C. Dao động tử điều hũa lượng tử
c. Giải thớch cấu tạo vạch của quang phổ Hiđrụ
quang phổ Hiđrụ
Khi khụng cú kớch thớch bờn ngoài electrụn bao giờ cũng ở trạng thỏi
cơ bản (ứng với mức E1). Dưới tỏc
dụng của kớch thớch, electrụn nhận năng lượng chuyển lờn trạng thỏi kớch thớch ứng với mức năng lượng
En cao hơn. Electrụn chỉ ở trạng thỏi
này trong thời gian rất ngắn (~10-
8
s), sau đú trở về mức năng lượng
En’ thấp hơn. Trong quỏ trỡnh
chuyển mức từ En→En’ electrụn bức
xạ năng lượng dưới dạng súng điện từ, nghĩa là phỏt ra phụtụn năng lượng . Theo định luật bảo toàn năng lượng:
Hỡnh 3-2: Sơ đồ phổ hiđrụ: a. Dóy Lyman, b. Dóy Balmer, c. Dóy Paschen
(3-6)
hay (3-7)
Đõy chớnh là tần số của vạch quang phổ được phỏt ra. Khi n’=1 ta cú:
n = 2,3,4...
Cỏc vạch quang phổ tuõn theo cụng thức này hợp thành một dóy cú bước súng trong vựng tử ngoại, gọi là dóy Lyman.
Khi n’= 2, n = 3,4,5... ta cú cỏc vạch nằm trong dóy Balmer, cú bước súng trong vựng nhỡn thấy:
Khi n’= 3, n = 4,5,6... ta cú cỏc vạch nằm trong dóy Paschen, cú bước súng trong vựng hồng ngoại:
Tiếp đến là dóy Bracket, Pfund trong vựng hồng ngoại. Sơ đồ cỏc dóy được cho trờn hỡnh 8-2.
d.Trạng thỏi lượng tử của electrụn
(3-8) trong đú n: số lượng tử chớnh, n = 1, 2...
: số lượng tử quĩ đạo, = 0, 1, 2...(n-1).
m: số lượng tử từ, m = 0, .
Hàm súng phụ thuộc vào cỏc số lượng tử n, l , m. Do đú, nếu ớt nhất một trong ba chỉ số n, l , m khỏc nhau ta đó cú một trạng thỏi lượng tử khỏc. Ta thấy ứng với mỗi giỏ trị của n, cú n giỏ trị khỏc nhau và ứng với mỗi giỏ trị của l ta cú 2 +1 giỏ trị khỏc nhau của m, do đú với mỗi giỏ trị của n ta cú số trạng thỏi lượng tử bằng:
(3-9)
Như vậyứng với một số lượng tử n, tức là với mỗi mức năng lượng En,, ta
cú n2 trạng thỏi lượng tử khỏc nhau.
Vớ dụ: n l m Số trạng thỏi 1 0 0 1 ψ 2 0 0 4 ψ 1 -1 0 1
Năng lượng E1 (mức năng lượng thấp nhất) cú một trạng thỏi lượng tử.
Trạng thỏi lượng tử ở mức E1 được gọi là trạng thỏi cơ bản. En cú n2 trạng thỏi
lượng tử, ta núi En suy biến bậc n2. Cỏc trạng thỏi lượng tử ở cỏc mức năng
lượng lớn hơn E1 được gọi là trạng thỏi kớch thớch.
Trạng thỏi lượng tử được kớ hiệu theo cỏc số lượng tử, cụ thể bằng nx, n là số lượng tử chớnh, cũn x tựy thuộc vào số lượng tử quĩ đạo như sau:
0 1 2 3 x s p d f