Thuật toán ước lượng mù trong BSS có thể được chia thành 2 loại: thuật toán “online” thực hiện xử lý dữ liệu dựa trên từng mẫu dữ liệu thu được (sample-by- sample), và thuật toán “off-line” xử lý ở dạng các khối dữ liệu (data block). Trong ICA, FastICA là một thuật toán “online” sử dụng phương pháp tối ưu Newton để ước lượng tín hiệu. Các thuật toán “off-line” dựa trên hàm tích lũy (cumulant) của tín hiệu, tiêu biểu là thuật toán JADE dựa vào ma trận tích lũy (cumulant matrix) bậc 2 và bậc 4 của tín hiệu để ước lượng ma trận giải trộn. Ý tưởng chính của thuật toán JADE là chéo hóa ma trận tích lũy của tín hiệu dựa trên thuật toán Jacobi [13],[16].
Tích lũy bậc 2 được dùng để xử lý trắng hóa tín hiệu thu được. Giả sử tín hiệu thu là X = As, được xử lý trắng hóa bởi ma trận W thu được tín hiệu Z =WX. Cũng như bài toán ICA, ma trận U =WA là ma trận trực giao nên giảm được tính phức tạp cho vấn đề ước lượng ma trận giải trộn. Ma trận tích lũy tương ứng với ma trận tín hiệu Z có các phần tử là [16]: ( ) ( ) , 1 , , , n Z i j k l kl ij k l Q M c Z Z Z Z M = = ∑ (3.32) trong đó c(.) là hàm tích lũy bậc 4 và M là ma trận n x n bất kỳ. Ma trận Z( ) Q M
( ) ( ) Z H Q M = ∆U M U (3.33) với ( ) { 4( )1 1T 1,..., 4( ) T } N N N M diag c s a Ma c s a Ma ∆ = , ai là cột thứ i của ma trận A. Ma trận Z( )
Q M còn có thể được biểu diễn Z( )
Q M =λM, với λ là một trị riêng vô hướng [14]. Phép phân tích EVD được xem như phép biến đổi chéo hóa (diagonalize), trong đó ma trận U biến đổi chéo hóa ma trận Z( )
Q M với M bất kỳ, hay nói cách khác, ma trận Z( ) T
UQ M U là ma trận chéo. Có được ma trận U từ phân tích EVD của ma trận tích lũy, ta tìm được ma trận A là 1
A W U= − . Đây là kỹ thuật ước lượng dựa trên phép biến đổi chéo hóa.
Ma trận M được chọn sao cho ma trận Z( ) T
F ≜UQ M U được chéo hóa tối đa. Tuy nhiên, trong thực tế ma trận F không thể được chéo hóa hoàn toàn vì có sự sai số trong lấy mẫu tín hiệu. Để khắc phục nhược điểm này, thuật toán JADE thực hiện biến đổi chéo hóa kết hợp tập các ma trận tích lũy Z( )
i
Q M với i=1,…,k. Ta có thể đo được mức độ chéo của ma trận Z ( )
i
Q M , đó là tổng bình phương của các phần tử nằm ngoài đường chéo chính : 2
kl k l≠ f
∑ . Vì ma trận W trực giao nên không ảnh hưởng đến tổng bình phương của ma trận F, do đó mức độ chéo hóa tỉ lệ thuận với trị cực đại của tổng bình phương các phần tử đường chéo chính. Do đó hàm lượng giá trong thuật toán JADE là:
( ) ( ( ) ) 2
Z H
JADE i
i
J U =∑ diag UQ M U (3.34)
Ma trận M được chọn tương ứng cực đại hàm JJADE( )U . Cũng như thuật toán FastICA, thuật toán JADE không tính gradient nên có tốc độ hội tụ nhanh, nhưng nhược điểm là yêu cầu bộ nhớ lớn để lưu trữ n4 ma trận tích lũy [15] nên thuật toán JADE không hiệu quả trong không gian tín hiệu nhiều chiều.