Theo định luật Ohm trở kháng được định nghĩa là tỉ lệ giữa điện áp E và dòng điện I
= ( )
NGỤY PHAN TÍN 35
Mối quan hệ này có hạn chế là chỉ có một thành phần mạch điện , điện trở lý tưởng. Điện trở lý tưởng có vài đặc tính đơn giản:
- Nó tuân theo định luật Ohm với mọi cường độ điện áp và dòng điện - Gía trị điện trở không phụ thuộc tần số
- Dòng xoay chiều AC và tín hiệu điện áp đi qua điện trở là đồng pha với nhau.
Tuy nhiên trong thực tế, mạch điện phức tạp hơn, có nhiều thành phần phức, buộc chúng ta phải bỏ đi khái niệm về điện trở thuần. Cũng giống như điện trở thuần, trở kháng được sử dụng để đo khả năng mạch điện cản trở dòng điện, nhưng khác với điện trở, trở kháng không bị giới hạn bới các đặc tính đơn giản như trên.
Giả sử rằng chúng ta áp một xung kích thích hình sin vào mạch điện, tín hiệu phản hồi thu được sẽ là dạng tín hiệu xoay chiều bao gồm tần số kích thích và các hài bậc cao của nó[48]. Tín hiệu xoay chiều này có thể được phân tích như là tổng của các hàm sóng sin (sử dụng phép biến đổi Fourier).
Trở kháng phức điện hóa thường được đo bằng cách kích thích tín hiệu có cường độ nhỏ để thu được tín hiệu phản hồi có dạng giả tuyến tính (pseudo-linear). Trong hệ tuyến tính, dòng phản hồi tương ứng với điện áp hình sin cũng dạng hình sin cùng tần số nhưng dịch pha.
Điện áp kích thích được biểu diễn dưới dạng hàm phụ thuộc thời gian:
( ) = cos( ) (3)
Trong hệ tuyến tính, tín hiệu phản hồi có cường dòng I(t) và bị dịch pha một góc f:
( ) = cos( −f) (4)
Trở kháng điện Z( ) được xác định như là tỷ số của điện áp hình sin: đặt lên hệ điện và dòng xoay chiều thu được.
Z( ) = cos( )
cos( −f) =
cos( )
cos( −f)= (cosf+ f) (5)
NGỤY PHAN TÍN 36
có chứa thành phần pha cũng như biên độ. Z( ) có thể được biểu diễn trong hệ toạ độ cực bởi biên độ và góc pha , hoặc trong toạ độ đề các:
Z( ) = Re(Z) + Im(Z) (6)
Trong đó Re(Z) và Im(Z) là phần thực và phần ảo của trở kháng Z( ).Sự liên hệ giữa các đại lượng này được biểu diễn:
f= Arctan [Im(Z)/ Re(Z)] (7)
Cảm kháng không phải là đặc trưng duy nhất của mẫu xác định được từ phép đo phổ trở kháng phức. Các đại lượng khác có thể rút ra từ đo trở kháng và được biểu diễn theo cùng một cách, bao gồm:
- Độ dẫn Y( ) = 1/Z( ) (8)
- Hằng số điện môi e( ) = Y( )/i = 1/(i . Z( ) ) (9)
- Mođun M( ) = 1/e( ) = i . Z( ) (10)