- Xích Markov có phân phối giới hạn ⇔ ∀j =1, 2, ,n tồn tạ
5) Quá trình Poisson đánh dấu
3.1.3 Vấn đề mô hình hóa toán học
Để giải quyết một vấn đề thực tế ta cần xây dựng mô hình toán học của nó. Việc mô hình hóa toán học cho một vấn đề thực tế có thể chia ra 4 bước như sau:
Bước 1. Xây dựng mô hình định tính cho vấn đề thực tế, tức là xác định các yếu tố có ý nghĩa
quan trọng nhất và xác lập các quy luật mà chúng phải tuân theo. Nói cách khác là phát biểu mô hình bằng lời, bảng, biểu đồ và các điều kiện kinh tế, kỹ thuật, tự nhiên, xã hội, các mục tiêu cần đạt được.
Bước 2. Xây dựng mô hình toán học trên cơ sở mô hình định tính trong bước 1, tức là diễn đạt
lại dưới dạng các ngôn ngữ toán học cho mô hình định tính. Nội dung của bước này là chọn các biến số đặc trưng của hệ thống, tìm mối liên hệ giữa các biến số và các hệ số điều khiển, xác định hàm mục tiêu, diễn tả các điều kiện kinh tế, kỹ thuật, ... bởi các phương trình, bất phương trình.
Bước 3. Sử dụng các công cụ Toán để khảo sát và giải quyết bài toán hình thành trong bước 2. Bước 4 . Phân tích và kiểm định lại các kết quả tính toán thu được trong bước 3.
Có thể xảy ra các khả năng như sau:
• Khả năng 1: Mô hình và kết quả tính toán phù hợp với thực tế. Khi đó có thể sử dụng mô
3 không đủ độ chính xác cần thiết, số liệu INPUT có thể chưa đầy đủ và chính xác, mô hình định tính xây dựng chưa phản ánh đầy đủ hiện tượng thực tế hoặc mô hình toán học được xây dựng ở bước 2 chưa thỏa đáng.
§3.2 Qui hoạch động
- Đối tượng của Quy hoạch động (QHĐ) là các hệ thống có quá trình phát triển theo thời gian hoặc các bài toán với hàm mục tiêu là tổng của một số hàm tách biến và phải giải bài toán qua nhiều giai đoạn.
- Đặc trưng cơ bản của QHĐ là dựa trên nguyên tắc tối ưu do nhà toán học Mỹ Bellman nêu ra: • Nguyên tắc tối ưu: Dáng điệu tối ưu có tính chất là dù trạng thái ban đầu và điều khiển ban
đầu có dạng như thế nào thì điều khiển tiếp theo cũng tối ưu với trạng thái thu được trong kết quả của những điều khiển ban đầu.
• Nguyên tắc lồng: Lồng bài toán vào một họ các bài toán. Họ bài toán này nhờ các tham số
nên giải được. Giải các bài toán thuộc họ này với các tham số khác nhau cho tới khi gặp được các tham số tương ứng với bài toán xuất phát thì có kết quả cần tìm