D nếu A = BC
Chơng III: Phơng trình bậc nhất một ẩn
Tiết 41 : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRèNH
A.Mục tiêu:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.
+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, k/n về hai pt tương đương
- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T duy lô gíc
- Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm
C. Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Khởi động
-GV giới thiệu qua nội dung của chơng: + Khái niệm chung về PT .
+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác . + Giải bài toán bằng cách lập PT
HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi .
HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới
1: Phơng trình một ẩn
+ Mục tiờu: HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình.
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số....
GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2 sau đó giới thiệu:
Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2 là một phơng trinh với ẩn số x. Vế trái của phơng trình là 2x+5 Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2 - GV: hai vế của phơng trình có cùng biến x đó là PT một ẩn . - Em hiểu phơng trình ẩn x là gì? - GV: chốt lại dạng TQ . - GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về: a) Phơng trình ẩn y b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS hđ nhúmlàm ? 2
Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 là nghiệm của PT đã cho .
- GV cho HS làm ?3
Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x a) x = - 2 có thoả mãn phơng trình không?
HS nghe GV trình bày và ghi bài .
Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải + HS cho VD
+ HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng nhau .
HS làm ?3
tại sao?
b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình không? tại sao?
* GV: Trở lại bài tập của bạn làm x2 = 1 x2 = (1)2 x = 1; x =-1 Vậy x2 = 1 có 2 nghiệm là: 1 và -1
-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - 1 kết quả này đúng hay sai?
-Vậy x2 = - 1 vô nghiệm.
+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm của các phơng trình?
- GV nêu nội dung chú ý .
Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x
a) x = - 2 không thoả mãn phơng trình b) x = 2 là nghiệm của phơng trình. Sai vì không có số nào bình phơng lên là 1 số âm.
2 : Giải phơng trình
của pt
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số....
- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị của ẩn) gọi là GPT (Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng trình gọi là tập nghiệm của PT đó.
Kí hiệu: S
+GV cho HS làm ? 4 .
Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau đúng hay sai ? a) PT x2 =1 có S= 1
;b) x+2=2+x có S = R
2 HS lên bảng làm ? 4 .
a) PT : x =2 có tập nghiệm là S = 2
b) PT vô nghiệm có tập nghiệm là S =
HS a) Sai vì S =1;1
b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT 3: Phơng trình tơng đơng
+ Mục tiờu: HS phỏt biểu được k/n về hai pt tương đương
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số
GV yêu cầu HS đọc SGK .
Nêu : Kí hiệu để chỉ 2 PT tơng đơng. GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ không ? Tơng tự x2 =1 và x = 1 có TĐ không ?
+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .
1HS đọc to . HS ghi bài : x+1 = 0 x = -1 Có vì chúng có cùng tập nghiệm S = 2 Không vì chúng không cùng tập nghiệmS1 1;1 ; S2 1 HĐ 3: Luyện tập Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với mỗi PT
tính KQ từng vế rồi so sánh . Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời
HS : KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c) HS trả lời miệng :2PT không tơng đơng vì chúng không cùng tập hợp nghiệm . HĐ4: Vận dụng Làm BT: 2 (SGK) HS l m btà HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng + Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ . + Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế .
---
Ngày soạn: 31/12/2016 Ngày dạy: /1/2017
Tiết 42 : PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
A.Mục tiêu:
- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số + Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số - Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
B. Chuẩn bị: GV:Bảng phụ .
HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Khởi động
1)Chữa BT 2/SGK
2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng với nhau không ?
GV nhận xét cho điểm .
HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm . HS2 :Nêu đ/n , cho VD .
Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT x-2 = 0
HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới
1/ Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn
+ Mục tiờu: HS pb được khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số....
GV giới thiệu đ/n nh SGK Đa các VD : 2x-1=0 ; 5- 1 4x=0 ; -2+y=0 ; 3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS hđ nhúm làm BT 7/SGK ? Các PT còn lại tại sao không là PTBN ?
1HS đọc lại
HS trả lời từng PT
HS : hđ nhúm làm BT 7/SGK 2/ Hai quy tắc biến đổi phơng trình
+ Mục tiờu: HS pb được qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Hợp tỏc, suy luận toỏn học, biến đổi đại số, sd ngụn ngữ....
GV đa BT : Tìm x biết : 2x - 6=0 Yêu cầu HS làm . Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT nào ? Nhắc lại QT chuyển vế ? Với PT ta cũng có thể làm tơng tự . a)Quy tắc chuyển vế : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1
b)Quy tắc nhân với một số :
HS : 2x - 6=0 2x = 6 x=6 :2=3 HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia . HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế Làm ?1 a) x - 4 = 0 x = 4 b) 3 4 + x = 0 x = - 3 4 c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ? 2 Cho HS HĐ nhóm HS đọc to . Làm ? 2 a) 2 x = -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - 4 3/ Cách giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn
+ Mục tiờu: HS áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm.
+ KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Hợp tỏc, suy luận toỏn học, biến đổi đại số, sd ngụn ngữ....
GV nêu phần thừa nhận SGK/9. Cho HS đọc 2 VD /SGK GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy nhất 1 nghiệm x = - b a HS hđ nhúm làm ?3 HS nêu t/c. HS đọc 2 VD/SGK HS làm theo sự HD của GV ax+b = 0 ax=-b x = - b a HS làm ?3 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 => S=4,8 HĐ 3: Luyện tập Bài tập 6/SGK : C1: S = 1 2[(7+x+4) + x] x = 20 C2: S = 1 2.7x + 1 2.4x + x2 = 20
HS làm bài theo sự HD của GV
HĐ4: Vận dụng
Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra 1 số nhóm .
? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất . a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5 a)S 5 ; )b S 4 ; ) c S 4 ; )d S 1 HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3 b) Không là PTBN vì PTx2-3x+2 =0 c) Có là PTBN nếu a0 , b là hằng số d) Là PTBN . HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng
Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình. Làm bài tập : 9/SGK
Đó duyệt, /1/2017
Ngày soạn:6/1/2017 Ngày dạy: /1/2017
Tiết 43 : PHƯƠNG TRèNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
A.Mục tiêu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
- Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật
B. Chuẩn bị
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
C. Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Khởi động
1: Giải phơng trình sau a) x - 5 = 3 - x b) 5 3 5 2 2 3 x x 2 hs lên bảng kt HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới 1: Cách giải phơng trình
+ Mục tiờu: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0 . Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
+ PP: Đặt và giải quyết vấn đề, trực quan, vấn đỏp, hợp tỏc nhúm. + KT DH : Làm việc nhúm, KT đặt cõu hỏi....
+ PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật. + NL: Vận dụng cụng thức, suy luận toỏn học, biến đổi đại số....
- GV nêu VD
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)
- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc 1 ta phải làm gì ?
- áp dụng qui tắc nào?
- Thu gọn và giải phơng trình?
- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế . Ta có lời giải
- GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình 5 2 3 x + x = 1 + 5 3 2 x
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trớc?
- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu? - Thực hiện chuyển vế.
* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1) Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 vậy S = {5} * Ví dụ 2: 5 2 3 x + x = 1 + 5 3 2 x 2(5 2) 6 6 3(5 3 ) 6 6 x x x 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25 x = 1 , vậy S = {1}
+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia
+Giải phơng trình nhận đợc HĐ 3: Luyện tập Ví dụ 3: Giải phơng trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x - GV hd HS làm VD 3. - GV: cho HS làm ?2 theo nhóm x - 5 2 6 x = 7 3 4 x x = 25 11
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4.
- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có cách giải nào khác?
- GV nêu cách giải nh sgk. - GV nêu nội dung chú ý:SGK
Ví dụ 3: Giải phơng trình 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x 2 2(3 1)( 2) 3(2 1) 11 6 2 x x x x = 4 vậy S = {4}
Các nhóm giải phơng trình nộp bài Ví dụ 4: 1 1 1 2 2 3 6 x x x x - 1 = 3 x = 4 . Vậy S = {4} Ví dụ5: x + 1 = x - 1 x - x = -1 - 1 0x = -2 , PT vô nghiệm Ví dụ 6: x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 0x = 0
phơng trình nghiệm đúng với mọi x. HĐ4: Vận dụng
- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất - Chữa bài 10/12
a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
HĐ5: Tỡm tũi, mở rộng
- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .
---
Ngày soạn: 6/1/2017 Ngày dạy: /1/2017
Tiết 44: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và cách trình bày lời giải.
- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
Năng lực, phầm chất: NL: Tự học, hợp tỏc, năng lực sd ngụn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề và sỏng tạo, năng lực tớnh toỏn
PC: Tự lực, tự tin, cú tinh thần vượt khú, chấp hành kỷ luật
B. Chuẩn bị
- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm
C. Tổ chức cỏc hoạt động dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Khởi động
Chữa bài tập 12 (b)/sgk
V bài tập 13/sgkà 2 hs lên bảng kt
HĐ2: Hỡnh thành kiến thức mới