I. MỤC TIấU: Qua chủ đề này HS cần:
b) Tiếp tuyến cú hệ số gúc k= 31; c) Song song với đường thẳng: y = 7x + 3;
CĐ HH2 (T4)
ĐƯÒNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN I.Mục tiờu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sõu sắc hơn về kiến thức cơ bản về qua hệ song song trong
khụng gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ song song trong khụng gian .
2)Về kỹ năng: Tăng cường rốn luyện kỹ năng giải toỏn về qua hệ song song. Thụng qua việc rốn
luyện giải toỏn HS được củng cố một số kiến thức đó học trong chương trỡnh chuẩn và tỡm hiểu một số kiến thức mới trong chương trỡnh nõng cao.
3)Về tư duy và thỏi độ:
Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. Làm cho HS hứng thỳ trong học tập mụn Toỏn.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bài tập và phiếu học tập,…
-HS: ễn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III.Tiến trỡnh giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhúm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với cỏc hoạt động nhúm.
+ễn tập kiến thức:
ễn tập kiến thức cũ bằng cỏc đưa ra hệ thống cõu hỏi sau:
+ Nờu pp tỡm giao tuyến của 2 mp (nờu 2 phương phỏp khi hai mp cú 1 điểm chung và khi 2 mp song song)
+Nờu lại phương phỏp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng. *Áp dụng: Giải bài tập 2 về nhà.
GV gọi HS nhận xột. bổ sung và giỏo viờn nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: Bài tập về xỏc định thiết diện và chứng minh đường thẳng song song với mp:
GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:…
Bài tập1: Cho hỡnh lập phương
ABCD.A’B’C’D’.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B’C’, DD’.
a)Hóy xỏc định thiết diện tạo bởi hỡnh lập phương đó cho và mp (MNP)
b)Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với mp (BDC’).
D'D D A C B A' C' B'
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ2:
GV: Để chứng minh hai mp song song với nhau ta phải chứng minh như thế nào? Để chứng minh hai đường thẳng song song với nhau ta phải ta phải làm gỡ?
GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
HS suy nghĩ trả lời …
HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp.
HS trao đổi để rỳt ra kết quả:…
Bài tập2: Từ 4 điểm của hỡnh bỡnh
hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song cựng chiều Ax, By, Cz, Dt. Một mp ( )cắt 4 nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt tại A’, B’, C’, D’.
a)Chứng minh hai mp (Ax, By) và (Cz, Dt) song song với nhau. b)Chứng minh tứ giỏc A’B’C’D’ là hỡnh bỡnh hành.
c)Gọi O, O’ lần lượt là tõm cỏc hỡnh bỡnh hành ABCD, A’D’C’D’. Chứng minh đường thẳng OO’ song song với đường thẳng AA’ và AA’ +CC’ =BB’ +DD’. t x y z O' O D C B A C' B' D' A' a)(Ax,By)//(Cz,Dt): Ta cú:
Ax//Dt
/ / (Hai cạnh đối của hình bình hành) ( , ) / /( , ). gt AB DC Ax By Cz Dt ) ' ' ' ' là hình bình hành Ta có : Ax, / / , ' '/ / ' ' Ax, ' ', , ' ' ứng minh t ơ tự ta có : A'D'//B'C' Vậy tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành.
b A B C D By Cz Dt A B C D By A B Cz Dt C D Ch ng c)OO'//AA'; AA'+CC'=BB'+DD'
Theo tính chất của hình bình hành thì O là trung đ ểm của đ ạn AC, BD và O' là trung đ ểm của đ ạn thẳng A'C', B'D'.
i o i o
Tứ giỏc AA’C’C cú AA’//CC’ nờn là hỡnh thang, OO’ là đường trung bỡnh của hỡnh thang này do đú: AA ' ' OO ' 2 CC ; Chứng minh tương tự ta cú: ' ' ' 2 BB DD OO Vậy AA’ + CC’ = BB’ + DD’. HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại cỏc bài tập đó giải và làm thờm cỏc bài tập:
Bài tập 1: Cho đỉnh S nằm ngoài hỡnh bỡnh hành ABCD. Xột mp ( ) qua AD cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Chứng minh AMND là hỡnh thang.
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Gọi P là điểm tựy ý trờn cạnh AB sao cho PA và P B. Xột I = PDAN và J =PCAM.
Chứng minh rằng: IJ // CD.
------
+ễn tập kiến thức:
ễn tập kiến thức cũ bằng cỏc đưa ra hệ thống cõu hỏi sau:
+ Nờu pp tỡm giao tuyến của 2 mp (nờu 2 phương phỏp khi hai mp cú 1 điểm chung và khi 2 mp song song)
+Nờu lại phương phỏp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ2:
GV: Nờu pp tỡm giao tuyến của 2 mp. GV: Để chứng minh hai mp song song với nhau ta phải chứng minh như thế nào? Để chứng minh hai đường thẳng song song với nhau ta phải ta phải
HS suy nghĩ trả lời … HS thảo luận theo nhúm để tỡm lời giải và cử đại diện lờn bảng trỡnh bày (cú giải thớch).
BT1: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. M, N trung điểm SA, SB, K SC.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD)
b) MN song song với những mặt phẳng nào ? c) Tìm giao điểm của (MNK) và SD?
d) Nếu K là trung điểm SC thì (MNK) song song với mặt phẳng nào
làm gỡ?
GV: Nờu pp tỡm giao
điểm của mp và đt. GV nờu đề và ghi lờn bảng, cho HS cỏc nhúm thảo luận để tỡm lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ. Gọi HS đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Gọi HS nhận xột, bổ sung (nếu cần).
GV nhận xột, bổ sung và nờu lời giải đỳng (nếu HS khụng trỡnh bày đỳng lời giải).
HS nhận xột, bổ sung và sửa chữa ghi chộp. HS trao đổi để rỳt ra kết quả: a)* AB è (SAB) (1)
CD è (SCD) (2) AB // CD (tính chất hbh) S (SAB) (SCD) (3) Từ (1), (2) và (3) Sx là giao tuyến của (SAB) và (SCD) với Sx // AB // CD * AC BD = 0 O AC è (SAC) O BD è (SBD) O (SAC) (SBD) vì S (SAC) (SBD) Vậy SO = (SAC) (SBD… d) Nếu K là trung điểm SD, mà N là trung điểm SB KN là đờng