liệu
Mô hình cơ sở là một ước lượng trung bình nào đó của tập hợp vô số các trường hợp biến thiên đặc tính của đối tượng. Đặc tính của đối tượng thực có thể chiếm vị trí bất kỳ trong miền biến thiên bất định và, nói chung không trùng với mô hình cơ sở. Theo quan điểm tổng hợp bền vững [4], để lường trước các biến thiên đó, có thể dùng mô hình bất định.
Đối tượng bất định có thể dễ dàng mô hình hoá trong miền tần số. Mặt khác, bài toán phân tích và tổng hợp hệ bất định được giải quyết có hiệu quả và đơn giản hơn, nếu xét trong miền tần số. Trong một số trường hợp, để đơn giản người ta dùng mô hình bất định tham số với cấu trúc cố định. Nhưng, trong thực tế thường xảy ra sự bất định cả cấu trúc và tham số.
Đối tượng bất định có thể mô tả bởi một hàm truyền bất định, bao gồm thành phần cơ sở và phần bất định hữu hạn phi cấu trúc: Ov(s)=O(s)+∆(s), trong đó,
O(s) – thành phần cơ sở bất biến, như đối tượng theo quan niệm truyền thống; ∆(s) – thành phần biến thiên bất định phi cấu trúc. Trong thực tế, dạng biến thiên bất định kiểu đĩa tròn [3] có hiệu quả để phân tích và tổng hợp hệ thống trong vùng tần số. Mô hình bất định kiểu đĩa tròn viết như sau:
ϕ
j v s O s V s re
O ( )= ( )+| ( )| , r∈[0 ÷1], ϕ∈[0 ÷−2π], (2.7) trong đó, |V(s)| - độ biến thiên tối đa theo biên độ của đặc tính đối tượng; r – bán kính bất định; V(s) – hàm phức, gọi là “nhân” bất định; ϕ – fa bất định; j – đơn vị ảo.
LÊ PHẤN DŨNG – KHÓA 2009 LỚP KỸ THUẬT NHIỆT - LẠNH 28/85
Mô hình (2.7) cho thấy, ứng với s nhất định, đặc tính cơ sở O(s) là một điểm cố định, ví dụ điểm B (hình 2.1). Trong khi đó, một trường hợp biến thiên cụ thể nào đó Ov(s) sẽ cho điểm A tương ứng. Nếu xét vô số các biến thiên, thì ứng với s, đặc tính cơ sở vẫn chỉ xác định tại B, nhưng Ov(s) sẽ cho vô số điểm A tuỳ theo các giá trị cụ thể: r∈[0 ÷1] và ϕ∈[0 ÷−2π].
Tập hợp những điểm A như vậy sẽ phủ kín một đĩa tròn tâm B, bán kính BC=|V(s)|. Nếu |V(s)| đủ lớn, thì đĩa tròn trên sẽ chứa được tất cả những điểm bất định có thể của đặc tính đối tượng thực, ứng với s.
Xét với s=si, thì đặc tính cơ sở cho điểm Bi cố định (hình 2.1), còn đặc tính biến thiên cho điểm Ai. Với vô số biến thiên sẽ có vô số điểm Ai tương tự, nằm trong một đĩa tròn tâm Bi, bán kính |V(si)|.
Hình 2.1. Mô hình bất định kiểu đĩa tròn.
P jQ O(s) |V(s)| ϕ r O B A C Bi Ai ri Ov(s)
LÊ PHẤN DŨNG – KHÓA 2009 LỚP KỸ THUẬT NHIỆT - LẠNH 29/85
Mô hình bất định kiểu tham số (bất định có cấu trúc) có thể chuyển dễ dàng sang dạng mô hình bất định phi cấu trúc (2.7), bằng cách xây dựng hàm V(s) sao cho, ứng với mỗi s đã chọn, mô hình bất định tạo ra những vòng tròn chứa tất cả các điểm biến thiên có thể của các đặc tính bất định tham số [2, 3].
Để nhận dạng đối tượng bất định, tức xác định mô hình (2.7), nói chung cần nhiều thông tin hơn so với nhận dạng đối tượng cố định. Thực vậy, cần tận dụng tất cả những số liệu về đặc tính tần số hoặc đặc tính thời gian của đối tượng thu được ở các chế độ làm việc khác nhau. Trong tập hợp các số liệu thu được, cần phân biệt các “sai số bên trong” - do bản chất nội tại của đối tượng qui định và “sai số bên ngoài” - do những yếu tố bên ngoài gây ra.
Các “sai số bên trong” sinh ra do sự thay đổi bất định đặc tính động của chính đối tượng. Nói chung, chúng không tuân theo các tiên đề và định lý của lý thuyết xác xuất ngẫu nhiên. Trong khi đó, các sai số bên ngoài là do các tác động nhiễu ngẫu nhiên từ môi trường bên ngoài. Các sai số này có thể có qui luật phân bố ngẫu nhiên nhất định, nhưng không liên quan đến tính chất bất định của đối tượng. Do vậy, trước khi xác định mô hình bất định nên lọc bỏ các sai số ngẫu nhiên nói trên nếu có thể, ví dụ bằng thuật toán làm trơn nào đó.
Theo cách phân loại trên, thì những số liệu nhận được trong điều kiện như nhau (ví dụ cùng một tác động đầu vào và điều kiện vận hành như nhau) chỉ là thể hiện của một đường cong biến thiên nào đó của đối tượng. Do đó, những số liệu này được nhóm vào một bó để xác định một đường cong biến thiên tương ứng. Số các bó như vậy phải đủ lớn, bao hàm được tất cả các trường hợp biến thiên đặc trưng của đối tượng trong toàn bộ dải bất định. Trên thực tế, có thể thực hiện bằng cách lấy đặc tính thực nghiệm của đối tượng trong những điều kiện đặc trưng (theo từng bó), ví dụ ở những phụ tải đặc trưng của thiết bị.
Giả sử, ta có tập hợp các số liệu thực nghiệm về đặc tính tần số của đối tượng. Trước hết, phân loại và chia chúng thành các nhóm, mỗi nhóm thuộc về một đặc tính biến thiên đặc trưng để riêng trong một bảng hay một tệp.
LÊ PHẤN DŨNG – KHÓA 2009 LỚP KỸ THUẬT NHIỆT - LẠNH 30/85
Tiến hành xử lý và làm trơn số liệu theo từng nhóm (bảng) để loại bỏ các sai số ngẫu nhiên. Kết quả nhận được một số bảng số liệu (không ngẫu nhiên), mỗi bảng tương ứng với một đặc tính biến thiên bất định đặc trưng. Sẽ thuận tiện trong xử lý và kết quả mô hình hoá sẽ tin cậy hơn nếu các bảng số liệu có dải đối số (tần số) và chia lưới như nhau.
Sau khi loại bỏ sai số ngẫu nhiên, có thể dồn tất cả các số liệu nhận được trên đây thành một bảng số liệu chung về đặc tính tần số của đối tượng bất định.
Tất cả các số liệu về đặc tính tần số, nhận được sau khi loại bỏ sai số ngẫu nhiên, là số liệu gốc để xác định mô hình cơ sở như mô hình của đối tượng cố định thông thường.
Số liệu gốc nói trên là số liệu đặc tính của đối tượng bất định. Các sai lệch giữa số liệu gốc và đặc tính cơ sở tương ứng tạo thành bảng số liệu sai lệch là cơ sở để xác định “nhân” bất định trong mô hình (2.7).