Năm 1879, Hall nghiên cứu ảnh hưởng của từ trường lên lá vàng mỏng và ông nhận thấy rằng: từ trường làm thay đổi sự phân bố điện tích trong lá vàng mỏng và làm lệch kim của điện kế nối với các mặt bên của nó. Sau này, hiệu ứng đó được gọi là hiệu ứng Hall với nội dung như sau: khi cho dòng điện một chiều, cường độ I, chạy qua tấm vàng mỏng đặt trong từ trường B
vuông góc với mặt bản thì người ta nhận được một hiệu điện thế giữa hai mặt bên của bản. Hiệu điện thế nhận được tỉ lệ với tích của cường độ dòng điện và độ lớn cảm ứng từ B, tỉ lệ nghịch với chiều dày d của bản : . . H H I B U R d = , trong đó RH là hằng số Hall phụ thuộc vào vật liệu dẫn.
Giải thích hiệu ứng Hall: Xét một mẫu bán dẫn có bề dày d, dòng điện j chạy theo trục Ox, đặt dưới một từ trường B
vuông góc với mẫu bán dẫn hướng theo trục
Oz. Do trong mẫu bán dẫn có hai loại điện tích là electron và lỗ trống nên khi chuyển động dưới tác dụng của điện trường ngoài chúng sẽ có vận tốc ngược chiều nhau. Lực Lorentz tác dụng lên cả hai loại điện tích sẽ làm cho các điện tích này đều lệch về một mặt bên của bản. Khi đó, một điện trường theo phương Oy giữa hai cạnh bên của bản sẽ được hình thành và sẽ sinh ra một lực điện tác dụng lên các điện tích. Một trạng thái cân bằng sẽ được hình thành, các hạt tải điện sẽ chịu tác dụng của hai lực ngược
T r a n g 38
chiều nhau: lực Lorentz và lực điện trường mới xuất hiện. Hai lực này tác dụng ngược chiều nhau, khi hai lực này cân bằng nhau thì hạt tải điện sẽ không bị lệch nữa, tức là chỉ có dòng điện hướng theo trục Oxban đầu. Do cả electron và lỗ trống cùng lệch về một cạnh của bản nên chúng sẽ sinh ra hai điện trường ngược chiều nhau, cũng có nghĩa là hai hiệu điện thế ngược chiều nhau. Hiệu điện thế Hall mà chúng ta đo được là tổng của hai điện thế này.
Đến đây, chúng ta có thể dễ dàng hiểu được vì sao điện áp Hall đo được trong trường hợp xảy ra hiệu ứng Coulomb Drag trong điều kiện vT = 1 lại bằng không. Lý do: khi vT = 1, hiệu ứng Coulomb drag được biểu hiện rõ rệt và sự vận chuyển electron trong một lớp này sẽ kèm theo sự vận chuyển các lỗ trống trong lớp còn lại. Số lượng lỗ trống vận chuyển trong hệ thống bán dẫn 2D lúc này bằng với số lượng các electron vận chuyển trong lớp còn lại nhưng ngược chiều nhau. Suy ra, tổng hai điện thế này bằng không. Hiệu ứng Hall biến mất. Điều này một lần nữa chứng tỏ sự tồn tại của exciton trong hệ thống các lớp bán dẫn thấp chiều.
Ngoài ra, exciton còn liên quan đến các hiệu ứng vật lý khác như tương tác exciton-phonon, sự thay đổi tính dẫn điện, hiện tượng quang phi tuyến trong pha kết hợp, hiệu ứng tách vạch Stark, hiệu ứng tách vạch Zeeman trong từ trường ....
Kết luận:
• Trong các cấu trúc bán dẫn thấp chiều, các điện tử và lỗ trống bị buộc phải chuyển động trong những quỹ đạo gần nhau hơn. Bán kính Bohr của exciton giảm và năng lượng liên kết của exciton tăng lên nhiều lần so với trường hợp trong bán dẫn khối.
T r a n g 39
• Các đặc điểm của giếng thế giam hãm (rào thế, bề rộng giếng) và sự tác động của trường ngoài có ảnh hưởng không nhỏ đến năng lượng cũng như cách “hành xử” của exciton trong bán dẫn.
• Các hiệu ứng liên quan đến exciton đóng vai trò trung tâm trong các tính chất điện và quang của bán dẫn.
T r a n g 40
Chương III:
PHƯƠNG TRÌNH SCHRÖDINGER VÀ LỜI GIẢI
Trong chương này, chúng ta sẽ tìm hiểu phương trình Schrödinger và một số phương pháp giải đã được áp dụng cho exciton trung hòa và exciton âm. Một điểm cần lưu ý là chúng ta sẽ xét chuyển động của từng exciton riêng lẻ chứ không xét exciton như một tập hợp thống kê trong chất bán dẫn. Bởi các tính chất quang, tính chất điện, năng lượng liên kết của exciton dưới tác động của trường ngoài sẽ góp phần giúp ta biết rõ hơn các tính chất trong bán dẫn, việc này có ý nghĩa trong việc tạo ra các loại vật liệu thấp chiều với các tính chất định sẵn [5]. Đây cũng là mục tiêu chính của ngành công nghệ vật liệu.