Kết quả và thảo luận
3.3 Phổ HHG của nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập
Từ giả thiết (3.2) cho trạng thái kích thích được trình bày ở phần trước, các tính chất về hiệu suất phát xạ và năng lượng vị trí điểm dừng phổ HHG của nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập được trình bày cụ thể trong chương này. Kết quả tính TDSE phổ HHG của nguyên tử Rydberg của trạng thái cơ bản 1s, kích thích 6p và chồng chập1s+ 6pđược thể hiện ở hình 3.8. Cụ thể, đối với năng lượng vị trí điểm dừng của phổ HHG, trạng thái chồng chập và trạng thái kích thích có giá trị như nhau (cùng đạt94ω). Tuy nhiên cường độ phổ HHG tạo bởi trạng thái chồng chập lần lượt lớn hơn 2 và 6 bậc so với phổ ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích.
Hình 3.7: Mối liên hệ giữa động năng quay về của electron với vị trí ban đầux0. và kích thích, mật độ phân bố electron ban đầu và xác suất ion theo thời gian của hai trạng thái được trình bày ở hình 3.9 và hình 3.10. Theo hình 3.9, mật độ electron ở trạng thái chồng chập 1s+ 6p có sự tương đồng với mật độ trạng thái kích thích 6p
trong vùng từ20a.u. đến80a.u.. Vì vậy, một phần electron ở trạng thái chồng chập cũng có cực đại phân bố tại vị tríx0 = 45a.u.như trạng thái kích thích 6p. Ngoài ra, theo hình 3.10 thì cũng có sự tương đồng về xác suất ion hóa giữa hai trạng thái trên. Cụ thể, xác suất ion hóa của electron của cả hai trạng thái đều tăng mạnh trong cùng một khoảng thời gian (từ 0đến0.2T), rồi đạt giá trị ổn định trong suốt thời gian còn lại của xung laser. Từ những lí do trên, có thể kết luận rằng giả thiết (3.2) vẫn phù hợp khi áp dụng với trạng thái chồng chập1s+ 6p. Đây cũng chính là lý do vị trí điểm dừng của hai trạng thái kích thích và chồng chập là như nhau.
Sự khác nhau về hiệu suất chuyển đổi HHG giữa trạng thái chồng chập và các trạng thái thành phần đã được giải thích trong các công trình [7,8,11]. Cụ thể, việc sử dụng laser xung cực ngắn (1.84 chu kì), có cường độI = 5×1014W/cm2 là đủ mạnh để ion hóa trực tiếp các electron trạng thái kích thích bậc cao; nhưng lại không đủ mạnh đối với electron ở trạng thái cơ bản. Vì vậy, khi laser tương tác với nguyên tử ở trạng thái chồng chập, sẽ xuất hiện thêm thành phần gia tốc lưỡng cực là giao thoa
Hình 3.8: Phổ HHG ở trạng thái cơ bản 1s, trạng thái kích thích 6p và trạng thái chồng chập1s+ 6p, khi sử dụng laser xung1.84chu kì, bước sóng800nm, cường độ
I = 5×1014W/cm2.
của electron phát ra từ trạng thái kích thích và quay về trạng thái cơ bản; dẫn đến sự gia tăng của cường độ HHG [11].
Tổng kết lại, cơ chế phát xạ HHG từ nguyên tử Rydberg ở trạng thái chồng chập có sự khác biệt so với mô hình ba bước. Với mật độ phân bố rộng, electron của nguyên tử Rydberg ở trạng thái kích thích liên kết lỏng lẻo với lõi. Do đó, khi có trường laser chiếu vào, các electron này ion hóa ngay sau thời điểm tương tác với laser xung cực ngắn mà không thực hiện quá trình xuyên ngầm. Điều này tương ứng với giả thiết (3.2) khi tiếp cận quá trình theo hướng cổ điển mà chúng tôi đã đề xuất trong luận văn. Sau khi ion hóa, chỉ có các electron có vị trí ban đầu trong một vùng nhất định mới có khả năng quay về tái kết hợp với lõi và đóng góp vào phổ HHG. Vùng này nằm cách xa lõi, cho nên động năng quay về cực đại của các electron sẽ lớn hơn giá trị3.17Updự đoán bởi mô hình ba bước. Bên cạnh đó, việc sử dụng trạng thái ban đầu là sự chồng chập giữa trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích giúp làm tăng cường độ HHG thông qua sự xuất hiện của thành phần gia tốc lưỡng cực như đã trình bày ở
Hình 3.9: Mật độ phân bố electron theo bán kính tại trạng thái6p(nét liền) và trạng thái1s+ 6p(nét đứt) của nguyên tử Rydberg vớiZeff= 1.2592.
trên.