Kết quả và thảo luận
3.2 Giả thiết về thời điểm ion hóa của electron
Để chứng minh dự đoán các electron ở trạng thái kích thích bậc cao không ion hóa theo cơ chế xuyên hầm, chúng tôi thực hiện tính toán thế năng tổng cộng của nguyên tử Rydberg tại hai thời điểm t = 0, t = 0.06T cũng như năng lượng liên kết của electron ở trạng thái kích thích6ptừ các phương trình (2.13), (1.5). Kết quả được trình bày cụ thể ở hình 3.4. Tại thời điểm laser chưa tương tác với nguyên tử Rydberg (hình 3.4a), năng lượng liên kết của trạng thái kích thích6pxấp xỉ thế Coulomb của nguyên tử. Vì vậy khi laser vừa xuất hiện bẻ cong rào thế Coulomb của nguyên tử (hình 3.4b) thì năng lượng của electron trạng thái 6p đã cao hơn thế năng tổng cộng của nguyên tử Rydberg. Nói cách khác, các electron ở trạng thái 6pion hóa theo cơ chế vượt rào ngay trong khoảng thời gian laser vừa chiếu vào nguyên tử. Thêm vào
(a)t= 0 (b)t= 0.06T
Hình 3.4: Thế năng tổng cộng của nguyên tử Rydberg tại hai thời điểm (a)t = 0,
(b) 0.06T.
đó, chúng tôi cũng trình bày xác suất ion hóa trạng thái kích thích6pở hình 3.5. Cụ thể, xác suất ion hóa của electron tăng mạnh trong khoảng thời gian từ 0 đến 0.2T, rồi ổn định (bằng 1) trong suốt thời gian còn lại của xung laser. Điều này chứng tỏ các electron ở trạng thái6pđã bị ion hóa hoàn toàn trước thời điểm t0 = 0.31T (theo (3.1)) của mô hình ba bước bán cổ điển.
Từ những lí do trên, chúng tôi giả thiết rằng khi laser tương tác với nguyên tử Rydberg ở trạng thái kích thích bậc cao, quá trình ion hóa của electron chỉ xảy ra tại một thời điểm trong khoảng thời gian laser vừa chiếu vào nguyên tử, tương ứng với
Hình 3.5: Xác suất ion hóa theo thời gian của trạng thái kích thích 6p khi sử dụng laser xung1.84chu kì, bước sóng800nm, cường độI = 5×1014W/cm2.
điều kiện thời điểm ion hóat0, nằm trong khoảng[0,0.2T]:
t0 ∈[0,0.2T] (3.2) Đây là một giả thiết theo chúng tôi đánh giá là quan trọng đối với cách tiếp cận cổ điển. Với giả thiết này, mối quan hệ giữa động năng quay về và thời điểm ion hóa
t0 nằm trong khoảng [0,0.2T] được thể hiện ở hình 3.6. Cụ thể, giá trị động năng quay về của electron vào khoảng[3.88Up,4.09Up] tại các vị trí x0(6p)ban đầu tương ứng trong khoảng[39a.u.,46a.u.]. So sánh với phổ HHG tính bằng TDSE (hình 3.3b) cũng như mật độ phân bố electron ở trạng thái kích thích (hình 3.1), kết quả này có sự tương đồng tốt với sai số nhỏ hơn3.5%.
Cũng áp dụng giả thuyết này, chúng tôi khảo sát sự phụ thuộc giữa động năng quay về của electron ion hóa từ nguyên tử Rydberg và tọa độ ban đầu của nó. Kết quả cụ thể được thể hiện cụ thể ở hình 3.6. Dễ dàng nhận thấy, vị trí ban đầu càng lớn thì động năng của electron càng tăng cho đến khi động năng đạt giá trị cực đại
Hình 3.6:Mối quan hệ giữa động năng quay về và các thời điểm ion hóa thuộc khoảng
[0,0.2T].
công trình [12] cũng như tính toán bằng TDSE của chúng tôi ở hình 3.3b.Từ đây có thể kết luận rằng giả thiết (3.2) là phù hợp với mô hình bài toán ở trạng thái kích thích.