d. Nội dung thực hiện và đóng góp của đề tài
1.5. Kết luận chƣơng 1
Đặc tuyến động học của những phần tử hệ thống đo lƣờng mà tiêu biểu là các hệ thống đo lƣờng động lực đƣợc xem xét nhƣ một hệ thống vật lý khái quát đƣợc ứng dụng vào mục đích cụ thể. Trong thực tế, hệ thống đo các tham số động cũng chỉ xoay quanh việc định lƣợng các tham số nhiệt độ, áp suất, lực, mô men.... Điều đó có nghĩa là dƣới quan điểm hệ vật lý, các hệ đo chính là những hệ bậc nhất (nhiệt) và bậc hai (các tham số còn lại). Nhƣ vậy các hàm truyền của các phần tử hệ bậc nhất và bậc hai đã đƣợc xem xét khái quát theo lý thuyết hệ và đƣợc làm sáng tỏ thêm bởi những ví dụ ứng dụng cụ thể.
Dựa vào hành vi của tham số đối tƣợng trong thực tế, việc phân tích nghiên cứu các đáp ứng hệ bậc hai đã đƣợc xét cụ thể với các kích thích bƣớc nhảy đơn vị cũng nhƣ sóng sin. Sự mô tả khái quát về sai số động học của hệ thống qua ứng dụng thực tế đối với một hệ thống đo bao gồm những phần tử hệ bậc hai trƣớc các
Chương 1: Tổng quan về các hệ thống đo động lực 2013
17
kích thích bƣớc nhảy đơn vị, sóng sin đã làm sáng tỏ hơn đặc tính sai số động học ở nhiều hệ đo lƣờng khác.
Phƣơng pháp bù trừ động học không thể vắng mặt trong hệ thống đo lƣờng, nhờ nó có thể giảm thiểu đƣợc sai số động học của hệ thống đo lƣờng nói chung và hệ thống đo các tham số của động lực nói riêng.
Chương 2: Thiết kế chế tạo cảm biến đo lực ba chiều 2013
18
Chƣơng 2: THIẾT KẾ CHẾ TẠO CẢM BIẾN ĐO LỰC BA CHIỀU 2.1. Cơ sở để thiết kế các loại cảm biến điện trở lực căng
2.1.1. Tem điện trở lực căng
Tem điện trở lực căng (tenzo, strain gauge, tem điện trở biến dạng) là một phần tử biến đổi điện có thể biến những thay đổi nhỏ trong kích thƣớc thành một thay đổi điện trở tƣơng đƣơng. Tem điện trở lực căng ứng dụng tính chất thay đổi điện trở của vật liệu theo chiều dài. Tem đƣợc làm bằng một sợi (hoặc lá) mỏng xếp dặt theo hƣớng đã chọn trƣớc và đƣợc dán lên phần tử biến dạng thông qua một miếng cách điện (miếng nền hay miếng đế). Khi phần tử biến dạng bị biến dạng, sự biến dạng của nó đƣợc truyền qua lớp keo và miếng cách điện đến tem điện trở lực căng. Khi đó chiều dài của dây điện trở của tem thay đổi, dẫn đến một sự thay đổi điện trở tỷ lệ với biến dạng. Hình 2.1 là sơ đồ khối của một tem điện trở lực căng cơ bản. Với các cảm biến sử dụng tem điện trở lực căng, đại lƣợng vào là các ứng suất cơ học làm biến dạng phần tử mang tem (phần tử biến dạng hoặc phần tử đàn hồi) và do đó làm biến dạng tem, đại lƣợng ra là điện trở tem do biến dạng tạo nên.
Hình 2.1. Sơ đồ khối của phần tử chuyển đổi tem điện trở lực căng
Với: là ứng suất cơ học, R là thay đổi điện trở của tem.
Tem điện trở lực căng đƣợc sử dụng rất phổ biến trong nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ, đặc biệt trong việc định lƣợng độ bền, độ võng, miền biến dạng đàn hồi.... của những công trình cầu đƣờng, nhà kho, thiết bị máy và trong cảm biến của các hệ thống điều khiển, tự động... Tem có thể đƣợc dán trực tiếp lên vùng biến dạng cần đo, cũng có thể dán lên những phần tử biến dạng đàn hồi đƣợc thiết kế gia công sẵn để tạo nên tổ hợp có các tên gọi là tổ hợp phần tử đàn hồi - tem điện trở lực căng hoặc phần tử biến dạng - tem điện trở (load cell).
Biểu thức xác định điện trở của một dây dẫn:
R=.l/S (2.1)
Tem điện trở lực căng
Chương 2: Nghiên cứu thiết kế và chế tạo ma trận điện cực 2013
19
Trong đó, l và S là độ dài và thiết diện ban đầu (gốc) của dây dẫn; còn là điện trở suất của vật liệu làm dây dẫn.
Biến đổi tƣơng đối của điện trở:
S dS l dl d R dR (2.2)
Dựa vào hiệu ứng Poisson ta có thể biểu diễn độ thay đổi tƣơng đối của thiết diện theo độ thay đổi tƣơng đối của chiều dài, nghĩa là:
dS/S = -2.dl / l trong đó là hệ số Poisson (2.3) Thay (2.2) vào (2.3) ta có: l dl 2 l dl d R dR (2.4)
Với một tem điện trở lực căng, hệ số chuyển đổi của tem điện trở đƣợc gọi là hằng số tem g và đƣợc tính bằng công thức: g = (dR / R)/ (dl / l) (2.5) Vậy 12 l / dl / d g (2.6)
Từ (2.6) ta nhận thấy rằng hằng số tem phụ thuộc vào hai yếu tố là biến đổi điện trở suất của vật liệu và hệ số Poisson và nó có thể mang dấu âm hoặc dƣơng tuỳ thuộc vào vật liệu chế tạo nó.
Đối với các kim loại và hợp kim, các cảm biến dây dẫn điện trở đƣợc chế tạo từ chúng có hệ số Poison trong vùng biến dạng đàn hồi, nằm trong giới hạn 0,25 – 0,5; thông thƣờng 0,3, còn trong vùng biến dạng dẻo 0,5.
Khi 0, điện trở suất không phụ thuộc vào biến dạng và giá trị hệ số tem gchỉ phụ thuộc vào số Poison , nghĩa là trong dải biến dạng đàn hồi:
6 , 1 2 1
ge e , hay trong giới hạn 1,5 – 2,0, còn trong vùng biến dạng dẻo
0 , 2 2 1 gp p .
Giá trị hằng số tem đƣợc xác định bằng thực nghiệm. Đối với các kim loại và hợp kim khác nhau khi có biến dạng nằm trong vùng biến dạng đàn hồi hằng số tem ge sẽ ở trong khoảng 12 đến + 6,5; còn trong vùng biến dạng dẻo, hệ số tem có giá trị khoảng bằng 2.
Chương 2: Nghiên cứu thiết kế và chế tạo ma trận điện cực 2013
20
Phân loại tem điện trở lực căng:
Dựa vào vật liệu chế tạo, ta có thể phân tem điện trở lực căng thành hai loại chính:
+ Tem điện trở kim loại:
Vật liệu để chế tạo dây điện trở là kim loại. Cấu tạo của loại tem điện trở này nhƣ sau: Trên đế cách điện bằng màng mi ca, thuỷ tinh hữu cơ, lụa hoặc giấy, ngƣời ta cấy lƣợn sóng dây hoặc màng điện trở có kích thƣớc nhỏ bé đã đƣợc xác định theo thiết kế để tạo thành tem điện trở kim loại. Có thể sử dụng nhiều kim loại có tính chất khác nhau để chế tạo tem điện trở.
Hình 2.2. Cấu tạo của tem điện trở kim loại
a/ Điện trở dây, b/ Điện trở mạch in
Bảng 2.1. Hằng số tem và hệ số nhiệt điện trở của một số kim loại làm tem
Vật liệu Hằng số tem g Hệ số nhiệt điện trở [/1oC] Ghi chú Manganin 0,3 0,47 0,01.10-3 Konstantan 2,0 2,7 0,03.10-3 Nikrom 2,1 2,3 0,1.10-3
Niken -12 6,7.10-3 g mang dấu -
Elinvar 3,6 Hợp kim 479 4 +10% 0,24.10-3 1 2 4 5 6 3
1. Mối hàn dây dẫn 2. Dây, mạch in điện trở 3. Dây dẫn ra 4. Lớp phủ bảo vệ 5. Lớp keo dán 6. Đế
Chương 2: Nghiên cứu thiết kế và chế tạo ma trận điện cực 2013
21
Trong thực thế, Konstantan thƣờng đƣợc sử dụng phổ biến trong việc chế tạo tem điện trở lực căng.
Với tổ hợp phần tử biến dạng có thiết diện đều đã đƣợc dán tem đo khi có lực nén tác dụng, trong trƣờng hợp đã cho, đại lƣợng vào x là ứng suất cơ học do lực nén gây ra và đại lƣợng ra y là biến đổi điện trở của tem đo. Theo (2.5) thì biến đổi điện trở có thể viết:
R = R.g.
Trong đó, R là giá trị biến đổi điện trở của tem đo; R là điện trở không tải của tem đo; = dl / l là biến dạng dài tƣơng đối của phần tử biến dạng.
Theo định luật Hooke thì: = /E, trong đó: là ứng suất cơ học xuất hiện trong phần tử biến dạng khi có lực nén và E là mô đun đàn hồi của phần tử biến dạng - của vật thể có độ biến dạng cần đo. Thay thế vào ta đƣợc: R = R.g. / E.
Và độ nhạy S tính theo định nghĩa sẽ là:
S = E g R d R d dx dy
Giả sử phần tử biến dạng làm bằng thép có E = 2,1.106 kG/cm2; các thông số kỹ thuật của tem đo là g = 2,1; R = 100 Ohm và ứng suất cơ học đã cho = 1000 Kg/cm2 thì trị số của độ nhạy là: kG / cm . 10 10 . 1 , 2 1 , 2 100 S 6 4 2
và giá trị biến đổi của điện trở là: R = S. = 10-4.103 = 0,1 (). Ta thấy rằng giá trị của S và R là rất nhỏ vì mô đun đàn hồi của vật liệu quá lớn. Bảng 2.2 giới thiệu những giá trị đặc trƣng cơ bản của tem điện trở lực căng, giá trị này đƣợc đƣa ra bởi các nhà sản xuất. Khi sử dụng phải hết sức lƣu ý đến các trị số này để làm cơ sở cho việc tính toán thiết kế phần tử biến dạng; chọn keo dán; cách thức và quy trình dán; chế độ vận hành và bảo quản cho cảm biến.
Chương 2: Nghiên cứu thiết kế và chế tạo ma trận điện cực 2013
22
Bảng 2.2. Một số đặc tính quan trọng của tem điện trở kim loại thường dùng.
Hệ số tem g Điện trở gốc Ro() Độ biến dạng cực đại max (m) Nhiệt độ làm việc cực đại Tmax (oC) Tần số làm việc cực đại fmax(Hz) Tỷ lệ nhạy ngang (%) Bình thƣờng Đặc biệt 22,7 90;120;300 350;600;800 10100 80 200250 01000 14
Bảng 2.3. Những ưu, nhược điểm chung của tem biến dạng bằng kim loại
Ƣu điểm Nhƣợc điểm
+ Kích thƣớc nhỏ + Ổn định
+ Chính xác + Nội trở bé
- Sự phụ thuộc nhiệt độ của vật liệu làm điện trở.
- Sai số phát sinh do sự co giãn vì nhiệt của phần tử biến dạng.
- Sai số phát sinh do keo dán và kỹ thuật dán. - Độ nhạy bé
x - x trục dọc, y - y trục ngang
Hình 2.3. Các trục biến dạng của tem điện trở Chú ý:
1) Bản thân tem điện trở có khả năng chuyển đổi các đại lượng động học có tần số lên tới 5000 Hz; tuy nhiên trong tổ hợp tem đo với phần tử biến dạng thì giới hạn tần số cực đại của đại lượng động có thể đo được do các đặc tính của phần tử biến dạng quyết định. Vì vậy tần số cực đại ghi trong bảng là số liệu thực nghiệm đặc trưng cho tổ hợp tem kim loại với phần tử biến dạng kim loại.
2) Trên hình 2.3. Khi tem dán đúng vị trí; biến dạng cần đo sẽ tác động dọc theo trục x - x. Tuy nhiên, tem đo cũng nhạy cảm với biến dạng ngang theo trục y - y. Biến dạng ngang này được tính theo tỷ lệ phần trăm so với biến dạng dọc;
x x
y
Chương 2: Nghiên cứu thiết kế và chế tạo ma trận điện cực 2013
23
thường không vượt quá 4%. Tỷ lệ này cũng chính là số liệu đặc trưng cho độ nhạy ngang.
+ Tem điện trở bán dẫn:
1) Đế cách điện; 2) Lớp điện trở bán dẫn; 3) Bản cực 4) Dây dẫn ra 5) Màng bảo vệ
Hình 2.4. Cấu tạo của tem bán dẫn
Một chất liệu khác đƣợc sử dụng để chế tạo tem điện trở lực căng là bán dẫn, đây cũng là điều khác biệt nhất so với tem kim loại. Trên bề mặt của đế cách điện ngƣời ta cấy mạch điện trở bằng tinh thể bán dẫn với độ dày khoảng vài trăm
m. Hai đầu là hai bản cực hàn dây dẫn ra. Khi chế tạo tem điện trở bán dẫn, ngƣời ta ứng dụng đặc tính biến đổi điện trở mà bản chất là biến đổi điện trở suất của vật liệu, tƣơng ứng với tác động của ứng suất cơ học.
Bảng 2.4 Những ưu nhược điểm điển hình của tem bán dẫn
Ƣu điểm Nhƣợc điểm
+ Độ nhạy rất lớn so với tem kim loại - Không tuyến tính
+ Kích thƣớc nhỏ - Độ ổn định và độ chính xác thấp hơn so với tem kim loại
+ Điện trở gốc có thể thay đổi đƣợc bằng các chất phụ gia
- Điện trở phụ thuộc mạnh vào nhiệt độ
+ Có thể sử dụng mạch cầu nhiều tem (vừa đo vừa bù) để đo các ứng suất thuần nén hoặc thuần kéo
- Bị ảnh hƣởng từ nhiều nguồn can nhiễu khác (ngoài những nguồn can nhiễu cùng bị ảnh hƣởng nhƣ đã liệt kê đối với tem kim loại)
2 3
1
4 4
Chương 2: Nghiên cứu thiết kế và chế tạo ma trận điện cực 2013
24
Sử dụng biểu thức (2.6) và kí hiệu tỷ lệ biến đổi tƣơng đối giữa điện trở suất với biến dạng (d/) / (dl/l) là ta sẽ tính đƣợc hằng số tem g của tem điện trở bán dẫn:
g = + 1 + 2 (2.7)
Hệ số chuyển đổi của tem bán dẫn lớn gấp 50 đến 100 lần so với tem kim loại. Tem đo biến dạng bằng bán dẫn có độ nhạy cao và rất nhạy với biến đổi nhiệt độ của môi trƣờng.
2.1.2. Những nguồn phát sinh sai số khi sử dụng tem điện trở
+ Sai số vì dán
Tem điện trở có thể đƣợc dán trực tiếp lên đối tƣợng cần đo hoặc lên phần tử biến dạng của cảm biến đo cần chế tạo. Kết quả của quá trình dán đƣợc gọi là hoàn hảo khi và chỉ khi tem đo tiếp bám trung thành mọi biến dạng của đối tƣợng cần đo hoặc của phần tử biến dạng trong cảm biến đo. Ngƣợc lại, nếu tem đo không tiếp bám đƣợc biến dạng của vật thể cần đo thì khi ấy hiện tƣợng trƣợt xuất hiện và gây nên sai số đo rất lớn không thể sử dụng đƣợc.
Bằng quy trình và công nghệ dán hợp lý có thể loại trừ đƣợc ảnh hƣởng của sai số vì dán. Quy trình và công nghệ dán phụ thuộc vào kinh nghiệm và thực nghiệm của chuyên gia trong lĩnh vực này. Song điều cốt lõi là phải chọn keo, xử lý bề mặt hợp lý, đặt tem chính xác và phải tuân thủ quy trình tẩm phủ, sấy khô...Khi chọn keo dán tem cần phải hết sức lƣu ý các yêu cầu sau:
1) Mô đun đàn hồi của keo phải gần trùng với mô đun đàn hồi của vật liệu đƣợc dán tem.
2) Sau khi dán, keo không thay đổi thể tích, không nứt rỗ, không bọt, không có bất kỳ phản ứng hoá học nào.
3) Liên kết tốt giữa tem với phần tử biến dạng hoặc đối tƣợng cần đo.
+ Sai số vì nhiệt
Độ nhạy cảm của tổ hợp phần tử biến dạng và tem, đƣợc tính bằng biểu thức: S = R.g/E. Trong khi ấy, phƣơng trình biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ
Chương 2: Nghiên cứu thiết kế và chế tạo ma trận điện cực 2013
25
của điện trở tem là: R = R..T; với là hệ số nhiệt điện trở và T là số gia biến đổi nhiệt độ. Với tác động của đầu vào là biến đổi nhiệt độ và đầu ra là biến đổi điện trở thì độ nhạy của chuyển đổi này đƣợc tính theo định nghĩa là:
R T d R d ST (2.8)
Nhƣ ví dụ ở mục trƣớc đã xét, độ nhạy S của chuyển đổi tổ hợp tem với phần tử biến dạng bằng thép có độ lớn với số mũ là 10-4, điện trở bằng Konstantan có hệ số với số mũ là 10-5 /0C, để tiện so sánh hãy lấy điện trở gốc của tem vẫn là 100 Ohm. Vậy độ nhạy của chuyển đổi do biến đổi nhiệt tác động ST sẽ có độ lớn với số mũ là 10-3. Điều đó nói lên rằng: Độ nhạy của chuyển đổi do tác động của gia số biến đổi nhiệt 1oC gây ra lớn gấp mƣời lần so với độ nhạy của chuyển đổi do tác động của ứng suất 1kG/cm2 gây ra trên tổ hợp tem đo với phần tử biến dạng. Kết luận trên vẫn đúng đối với tem bán dẫn. Để đảm bảo giảm đến mức tối thiểu tác động của biến đổi nhiệt gây sai số cho phép đo cần phải ứng dụng nguyên lý đo vi