Các phân bố lý thuyết được đề tài thử nghiệm:
a. Phân bố Weibull.
Là phân bố xác suất của biến ngầu nhiên liên tục với miền giá trị (0,+Ơ). Hàm mật độ có dạng:
P(x) = αλ x α - 1 e- λxα (2.2)
Trong đó: - Tham sốλđặc trưng cho độ lệch của phân bố. - Tham sốαđặc trưng cho độ nhọn của phân bố. Giá trịλ được ước lượng từ công thức
λ =
n
(2.3)
∑fi xα
Trong đó: x = di – dmin di: là trị số giữa cỡ kính thứ i dmin: là trị số quan sát bé nhất Phân bố Weibull mô tả các phân bố thực nghiệm có dạng: - α = 1 phân bố có dạng giảm
- α = 3 phân bốđối xứng. - α > 3 phân bố lệch phải - α < 3 phân bố lệch trái.
Hàm Meyer có dạng:
y = α e-βx (2.4)
Trong đó β, α: là các tham số của hàm Meyer
Khi giá trị x tăng β càng lớn thì đường cong lõm và giảm càng nhanh, ngược lại b càng bé thì đường cong giảm từ từ
c.Kiểm tra sự phù hợp giữa phân bố lý thuyết với phân bố thực nghiệm
Để đánh giá sự phù hợp của phân bố lý thuyết với phân bố thực nghiệm, sử
dụng tiêu chuẩn X2 M X2 = ∑ (ft - fl )2 Fl 1 Trong đó: ft: là tần số thực nghiệm ở từng cỡ kính. fl : là tần số lý thuyết M: số tổ sau khi gộp
Với tổ nào có tần số lý thuyết < 5 thì ghép với tổ trên hoặc tổ dưới để sao cho fl ≥ 5.
Nếu X20 tính theo công thức trên > X2 05 tra bảng với bậc tự do k = m - r - 1. (r là số tham số của phân bố lý thuyết cần ước lượng, m là số tổ sau khi gộp) thì giả thuyết bị bác bỏ, nghĩa là phân bố lý thuyết không phù hợp với phân bố thực nghiệm. Ngược lại, phân bố lý thuyết phù hợp với phân bố thực nghiệm.
d. Lựa chọn phân bố lý thuyết thích hợp
Mỗi phân bố lý thuyết đều được sử dụng để nắn phân bố cho tất cả các ô tiêu chuẩn. Phân bố lý thuyết nào có tỷ lệ chấp nhận cao, được lựa chọn để sử dụng.