D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1. Phép chia hết.
GV:Cho đa thức: A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3 ? Em hãy nhận xét về cách sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức trên?
GV: chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.
GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B
+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia. Hướng dẫn HS đặt phép chia như
1. Phép chia hết.
Cho đa thức
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 – 4x – 3.
Chia đa thức A cho đa thức B ta làm như sau:
SGK. Sau đó thực hiện các bước chia theo hướng dẫn SGK.
HS: Thực hiện theo các bước hướng dẫn của GV. 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x – 3 x2 – 4x – 3 0
GV: Dư cuối cùng bằng bao nhiêu?
HS: Dư cuối cùng bằng 0.
GV: Giới thiệu về phép chia hết. Yêu cầu HS làm ?.
HS: Thực hiện.
GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có:
A = B.Q
- Dư cuối cùng bằng 0, ta được thương là 2x2 – 5x + 1. Ta có: (2x4– 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = 2x2 – 5x + 1 - Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết. ? (x2 – 4x – 3) . (2x2 – 5x + 1) = 2x4 – 5x3 + x2 – 8x3 + 20x2 – 4x – 6x2 + 15x – 3 = 2x4 – 133 + 15x2 + 11x – 3 15' HĐ2: Phép chia có dư. GV: Cho 2 đa thức: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1
GV:Yêu cầu HS thực hiện phép chia tương tự như ở phần 1.
HS: Thực hiện.
GV: -5x + 10 thể chia được cho x2 + 1 không?
GV: Ta nói đây là phép chia có dư. Hãy NX về bậc của đa thức dư với bậc của đa thức chia?
HS: Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được Phép chia có dư. GV: Đa thức - 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư).
* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có: A = B.Q + R (Bậc của R nhỏ hơn bậc của B) GV: Cho HS đọc chú ý trong SGK. 2. Phép chia có dư.
Chia đa thức (5x3 – 3x2 + 7) cho đa thức (x2 + 1). 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x – 3 – 3x2 – 5x + 7 – 3x2 – 3 – 5x + 10
- Ta thấy đa thức dư (–5x + 10) có bậc là 1 nhỏ hơn bậc đa thức chia (x2
+ 1) nên phép chia không thể tiếp tục.
Phép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư, –5x + 10 gọi là dư và ta có: 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) –5x + 10 * Chú ý: A = B.Q + R + R = 0: Phép chia hết
HS: Đọc. B): Phép chia có dư. d) Củng cố, luyện tập. (5 ph) Bài 67(SGK – 31): a, (x3– x2 – 7x + 3) : (x – 3) = x2 + 2x – 1 b, (2x4– 3x3– 3x2– 2 + 6x) : (x2– 2) = 2x2– 3x + 1 e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (4 ph)
- Xem lại cách chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp. - Bài tập 68, 69 SGK , 48, 49 SBT:
Bài 68b: vận dụng hđt A3 + B3
Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2
- Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.
... ... ... Tiết 18: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 06/10/2015. Ngày dạy:.../.../...tại lớp:...sỹ số HS:...vắng:... 1. Mục tiêu. a) Về kiến thức.
- HS củng cố khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.
b) Về kỹ năng.
- Rèn luyện kĩ năng chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết).
c) Về thái độ.
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận, chính xác.
2. Chuẩn bị của GV và HS.
a) Chuẩn bị của GV.
- Giáo án, bảng phụ.
b) Chuẩn bị của HS.
- Làm BT về nhà.
3. Phương pháp giảng dạy.
- Vấn đáp, thuyết trình.
- Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động của HS.
4. Tiến trình bài dạy.
a) Ổn định tổ chức lớp học. (1 ph) b) Kiểm tra bài cũ. (5 ph)
- HS1: Làm phép chia.(2x4 + x3– 3x2 + 5x – 2) : (x2– x + 1) Đ
áp án : Thương là: 2x2 + 3x – 2
c) Dạy nội dung bài mới.
TG G
30' GV: Cho HS làm BT 69 SGK. Hướng dẫn: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại.
HS: Thực hiện.
GV: Đa thức dư ở đây là đa thức nào?
HS: Trả lời.
GV: Cho HS làm BT 70 SGK. Đa thức chia thực chất là 1 đơn thức nên phép chia ở đây là chia đa thức cho đơn thức.
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS làm BT 71 SGK. Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.
? Để đa thức A chia hết cho đơn thức B thì cần điều kiện gì?
HS: Biến của B cũng là biến của A và bậc của B không lớn hơn bậc của A.
GV: Yêu cầu HS làm BT 73 SGK.
Hướng dẫn HS tính nhanh bằng cách áp dụng hằng đẳng thức.
HS: 2 HS lên bảng trình bày câu a và b.
GV: Chốt lại.
GV: Hướng dẫn HS làm BT 74 SGK. Tìm số a sao cho đa thức 2x3 – 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + 2 (2)
? Em nào có thể biết ta tìm a bằng cách nào?
HS: Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R
Bài 69 (SGK – 31): 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 x3 – 3x2 + 6x – 5 x3 + x –3x2 + 5x – 5 –3x2– 3 5x – 2 Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x – 5 = (3x2 + x – 3)( x2 + 1) +5x – 2 Dư là: R = 5x – 2 Bài 70 (SGK – 32): a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3 – x2 + 2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2 a) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = 6x 2y( 2 15 1 xy y 1) : 6x y 6 2 15 1 xy y 1 6 2 Bài 71 (SGK – 32): a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn thức mà các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 (1 - x)
Bài 73 (SGK – 32):Tính nhanh a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
= [(2x)2 – (3y)2] :(2x – 3y) = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 1] : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1 Bài 74 (SGK – 32): 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2– 7x + 15 – 7x2 + x + a –7x2– 14x 15x + a 15x + 30
Cho R = 0 Ta tìm được a.
HS: Lên bảng thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV.
a – 30
Cho R = 0 a – 30 = 0 a = 30
d) Củng cố, luyện tập. (5 ph)
- Xem lại các bài tập đã giải.
e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (4 ph)
- Làm 72, 73(c,d) Tr.32 SGK
- Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A
- Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a. - Tiết sau Ôn tập chương I.
5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.
... ... ...