Phương pháp xây dựng mô hình cuộn kháng bảo hòa cũng giông như đối với biến trở phi tuyến. Phương trình mô tả cuộn kháng bảo hòa được thể hiện như sau:
Trong đó:
i, u và Ψ – các giá trị tức thời của dòng điện, điện áp và từ thông;
a, b – các hệ số phụ thuộc phi tuyến giữa dòng điện và từ thông móc vòng. Phương trình thứ nhất biểu thị điện áp trên cuộn cảm, còn phương trình thứ hai là sự phụ thuộc đại số giữa từ thông móc vòng và dòng điện của cuộn dâỵ Phương trình sau có thể có dạng khác, tùy thuộc vào yêu cầu về độ chính xác thực nghiệm của cuộn kháng.
Để thiết lập mô hình simulink của cuộn kháng trước hết cần chuyển phương trình vi phân của điện áp sang dạng toán tử: u(p) = Ri(p) + p Ψ(p), sau đó nhận được hàm truyền liên hệ giữa từ thông và điện áp:
[ ]
p
p
Ri
p
u
p 1
)
(
)
(
)
( = −
Ψ
.Trường Đại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….
32
Hàm truyền và hàm phụ thuộc phi tuyến giữa từ thông và dòng điện cho phép xây dựng mô hình Simulink của cuộn kháng. Mô hình ví dụ được thể hiện trên hình 1.14.
Hình 1.14 Hàn truyền từ thông và dòng cuộn kháng
Trên sơ đồ giá trị điện trở tác dụng của cuộn kháng được lấy bằng 2 Ω, còn các hệ số а 60 và b=40 000. Sau đó, áp dụng các mẫu của mô hình SimPowerSystems (hình 1.10) xây dựng mô hình tổng thể của cuộn kháng bảo hòa một cách dễ dàng. Sơ đồ mô phỏng toàn bộ cuộn kháng bảo hòa được thể hiện trên hình 1.15.
Hình 1.15 Sơ đồ mô phỏng cuộn kháng bão hoà
Đặc tính không sin của dòng điện cuộn kháng minh họa tính phi tuyến của cuộn dâỵ
1.4.4. Mô hình động cơ một chiều kích thích độc lập.
Mô tả toán học của động cơ một chiều kích thích độc lập và mô hình Simulink của nó.
.Trường Đại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….
33
Động cơ một chiều kích thích độc lập (hình 1.16),được mô tả bởi hệ phương trình vi phân và đại số trong hệ đơn vị tuyệt đối được thể hiện như sau:
dt di L i R e u = + . + (1 - 1) dt d J M M − C = ω (1 - 2) M=CM.Ф.i (1 - 3) e=CωФ.ω (1 - 4 ) Trong đó:
u – điện áp trên cuộn dây phần ứng của động cơ;
e – suất điện động (SĐĐ) phần ứng;
i – dòng điện phần ứng;
Ф – từ thông, tạo ra bởi cuộn dây kích thích;
M – mô men điện từ của động cơ;
MС– mô men cản;
ω - vận tốc quay của trục động cơ;
R – điện trở tác dụng của mạch phần ứng;
L – điện cảm của mạch phần ứng;
J – mô men quán tính tổng hợp của phần ứng và phụ tải; Сω - hệ số liên hệ giữa vận tốc và SĐĐ;
СМ – hệ số liên hệ giữa dòng điện phần ứng và mô men điện từ.
.Trường Đại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….
34
Trên quan điểm mô hình tương lai, các tác động đầu vào sẽ là điện áp phần ứng u và mô men cản MС , các biến ra là – mô men điện từ M và vận tốc quay của trục động cơ ω, còn các biến trạng thái là các biến dưới ký hiệu đạo hàm (dòng điện phần ứng i và vận tốc quay của trục động cơ ω). Các biến còn lại tham gia trong hệ phương trình (1) ÷ (4) là các tham số cần thiết được khai báo cho quá trình thực hiện tính toán.
Để thiết lập mô hình, cũng như đối với trường hợp của cuộn kháng bảo hòa,
trước tiên cần nhận được hàm truyền đạt bằng cách chuyển đổi Laplace phương
trình vi phân. Phương trình vi phân (1) sẽ cho hàm truyền liên quan đến dòng điện
phần ứng và độ rơi điện áp trên phần ứng:
[ ]
Lp R p e p u p i + − = ( ) ( ) 1 ) ( (1 - 5)Phương trình (2) cho hàm truyền liên quan đến mô men động học và vận tốc quay của trục động cơ:
[ ]
Lp R p e p u p i + − = ( ) ( ) 1 ) ( (1 - 6)các phương trình (3) và (4) không thay đổị
Kết quả, với việc áp dụng các phương trình (3)÷(6) sẽ dễ dàng thiết lập được mô hình Simulink của động cơ. Sơ đồ mô hình và đồ thị mô men điện từ và vận tốc khi khởi động trực tiếp động cơ được thể hiện trên hình 1.4.8. Trong ví dụ có lấy các giá trị của các tham số động cơ (hệ đơn vị SI) như sau: L=0,001, R=0,1, J=10, Cm=10, Cw=10, U=220, Fi=1. Sự mang tải được thực hiện tại thời điểm 0,2 s, giá trị mô men tải 2500 Nm.
.Trường Đại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….
35
Hình 1.17 Mô hình và đồ thị mômen điện từ và vận tốc
Mô hình mô phỏng động cơ trên cơ sở nguồn dòng có điều khiển:
Để thiết lập mô hình mô phỏng động cơ trên cơ sở nguồn dòng có điều khiển có thể áp dụng sơ đồ chung. Cực ra của cảm biến điện áp cần được nối với cổng vào thứ nhất của khối tổng, còn trên cực vào điều khiển của nguồn dòng thì được đưa tín hiệu tỷ lệ với dòng điện phần ứng của động cơ (tín hiệu ra của khối Transfer Fcn trên hình 1.17). Sơ đồ khối mô phỏng động cơ, sơ đồ toàn bộ và đò thị dòng điện phần ứng và vận tốc quay của trục được thể hiện trên hình 1.17.
.Trường Đại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….
36
Hình 1.18 Mô hình mô phỏng động cơ nguồn dòng có điều khiển
Khi làm việc với mô hình động cơ cần lưu ý là nó không phải là dạng thuần kỹ thuật điện, vì các tín hiệu ra của mô men điện từ và vận tốc là các tín hiệu một hướng bình thường không đơn vị của Simulink. Đồ thị các biến biểu thị trên hình 1.17 lặp lại hoàn toàn đồ thị tương ứng của mô hình Simulink bình thường của động cơ biểu thị trên hình 1.17.
Mô hình mô phỏng động cơ trên cơ sở nguồn áp có điều khiển
Mô hình mô phỏng động cơ một chiều cũng có thể được thiết lập trên cơ sở nguồn áp có điều và cảm biến dòng. Do trên sơ đồ mạch thay thế phần ứng của động cơ (hình 1.16) có sự hiện diện của cuộn kháng và biến trở, nên các phần tử này có thể loại khỏi sơ đồ mô phỏng Simulink, như vậy sẽ loại bỏ phương trình (1) và hàm truyền (5). Bản thân biến trở và cuộn dây có thể bổ sung vào mô hình với sự trợ giúp của khối chuẩn Series RLC Branch. Kết quả ta nhận được một mô hình tổ hợp của động cơ (hình 1.19). Trên hình 1.4.10 biểu thị sơ đồ toàn bộ mô hình với nguồn cung cấp cho động cơ (DC Voltage Source). Nguồn cung cấp được kết nối qua khóa lý tưởng Ideal Switch mà sẽ đóng sau một khoảng thời gian nhỏ từ lúc bắt đầu tính. Sự hiện diện của khóa này dẫn đến một số đặc điểm tính toán các điều
.Trường Đại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….
37
kiện ban đầu trong mô hình SimPowerSystems, cụ thể là các điều kiện ban đầu đối với phần tử Series RLC Branch (dòng điện trong phần tử) được khai báo như đối với chế độ xác lập. Sự hiện diện của trạng thái mở ban đầu của khóa cho phép thiết lập điều kiện zero ban đầu (đúng hơn là gần với giá trị 0).
Hình 1.19 Mô hình tổ hợp của động cơ
Kết luận: Như vậy, với việc áp dụng các phương pháp trên người sử dụng có thể thiết lập được các mô hình của các cơ cấu kỹ thuật điện với mức độ phức tạp khác nhaụ
.Trường Đại học Nông Nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ khoa học kỹ thuật ……….
