Từ (1) và (2 ) 2AG.AH = AH2  AH = 2AG

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN 26 PHONE 0983.265.289

Bài 26 Cho đường tròn (O; 4cm) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại điểm H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Gọi I là trung điểm của EA. Đoạn thẳng IB cắt đường tròn (O) tại điểm Q.

a) Chứng minh ABC vuông và tính độ dài đoạn AC; b) Chứng minh CBD cân và EC EA

DH  DB;

c) Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và ICQCBI; d) Chứng minh 3 đường thẳng IB, HC, AF đồng quy.

CE E G Q I F D H A O B b) Chứng minh CBD cân và EC EA DH  DB ;

c) Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và ICQCBI; *) Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh IEC, COB cân

0

90

ECI OCB AEB ABE

     Suy ra CI là tiếp tuyến của (O) * Chứng minh ICQCBI;

+ Chứng minh IA = IC

+ Chứng minh: IA2 IB IQ. IC2 IA IQ. IC IB

IQ IC

    

Suy ra ICB  IQC ( c – g –c )  ICQCBI

d) Chứng minh 3 đường thẳng IB, HC, AF đồng quy.

Gọi G là giao điểm của IB và HC. Ta chứng minh AGF thẳng hàng

Có CG/ /BF IC IG IA IG

CF GB BF GB

    mà AIG GBF AIG  FBG IGABGF

TRƯỜNG THCS YÊN PHONG - Ý YÊN 27 PHONE 0983.265.289

Bài 27 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R.. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nủa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm