các hạng tử của đa thức trên không có nhân tử chung.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưng nếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa thức này ntn?
GV: Gợi ý: nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
(x2 - 3x) và (xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức (x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 3x + xy – 3y
Cách 1:
x2 – 3x + xy – 3y
= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y ) = x( x – 3 ) + y( x – 3 )
lại có nhân tử chung.
GV: Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và tiếp tục biến đổi.
HS: Thực hiện.
GV: Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã cho thành nhân tử.
GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng P2 nhóm các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2. + Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1 kết quả.
GV: Cho ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + y2 + 3x – 2xy –3y Gợi ý: Nhóm các hạng tử để có 1 hằng đẳng thức. HS: Thực hiện. = ( x – 3 )( x + y ) Cách 2: x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y ) = x( x + y ) – 3( x + y ) = ( x + y )( x – 3 ) Ví dụ 2: x2 + y2 + 3x – 2xy – 3y = (x2 – 2xy + y2) + (3x – 3y) = (x – y)2 + 3(x – y) = (x – y)(x – y + 3) 15' HĐ2: Áp dụng. GV:Cho HS làm ?1. HS: Thực hiện. GV: Hướng dẫn cách tính thứ 2. GV: dùng bảng phụcâu ?2 rồi cho HS thảo luận theo nhóm.
? Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai ở chỗ nào không? ? Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng. HS: Trả lời. 2. Áp dụng. ?1Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 Cách 1: = (15.64+ 36.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 Cách 2: =15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 ?2 - Bạn An đã làm ra kq cuối cùng là x(x – 9)(x2+1) vì mỗi nhân tử trong tích không thể phân tích thành nhân tử được nữa.
- Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được
GV: Chốt lại(ghi bảng) thành tích.
d) Củng cố, luyện tập. (5' ph)
- PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa.
- Bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) xa + xb + ya + yb – za – zb b) a2 + 2ab + b2 – c2+ 2cd – d2 c) xy(m2+n2) – mn(x2+y2) Đáp án: a) (a+b)(x+y – z) ; b) (a+b+c – d)(a+b – c+d) ; c) (mx – ny)(my – nx) e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (2 ph) - Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8. - LàmBT 31, 32 ,33/6 SBT.
- Giờ sau luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.
... ... ...
Ngày soạn: 7/10/2016. Ngày dạy :10/10/2016