Để hiểu về cảm biến Accelerometer chúng ta hãy tưởng tượng đến hình ảnh một hộp hình lập phương và có một quả bóng chứa trong nó (hình 4.1)
Hình 4.1: Hình hộp và quả bóng.
Nếu cái hộp được để ở một nơi không có lực hấp dẫn và không có các lực tác động đến vị trí của quả bóng – quả bóng sẽ nổi ở giữa hộp.Cũng có thể tưởng tượng cái hộp và quả bóng đang ở ngoài không gian vũ trụ, quả bóng lúc này sẽ không trọng lượng và nó sẽ nằm ở giữa hộp.Từ hình 4.1, chúng ta gán các trục vào các cặp thành hộp (bỏ qua thành hộp Y+ để có thể nhìn được bên trong hộp).Hãy tưởng tượng mỗi thành hộp là một cảm biến áp lực nhạy cảm. Nếu chúng ta di chuyển hộp sang trái một cách đột ngột (tăng tốc hộp với gia tốc 1g= 9,8 m/s^2), quả bóng sẽ va vào thành X-. Chúng ta sẽ đo được lực mà quả bóng tác động vào thành là một giá trị -1g trên trục X.
Hình 4.2: Quả bóng di chuyển bởi một gia tốc.
Lấy mô hình đặt trên trái đất thì lực trọng trường sẽ tác động vào quả bóng và quả bóng sẽ tác dụng vào thành Z+ một giá trị là -1g được thể hiện ở hình 4.3.
Hình 4.3: Quả bóng chịu tác dụng trọng trường.
Trong trường hợp này, hộp không di chuyển nhưng vẫn có 1 giá trị -1g trên trục Z. Giá trị này là do lực hấp dẫn tác động vào quả bóng nhưng nó cũng có thể là do một lực khác tác động vào quả bóng – ví dụ như: nếu quả bóng làm
bằng kim loại và khi có 1 thanh nam châm đặt gần hộp nó sẽ kéo quả bóng về phía một thành hộp. Qua nhưng ví dụ trên ta có thể hiểu rằng không chỉ lực quán tính mới làm di chuyển quả bóng mà còn nhiều biện pháp và lực tác động khác cũng khiến quả bóng di chuyển.
Mô hình này tuy không biểu diễn chính xác các cảm biến gia tốc trong thực tế nhưng nó đã nói lên được cách thức hoạt động của cảm biến gia tốc. Ví dụ một cảm biến gia tốc dạng con lắc (hình4.4)
Hình 4.4: Cảm biến gia tốc dạng con lắc.
Gia tốc kế dạng con lắc có cấu tạo gồm 1 vật nặng (proof mass) được treo bởi 1 lò xo. Vật nặng có thể chuyển động dọc theo lò xo. Con lắc được đặt vào môi trường giảm chấn để hạn chế ảnh hưởng của rung động. Nếu như có 1 gia tốc thì lò xo sẽ biến dạng.Dựa trên độ biến dạng của lò xo mà ta có thể tính được gia tốc của hệ thống. Đó là nguyên lý hoạt động của gia tốc kế con lắc.
Hiện nay, người ta thường dùng gia tốc kế vòng kín, là một loại gia tốc kế có khả năng làm việc tốt hơn hẳn gia tốc kế dạng con lắc và hầu như không có thành phần nào di chuyển, nhờ gắn thêm một cuộn dây bên ngoài proof mass. Nguyên lý hoạt động của nó là khi có dịch chuyển nhỏ của proof mass thì sẽ sinh ra 1 dòng điện trong cuộn dây, tạo một lực điện từ theo chiều ngược lại để
khử đi chuyển động. Do đó, có thể suy ra được gia tốc chuyển động của hệ thống bằng cách đo dòng điện chạy trong cuộn dây.
Quay trở lại mô hình cái hộp và quả bóng và chúng ta hãy xoay hộp 45 độ về bên phải. Quả bóng sẽ chạm vào 2 thành và bây giờ: Z và X-như trong hình dưới đây:
Hình 4.5: Hộp xoay 1 góc 45o.
Các giá trị của 0,71 không phải là tùy ý, nó là một xấp xỉ cho SQRT (1/2). Điều này sẽ trở nên rõ ràng hơn khi giới thiệu mô hình trên cho cảm biến gia tốc gia tốc.Trong mô hình trước đó chúng ta đã cố định lực hấp dẫn và xoay hộp theo tưởng tượng .Trong hai ví dụ cuối cùng, chúng ta đã phân tích đầu ra trong hai vị trí hộp khác nhau, trong khi các vector gia tốc vẫn không đổi. Trong khi điều này rất là hữu ích để hiểu gia tốc tương tác như thế nào với các lực bên ngoài, để thực hiện các tính toán chúng ta sửa chữa hệ thống tọa độ của hộp thành tọa độ đề các và biểu diễn gia tốc thành vector R(hình 4.6).
Hình 4.6: Vector gia tốc R.
R là vector gia tốc tác dụng vào quả bóng (nó có thể là lực hấp dẫn hoặc lực quán tính từ các ví dụ ở trên hoặc cả hai). Rx, Ry, Rz lần lượt là hình chiếu của R lên các trục X, Y, Z. Ta có phương trình sau:
2 2 2 2
x y z
R = R +R + R
Hãy nhớ rằng một chút trước đó tôi đã nói rằng các giá trị của SQRT (1/2) ~ 0,71 là không phải ngẫu nhiên. Nếu đưa chúng trong công thức trên, sau khi nhắc lại rằng lực hấp dẫn của là 1 g chúng ta có thể chứng minh rằng:
( )2 ( )2
2 2
1 = − 1/ 2 + + −0 1/ 2
Từ đó suy ra R= 1; Rx= - SQRT(1/2); Ry= 0; Rz= -SQRT(1/2).
Qua giới thiệu chúng ta đã thấy được sự gần gũi của gia tốc với đời sống thực tế. Các giá trị Rx, Ry, Rzsẽ tuyến tính hóa các giá trị gia tốc thực tế để thực hiện tính toán các giá trị của cảm biến.
Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiểu về tín hiệu ra của cảm biến.Các cảm biến gia tốc hiện nay thường có hai dạng tín hiệu ra là tín hiệu số (Gia tốc kỹ thuật số) và tín hiệu analog (Gia tốc tương tự).Gia tốc kỹ thuật số sẽ cung cấp tín hiệu bằng cách sử dụng một giao thức nối tiếp như I2C, SPI, USART, trong khi các gia tốc
tương tự sẽ tạo ra một mức điện áp trong một phạm vi được xác định trước và chúng ta phải chuyển đổi sang thành một giá trị kỹ thuật số bằng cách sử dụng một ADC module. Một số vi điều khiển đã tích hợp sẵn các module ADC và chúng ta sẽ không phải xây dựng một module ngoài để nhận tín hiệu analog của cảm biến. Các module ADC chỉ có thể sử dụng giá trị trong một khoảng nhất định, ví dụ: Một ADC 10 bit sẽ có khoảng giá trị từ 0…1023 (1023= 2^10 – 1), ADC 12 bit có khoảng giá trị từ 0…4095 (4095= 2^12 – 1).
Xét một ví dụ đơn giản, Sử dụng ADC 10 bit đo được các giá trị ba trục của cảm biến gia tốc như sau:
AdcRx = 586 AdcRy = 630 AdcRz = 561
Mỗi module ADC sẽ có một điện áp tham chiếu, chúng ta hãy giả định trong ví dụ của chúng ta, nó là 3.3V. Để chuyển đổi một giá trị ADC 10bit điện áp sử dụng công thức sau:
VoltsRx = AdcRx * Vref / 1023 Áp dụng công thức này cho ba kênh ta được:
VoltsRx = 586 * 3.3V / 1023 =~ 1.89V VoltsRy = 630 * 3.3V / 1023 =~ 2.03V VoltsRz = 561 * 3.3V / 1023 =~ 1.81V
Mỗi gia tốc có một điện áp zero-g, có thể tìm thấy nó trong DataSheet, đây là điện áp tương ứng với 0g.Với 0g ta có điện áp VzeroG = 1.65V. Tính sai số điện
áp giữa các kênh với điện áp 0g ta có:
DeltaVoltsRx = 1.89V - 1.65V = 0.24V DeltaVoltsRy = 2.03V - 1.65V = 0.38V DeltaVoltsRz = 1.81V - 1.65V = 0.16V
Ta có giá trị độ nhạy (Sensitivity) của cảm biến là 478.5mV/g = 0.4785V/g( độ nhạy của cảm biến có trong DataSheet). Để tính các giá trị Rx, Ry, Rz theo “g” ta sử dụng công thức:
Rx = DeltaVoltsRx / Sensitivity Rx = 0.24V / 0.4785V/g =~ 0.5g Ry = 0.38V / 0.4785V/g =~ 0.79g Rz = 0.16V / 0.4785V/g =~ 0.33g
Từ các giá trị của Rx, Ry, Rz ta có thể tính ra các góc nghiêng. Vị dụ: Muốn tính góc nghiêng của thiết bị so với mặt đất ta có thể tính toán góc giữa vector R và trục Z. Ta cũng có thể làm tương tự như vậy để có thể tính các góc nghiêng so với các trục X hoặc Y. Quay lại hình 4.6 và thêm một số mô tả:
Hình 4.7: Góc giữa vector gia tốc R và các trục.
Các góc độ mà chúng ta quan tâm là các góc giữa X, Y, Z và vector lực R. Chúng ta sẽ xác định các góc như Axr, Ayr, Azr. Có thể nhận thấy từ hình tam giác bên phải góc hình thành bởi R và Rx rằng:
cos (Axr) = Rx / R, và tương tự: cos (Ayr) = Ry / R
Suy ra:
Axr = arccos(Rx/R) Ayr = arccos(Ry/R) Azr = arccos(Rz/R)
Qua phần giới thiệu trên chúng ta đã có thể hiểu được cấu tạo và nguyên lý của cảm biến gia tốc. Chúng ta đã biết cách tính từ tín hiệu analog ra các góc nghiêng mà chúng ta cần đo.