- Xích Markov có phân phối giới hạn ⇔ ∀j =1, 2, ,n tồn tạ
2) Các nguyên tắc của quy hoạch động (1) Nguyên tắc đánh số các giai đoạn
(1) Nguyên tắc đánh số các giai đoạn
Chia bài toán đã cho thành các giai đoạn và đánh số từ trên xuống hoặc từ dưới lên, Các giai đoạn sau sẽ dùng kết quả đã có ở các giai đoạn trước nó. Thông thường, đối với giai đoạn cuối có thể làm cho nó tốt nhất mà không lo hậu quả (giá trị khởi tạo) ⇒ có thể xét giai đoạn ở trước nó và cứ tiếp tục cho tới khi đi được tới giai đoạn đầu của quá trình.
(2) Nguyên tắc tham số hóa bài toán
Ở giai đoạn sát giai đoạn cuối cùng chưa biết kết quả ⇒ phải đặt giả thiết cho giai đoạn này ⇒ tìm điều khiển tối ưu cho giai đoạn cuối cùng. Tương tự với các bước khác. Do đó quá trình điều khiển tối ưu sẽ phụ thuộc vào các thông số đặc trưng cho kết quả ở bước trước.
(3) Nguyên tắc lồng
Lồng bài toán ban đầu vào một bài toán rộng hơn hay một họ các bài toán, và do đó bài toán ban đầu là một trường hợp riêng của họ bài toán này. Họ bài toán này nhờ có các thông số nên giải được. Thử kết quả của bài toán với các thông số khác nhau cho tới một lúc được thông số ứng với bài toán xuất phát thì dừng lại.
(4) Nguyên tắc tối ưu (Bellman)
Dáng điệu tối ưu có tính chất là: dù trạng thái ban đầu và điều khiển ban đầu có dạng như thế nào thì điều khiển tiếp theo cũng là tối ưu với trạng thái thu được trong kết quả tác động những điều kiện ban đầu.
3.2.2 Quá trình nhiều giai đoạn và phương trình hàm 1) Quá trình nhiều giai đoạn 1) Quá trình nhiều giai đoạn
Để xác định một quá trình n giai đoạn cần 6 yếu tố:
(1) Véctơ trạng thái: