phân
Tiến hành nghiên cứu và đưa ra mối liên hệ tổng thể giữa hiệu quả khử clo trong dung dịch với sự thay đổi kết hợp nhiều yếu tố ảnh hưởng trong cùng một quá trình bằng phương pháp quy hoạch trực giao tuyến tính với 3 yếu tố ảnh hưởng là lượng đồng 1, thời gian, nhiệt độ của quá trình.
Dung dịch khử clo là dung dịch sau điện phân có nồng độ Zn là 45 g/l, nồng độ axit H2SO4 là 67,8 g/l và nồng độ ion clo là 480 mg/l.
Chọn phương pháp nghiên cứu là QHTGTT. Các biến độc lập được chọn là
Z1: nhiệt độ T,o
C. Giá trị cơ sở Z0 1 = 40 oC; mức biến thiên 10 oC. Z2: thời gian t, phút. Giá trị cơ sở Z0
2 = 20 phút; mức biến thiên 10 phút. Z3: lượng đồng [Cu], %. Giá trị cơ sở Z0
3 = 150%; mức biến thiên 50%. Kết quả thí nghiệm Y: nồng độ ion clo còn lại trong dung dịch, mg/l
54
Bảng 3.3: Phương án tiến hành thí nghiệm QHTN
Các yếu tố theo mã xích tự nhiên Các yếu tố trong hệ mã hóa
STT thí nghiệm Z1 Z2 Z3 x1 x2 x3 y 1 30 10 100 - - - 2 50 10 100 + - - 3 30 30 100 - + - 4 50 30 100 + + - 5 30 10 200 - - + 6 50 10 200 + - + 7 30 30 200 - + + 8 50 30 200 + + + Bảng 3.4: Kết quả thí nghiệm QHTN Ma trận tính toán N x0 x1 x2 x3 x12 x13 x23 x123 Y 1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 200.7 2 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 325.3 3 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 259.8 4 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 354.8 5 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 140.5 6 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 160.1 7 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 180.1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 315.3 9 1 0 0 0 0 0 0 0 225.4 10 1 0 0 0 0 0 0 0 245.2 11 1 0 0 0 0 0 0 0 215.4
55
Dùng phần mềm Excel [3], tính được các hệ số của phương trình hồi quy:
Hệ số b0 b1 b2 b3 b12 b13 b23
Giá trị 242.1 46.8 35.4 -43.1 10,7 -8,1 13,3
Từ đây ta kiểm định các hệ số của phương trình (dùng phần mềm Excel [3]) Phương sai tái sinh bình phương Sts^2=230.01; Sts = 15.166
Hệ số Sbj 5.362 5.362 5.362 5.362 5.362 5.362 5.362
Hệ số tbj 45.14 8.73 6.61 -8.03 2,0 -1,51 2,48
Tra bảng student với mức ý nghĩa = 0.05, bậc = 2 ta có kết quả
t anpha 2.92 2.92 2.92 2.92 2.92 2.92 2.92
so sánh, nếu abs(tbj) < t anpha thì hệ số đó bằng 0
Hệ số mới b0 b1 b2 b3 b12 b13 b23
Giá trị 242.1 46.8 35.4 -43.1 0.0 0.0 0.0
Như vậy phương trình hồi quy có dạng:
Y = 242,1 + 46,8X1 + 35,4X2 – 43,1X3 (3.4)
Phương trình tìm được liệu có tương thích hay không, tức là có đáng tin cậy hay không, ta cần phải kiểm định lại phương trình. Quá trình cũng được tính toán tự động trong Excel. Kết quả như sau:
Kiểm định sự phù hợp của mô hìnhtrong trường hợp chỉ hệ số b1, b2, b3 Phương sai dư bình phương Sdu^2 = 1373,3
Thống kê Fisher F^ = 6,0
Tra bảng Fisher với mức ý nghĩa anpha = 0.05 và bậc tử là 5 và bậc mẫu là 2
F anpha = 19.3
Kết luận: Vậy mô hình có phù hợp
56
Y = 242,1 + 46,8X1 + 35,4X2 – 43,1X3 (3.5) Đồ thị biểu diễn quan hệ tương tác này trên hình 3.6.
Hình 3.6: Ảnh hưởng các yếu tố nhiệt độ (X1), thời gian (X2) và lượng chất khử (X3) tới lượng clo còn lại trong dung dịch
Từ phương trình hồi quy ta có thể định hướng tìm chế độ tối ưu của quá trình. Hàm mục tiêu là hàm lượng clo trong dung dịch Y. Hàm này càng nhỏ càng tốt, nhưng tối ưu có điều kiện khi giá tri của nó giao động trong phạm vi 100 đến 200 là đạt mục tiêu đề ra. Y nhỏ nhất khi x1, x2 càng âm, x3 càng dương. Cách tìm cực trị của hàm Y như sau:
+ Tìm giá tri tối ưu tuyệt đối của hàm mục tiêu Y (nồng độ Clo trong dung dịch) trong phạm vi giới hạn của thực nghiệm bằng cách cho các giá trị x1 = x2 = -1 và x3 = +1.
Y^ = 242,1 + 46,8X1 + 35,4X2 – 43,1X3
= 242,1 + 46,8*(-1) + 35,4*(-1) – 43,1*(+1) = 116.8 (mg/l)
Bằng cách này ta dễ dàng tìm được giá trị Y tối ưu trong phạm vi đã nghiên cứu. Nhưng giá trị của x3 =1, tức là lượng Cu(I) = 200% lượng lý thuyết là điều
57
không mong muốn. Xét trường hợp sử dụng Cu(I) = 100% lượng lý thuyết (x3= -1). Khi đó, hàm mục tiêu Y có giá trị như sau: (bảng 3.5)
Y^ = 242,1+46,8*(-1) + 35,4*(-1) – 43,1*(-1) = 202,9 (mg/l)
Như vậy nồng độ ion clo trong dung dịch > 200 mg/l, không thỏa mãn yêu cầu đặt ra của sản xuất. Ta phải đi tìm chế độ tối ưu theo phương pháp leo dốc. + Tìm chế độ tối ưu có điều kiện bằng phương pháp “leo dốc”. Nếu cố định X3 = -1, còn lại hai nhân tố X1 (nhiệt độ) và X2 (thời gian). Với X1 = -1, tức là T = 30 oC, tương đương nhiệt độ môi trường. Trong sản xuất nếu hạ nhiệt độ xuống nữa sẽ không có lợi về kinh tế nên giới hạn ở điều kiện X1 = -1. Như vậy ta chỉ leo dốc với 1 hệ số duy nhất, hệ số của X2. Lúc đó ta có thể leo dốc tự do theo hướng âm, tức là lấy với bất kỳ giá trị âm nào của X2. Kết quả tính được ghi trong bảng 3.5.
Bảng 3.5: Giá trị tính toán của Y^ tùy theo giá trị của Xi.
TN X0 X1 X2 X3 Thời gian (phút) Y^ Y 1 1 -1 -1 1 116.8 2 1 -1 -1 -1 202.9 3 1 -1 -1.5 -1 5' 185.2 187.3 4 1 -1 -1.9 -1 1' 171.1 172.8
Khi leo dốc với hệ số X2 là -1,5 và -1,9 (thời gian tương ứng là 5 và 1 phút) ta được giá trị hàm mục tiêu là 185,2 và 171.1 mg/l. Cả 2 giá trị này của Y đều thỏa mãn yêu cầu của sản xuất. Để kiểm chứng, tiến hành thí nghiệm ở điều kiện tương ứng và được kết quả tương ứng là 187,3 và 172,8 mg/l. Tuy có sai số nhưng kết quả này khẳng định quy hoạch thực nghiệm là chắc chắn.
Nhận xét:
- Trong phạm vi nghiên cứu, lượng clo sau khi khử tỷ lệ thuận với nhiệt độ, thời gian và tỷ lệ nghịch với lượng chất khử.
58
- Đối với nhiệt độ, ở nhiệt độ cao, quá trình oxy hóa Cu(I) xảy ra càng mạnh, do đó hiệu quả khử clo giảm. Do đó, để đạt kết quả khử cao, cần thực hiện trong điều kiện nhiệt độ thấp. Trong sản xuất thực tế, thuận lợi nhất là tiến hành trong điều kiện nhiệt độ môi trường.
- Đối với thời gian, khi tăng thời gian khuấy sẽ làm không khí khuấy trộn vào tăng lên, làm cho Cu(I) bị oxy hóa nhanh hơn theo phản ứng:
2Cu++ 1/2O2 + 2H+= 2Cu2+ + H2O
- Duy chỉ có lượng chất khử càng tăng là lượng Cl trong dung dịch càng giảm, tức là khả năng khử clo tăng lên rõ rệt. Tuy nhiên, lượng chất khử càng tăng thì hiệu suất phản ứng càng giảm, lượng Cu(I) dư càng tăng, chi phí xử lý sẽ tăng theo. Do đó, cần lựa chọn giá trị lượng chất khử phù hợp để dung hòa đồng thời 2 mục đích là kết quả khử và hiệu suất phản ứng.
Bằng phương pháp QHTGTT đã tìm ra chế độ tối ưu cho cho quá trình khử Clo trong dung dịch sau điện phân (dung dịch phế) bằng Cu(I) trong dung dịch có 480 mg/l clo là:
- Nhiết độ 30 độ C
- Lượng lượng Cu(I) bằng 100% lý thuyết
- Thời gian 1-5 phút
Lượng clo còn lại trong dung dịch 182 – 187 mg/l.