Nghiên cứu tìm chế độ tối ưu cho một quá trình công nghệ thường được thông qua thực nghiệm có thể thực hiện bằng hai cách: thực nghiệm theo phương pháp cổ điển và theo phương pháp hiện đại.
Theo phương pháp hiện đại, người ta tổ chức thí nghiệm theo một qui hoạch tối ưu (bố trí các thí nghiệm một cách nghiêm ngặt theo một ma trận đã tính toán trước) cho phép thay đổi đồng thời nhiều yếu tố, xác định được tương tác giữa các yếu tố nhờ đó giảm bớt số thí nghiệm chung. Phương pháp hiện đại còn được gọi là phương pháp qui hoạch thực nghiệm (QHTN) nhiều yếu tố. QHTN dùng mô hình toán học để tính toán và phân tích các quá trình kỹ thuật, chọn công thức thực nghiệm và ước lượng các tham số của công thức đó.
Quy hoạch thực nghiệm có hàm mục tiêu làm hàm bậc 1 thì được gọi là quy hoạch tuyến tính. Trong thực tế, ít có quan hệ hàm nào tuân theo quy luật tuyến tính thực sự. Để có thể coi quan hệ hàm là tuyến tính người ta chọn phạm vi biến thiên
42
của các yếu tố ảnh hưởng trong một khoảng hẹp thích hợp. Nếu xét đến cả tương tác giữa các yếu tố với nhau ta có quan hệ hàm mục tiêu như sau:
Y= b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 ...+ bkxk + bk+1x1x2 + bk+2x1x3 + bk+3x1x4 + ...+
Khi giải hệ phương trình bậc nhất, người ta dùng thuật toán ma trận. Các ma trận ký hiệu như sau
X ma trận các biến độc lập Y ma trận kết quả thí nghiệm
B ma trận các hệ số hồi qui (hoặc ma trận nghiệm) Ma trận B là nghiệm của phương trình BX = Y
Sau khi tính được các hệ số của phương trình hồi qui cần tiến hành kiểm định ý nghĩa các hệ số hồi qui và sự tương thích của phương trình hồi qui với thực nghiệm.
Nếu loại bỏ một phần các số hạng trong phương trình hồi qui hoặc sự không tương thích của phương trình hồi qui với thực nghiệm sẽ dẫn đến thay đổi các giá trị tính toán các hệ số còn lại trong đa thức. Có thể tránh sự bất lợi nói trên nếu như ta bố trí các thí nghiệm theo một qui hoạch sao cho tích của hai cột bất kỳ của X triệt tiêu, có nghĩa là x x 0 n 1 u iu ju
. Qui hoạch như vậy gọi là qui hoạch trực giao
Sau khi kiểm định và chắc chắn hàm y = f(xi) tính được là tương thích, sẽ được chuyển đổi sang dạng hàm tự nhiên của nó, ví dụ như y = f(p,t,c).
Ý nghĩa của phương pháp QHTGTT:
- Trong phạm vi tiến hành thực nghiệm (-1 < xi < +1) có thể tính được giá trị của y = f(xi).
43
- Tính ra hệ số leo dốc để xác định xu hướng thay đổi của hàm mục tiêu theo từng biến độc lập, từ đó đi tìm giá trị tối ưu của quá trình trong phạm vi tiến hành.
44
CHƢƠNG 3 . KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN