2x+I
()
Ấ x+l. -
1.Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị (C) của hàm sô đã cho Ấ
2.Tìm trên đô thị (C) những điêm có tông khoảng cách đên hai tiệm cận của (C) nhỏ nhật.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=
2y? Ởx? =1
2x`-y`=2yỞx
2.Giải phương trình sau: 8(sin" x+cosf *) +33 sin 4x = 3/3 cos 2x Ở 9sin 2x + 11.
2 1
Câu IIT (7,0 điểmỪ) Tắnh tắch phân: I = JỦ+ 1 ~ e Ộx4 .
Ì x
2
Câu IV(/,0 điển) Cho tứ diện ABCD có AC = AD =ax/2, BC = BD =a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD)
x Ấ z Ẽ z x 3
bằng 5 .Tắnh góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BC). Biết thể của khối tứ điện ABCD bằng Ộ Ẫ .
3
Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2(xỢ + yỲ)=ay+l. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
xt+y! 2xy+l` 2xy+l`
H. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điển). TẤt cá thắ sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn
Câu Va( 2,0 điểm) , ;
1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : xỢ +y?Ở2x + 6yỞ15 =0 (C ). Viết phương trình đường thẳng (A) vuông góc với đường thăng: 4x Ở 3y + 2 = 0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB = 6.
x2 _y _7Ẩ 1
-6 -Ở8
đạ rỞ = > = ụ . Xét vị trắ tương đối của dị và d;. Cho hai điểm A(1;-1;2) và B@ ;- 4;-2), Tìm tọa độ điểm I trên đường thắng dị sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. trên đường thắng dị sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VIHa (7,0 điển) Giải phương trình trên tập hợp C : (Z + (2?Ở z) = 0
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VIb(2,0 điểm)
Ấ 2 2 Ừ 3 ặ
1. Trong mặt phẳng Oxy cho clip (E): T + T =1 và đường thăng A :3x + 4y =12. Từ điểm M bắt kì trênA kẻ tới biểu thức P= biểu thức P=
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: đị: và
(E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thắng AB luôn đi qua một điểm có định.
Ế CẺ= 2 TỐ =Ê ỘÝ và mặt phẳng (P):x + y + z + 2 = 0, Lập
phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P) sao cho (D) .L (đ) và khoảng cách từ giao điểm của (đ) và (P) đến đường
thẳng (D) là x42.
Câu VIIb (1,0 điển) Giải hệ phương trình: |
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d) :
x+log; y = ylog; 3+log; x
xlog; 72+log; x= 2y +log; y
Ƒ_Ồ Hết ỞỞ====ee