3 os( ) cos( ) os( ) cos( )
2.4.4. Lấy mẫu và chuyển đổi tương tự sang số
Tất cả các máy thu số cần chuyển đổi hay lượng tử hóa, các tín hiệu tương tự tần số vơ tuyến sang các mẫu số. Điều này yêu cầu tín hiệu cần được lấy mẫu và sử dụng vài dạng thiết bị chuyển đổi tương tự sang số(ADC). Lấy mẫu là quá trình rất quen thuộc với trộn tần. Trong một ADC tín hiệu đầu vào tương tự được nhân với xung đồng hồ lấy mẫu.
Lý thuyết lấy mẫu Nyquist – Shanon nói rằng nếu một hàm x(t) không chứa các tần số lớn hơn B Hertz có thể xác định hồn tồn bởi các tung độ của nó ở các điểm cách nhau 1/(2B) giây. Lý thuyết này chỉ ra rằng một tín hiệu tương tự đã được lấy
(fs) lớn hơn 2B mẫu trên giây, với B là tần số lớn nhất của tín hiệu gốc. Bất kỳ thành phần tần số nào lớn hơn fs/2 không phân biệt được từ một thành phần tần số thấp hơn được gọi là thành phần bí danh, liên kết với một bản sao. Băng thông Nyquist của bộ ADC là tần số băng thơng mà qua đó bộ ADC có thể hoạt động mà khơng hình thành nên các thành phần bí danh.
Hình 2.37: Băng thơng Nyquist của ADC và các tần số xuyên nhiễu
Để tránh tạo bí danh tín hiệu phải được lọc trước khi lấy mẫu. Bộ lọc này được gọi là bộ lọc bí danh. Bộ lọc bí danh bộ lọc bí danh phải loại bỏ bất kỳ năng lượng nào trong dải bí danh, nếu được lấy mẫu có thể xuất hiện bản sao số của tín hiệu tương tự.
Mặc dù phổ biến nhất, nhưng không cần thiết phải lọc thông dải thấp tập thấp nhất của các tần số đã lấy mẫu. Thay vào đó có thể lọc thơng dải một tần số bí danh loại bỏ các tín hiệu ở tần số bí danh thấp và cao. Nó được gọi là sub-sampling.
Hình 2.38: Băng cơ bản và subsampling
Một trong các đặc tính then chốt của một ADC là dải động của nó. Nó là hiệu giữa biên độ lớn nhất và nhỏ nhất của tín hiệu mà nó có thể xử lý đồng thời, được xác định trong bộ biến đổi lý tưởng bằng số các bit số mà mỗi mẫu của tín hiệu tương tự được lượng tử thành. Sai số làm trịn giữa tín hiệu tương tự thực và tín hiệu số đã qua lượng tử hóa xuất hiện như là tạp âm lượng tử.
Tỷ số tín hiệu trên tạp âm lượng tử(SQNR) định nghĩa tỷ số giữa tín hiệu lớn nhất mà ADC có thể xử lý và tạp âm lượng tử tạo ra. Với một bộ chuyển đổi số tương
phân bố đều quanh các mức lượng tử hóa, SQNR có thể được tính từ cơng thức: SQNRADC = 20log10(2N) ≈ 6.02N dB
trong đó N là số bit lượng tử hóa.
SQNR xác định dải động lý thuyết tối đa của ADC. Nó sẽ chỉ đạt được khi tín hiệu có biên độ bao phủ tồn bộ phạm vi đầu vào bộ ADC được lấy mẫu. Nếu một tín hiệu biên độ thấp hơn được lấy mẫu thì tỷ số SQNR của của tín hiệu sẽ giảm đi theo tỷ lệ.
Trong thực tế, các ảnh hưởng như biến dạng trong miền tương tự, rung pha xung lấy mẫu và sự đưa vào tạp âm nhiệt kT/C bởi chuyển mẫu, sẽ tạo ra tạp âm bổ sung và các sản phẩm giả sẽ làm giảm nhẹ dải động này. SNR của ADC là một phép đo thực tế của một dải động tối đa của ADC thật. Nó đặc trưng cho tỷ số giữa tín hiệu cơ bản và tạp âm trong phổ lấy mẫu. Thường số bit hiệu quả(ENOB) của tín hiệu dữ liệu hữu ích trong tín hiệu số đầu ra của ADC được sử dụng hơn là SNR của tín hiệu vào. ENOB của ADC ln nhỏ hơn số bit có thể phân giải của ADC.
ENOB và băng thơng Nyquist của ADC phải tối thiểu đủ đáp ứng để xử lý tín hiệu mong muốn. Ví dụ như, audio CD được ghi với phân giải 16bit ở tốc độ lấy mẫu 44,1KHz. Nó cung cấp dải động 96dB với băng thơng tín hiệu quanh khoảng 20KHz. Nó giống với dải nghe của người. Cũng tốc độ lấy mẫu tương tự của ADC được sử dụng trong máy thu vô tuyến phải tối thiểu bằng băng thơng của tín hiệu thu.