7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.2.2.Kết quả thí nghiệ m
Sau khi loại bỏ các sai số thô thu được kết quả thí nghiệm cường độ nén của từng tổ mẫu, từđó xác định hệ số RS theo công thức (2.3) trong Bảng 2.3 như sau:
Bảng 2.3 – Kết quả thí nghiệm cường độ nén TT
Tỷ lệ tro bay/ CKD
(f)
Cường độ nén (MPa) Hệ số cường độ RS ω = 0,35 ω = 0,4 ω = 0,5 ω = 0,35 ω = 0,4 ω = 0,5 1 0,00 41,13 38,51 35,05 1,000 1,000 1,000 2 0,10 35,12 34,73 31,56 0,854 0,902 0,900 3 0,15 37,17 36,87 34,11 0,904 0,957 0,973 4 0,20 34,46 33,98 31,39 0,838 0,882 0,895 5 0,25 32,87 31,92 30,83 0,799 0,829 0,880 6 0,30 32,27 29,77 29,54 0,785 0,773 0,843 7 0,40 31,12 26,95 22,81 0,757 0,700 0,651 8 0,50 26,86 23,06 18,73 0,653 0,599 0,534 9 0,70 11,44 9,14 6,91 0,278 0,237 0,197
Từ Bảng 2.3, vẽ biểu đồ quan hệ giữa hệ số Rs với các loại tỷ lệ tro bay / CKD từ 10 % ÷ 70 % theo 3 loại tỷ lệ nước / CKD là 0,35; 0,4 và 0,5 như Hình 2.3.
Hình 2.3 – Quan hệ
giữa hệ số RS với tỷ lệ f và tỷ lệω
Từ biểu đồ trên cho thấy, hệ số Rs phụ thuộc vào tỷ lệ tro bay / CKD (f) ở cả 3 loại
tỷ lệ nước / CKD (ω); trong đó Rs đều đạt giá trị lớn nhất khi f = 15 %. Thậm chí ở
tỷ lệ này cường độ vữa xi măng tro bay xấp xỉ bằng cường độ vữa xi măng không tro bay. Khi f lớn hơn 15 % thì Rs giảm và giảm nhanh khi f lớn hơn 30 %.
Tỷ lệ tro bay /CKD từ 10 ÷ 15 %, đồ thị có xu hướng đi lên. Điều này được giải thích là do oxit Ca(OH)2 sinh ra từ phản ứng thuỷ hoá đã tham gia phản ứng puzơlan với các thành phần oxit hoạt tính trong tro bay (SiO2, Al2O3) tạo ra khoáng CHS mới làm tăng cường độ.
Tuy nhiên khi tỷ lệ tro bay /CKD lớn hơn 15 % và đạt đến 70 %, lượng xi măng trong hỗn hợp giảm đi, trong khi đó một lượng lớn tro bay không tham gia phản ứng mà chỉ đóng vai trò như là thành phần cốt liệu hỏ lấp trong các lỗ rỗng do vậy cường độ của vữa xi măng tro bay bị giảm đi so với vữa xi măng không tro bay.
2.2.3. Thiết lập tương quan giữa hệ số cường độ với tỷ lệ tro bay / chất kết dính và tỷ lệ nước / chất kết dính
2.2.3.1. Phương pháp phân tích hồi quy tương quan đa biến
Áp dụng công thức hồi quy (2.8) và tiến hành phân tích phương sai nhằm
đánh giá ảnh hưởng của các tham số f và ω–1 tới hệ số thực nghiệm Rs. Ảnh hưởng của f và ω–1 tới Rs được xem xét với mức ý nghĩa α = 0,05 (độ tin cậy 95 %).
a. Kiểm định phương trình hồi quy: Kiểm tra sự tồn tại của hệ số tương quan R bằng tiêu chuẩn Fisher:
+ Giả thiết H0 – Phương trình hồi quy không thích hợp; H1 – Phương trình hồi quy thích hợp khi tồn tại bj; + Kiểm định Ftính < Fα;df=p&n–p–1
b. Kiểm định các hệ số bj: Kiểm tra sự tồn tại của hệ số bj bằng tiêu chuẩn tstar, các hệ số bj tồn tại khi Pvalue < 0,05.
+ Giả thiết H0 – Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa (bj = 0); H1 – Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa (bj≠ 0). + Kiểm định t < tα,n–2.
Mức độ tương quan được đánh giá là chặt khi hệ số R có giá trị lớn hơn 0,7.
Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của các biến số độc lập cần sử dụng phương pháp phân tích phương sai (ANOVA). Dựa trên kết quả xác định các hệ số hồi quy chuẩn hoá (Standard Regression Coefficients) đểđánh giá tầm quan trọng của các biến số độc lập trong mô hình. Sử dụng phương pháp phân tích phương sai hai tham số
không lặp để đánh giá ảnh hưởng của tỷ lệ tro bay / CKD (f) và tỷ lệ nước / CKD (ω–1) trên các kết quả Rs thu được. Kết quả phân tích phương sai (ANOVA) bằng
ứng dụng phần mềm SPSS 16.0 của hãng IBM (Statistical Package for Social Sciences) được trình bày dưới đây.
2.2.3.2. Thiết lập hàm số tương quan
Từ biểu đồ Hình 2.3 cho thấy, khi xem xét quan hệ giữa hệ số RS và tỷ lệ f thì chia thành hai nhóm: Nhóm thứ nhất có tỷ lệ f = 10 ÷ 15 % và Nhóm thứ hai có tỷ lệ f lớn hơn 15 % đến 70 %.
a) Phân tích kết quả tương quan với Nhóm thứ nhất có tỷ lệ f từ 10 ÷ 15 %
- Phương trình hồi quy hai biến thu được có dạng:
Rs = 0,67. f – 0,063 . ω–1 + 1,018 (2.9) trong đó: Rs là hệ số cường độ;
f và ω là tỷ lệ tro bay / CKD và tỷ lệ nước / CKD. - Kiểm định phương trình hồi quy:
F(P) = 0,0316 < 0,05 do đó tồn tại phương trình hồi quy. Hệ số cường độ Rs tương quan với f và / hoặc ω–1. - Kiểm tra sự tồn tại của các hệ số bj: + Với biến sốω-1, Pvalue = 0,0359 < 0,05 do đó ω–1 có ảnh hưởng đến Rs. + Với biến số f, Pvalue = 0,0338 < 0,05 do đó f ảnh hưởng đến Rs. - Đánh giá hệ số R: + R2 = 0,899 do đó mức độ tương quan rất chặt. - Đánh giá mức độảnh hưởng của tỷ lệ f và ω-1đến Rs:
+ Tỷ lệ f và ω–1 có mức độ ảnh hưởng đến hệ số Rs là tương đương nhau do có các hệ sốảnh hưởng β tương đương nhau (0,677 và 0,662).
b) Phân tích kết quả tương quan với Nhóm thứ hai có tỷ lệ tro bay / CKD trên 15 %
* Phương trình hồi quy hai biến thu được có dạng:
Rs = 0,071. f + 0,034 . ω–1 + 0,09 (2.10) - Kiểm định phương trình hồi quy:
F(P) = 1,1E–08 << 0,05 do đó tồn tại phương trình hồi quy. Hệ số cường độ
Rs tương quan với f và / hoặc ω–1. - Kiểm tra sự tồn tại của các hệ số bj:
+ Với biến số ω–1, Pvalue = 0,246 > 0,05 điều đó có nghĩa là tỷ lệ ω–1 không có nhiều ảnh hưởng đến hệ số Rs.
+ Với biến số f, Pvalue = 2,5E–09 < 0,05 điều đó có nghĩa là tỷ lệ f ảnh hưởng
đến Rs.
- Đánh giá mức độảnh hưởng của tỷ lệ f và ω–1đến Rs:
+ Tỷ lệ f có mức độảnh hưởng đến Rs nhiều hơn so với tỷ lệω–1 do có hệ số ảnh hưởng là | β(f) | = 0,071 lớn hơn nhiều so với hệ số | β(ω) | = 0,034.
Như vậy, khi vữa xi măng tro bay có tỷ lệ f lớn hơn 15 % thì biến sốω–1 có
ảnh hưởng không đáng kể đến hệ số cường độ Rs. Do đó cần loại bỏ biến số này và tiến hành phân tích hồi quy lại như sau:
* Phương trình hồi quy một biến (sau khi loại bỏ biến sốω–1) có dạng:
Rs = –1,093. f + 1,149 (2.11)
- Kiểm định phương trình hồi quy: F(P) = 1,4E–09 < 0,05 do đó tồn tại phương trình hồi quy. Hệ số cường độ Rs tương quan với tỷ lệ f.
- Kiểm tra sự tồn tại của các tham số bj: Với biến số f, Pvalue = 5,84E–17 < 0,05 điều
đó có nghĩa là tỷ lệ f có ảnh hưởng đến Rs.
- Đánh giá hệ số: R2 = 0,884 do đó mức độ tương quan rất chặt. * Tổng hợp kết quả phân tích tương quan của hai nhóm như Bảng 2.4:
Bảng 2.4 – Kết quả phân tích tương quan giữa hệ số cường độ với tỷ lệ tro bay / CKD và tỷ lệ nước / CKD
Tỷ lệ (f) Phương trình hồi quy Hệ số R2
10 ÷ 15 % Rs = 0,67. f – 0,063. ω–1 + 1,018 0,899 (2.12) 15 ÷ 70 % Rs = – 1,093. f + 1,149 0,884 (2.13) trong đó: Rs là hệ số cường độ; f là tỷ lệ tro bay / CKD và ω là tỷ lệ nước / CKD
2.2.4. Xác định hệ số k theo tỷ lệ tro bay / CKD và tỷ lệ nước / CKD
Từ các phương trình hồi quy Rsở Bảng 2.4 thay vào công thức (2.7) để thiết lập phương trình thực nghiệm xác định hiệu quả tro bay (k) như sau:
Bảng 2.5 – Phương trình thực nghiệm xác định hệ số hiệu quả tro bay
Tỷ lệ (f) Hệ số hiệu quả tro bay (k) 10 ÷ 15 % =−0,063 1 −0,335 +0,051−0,009 +1,67 f f f k ω ω ω (2.14) 15 ÷ 70 % =0,546 +0,149 1 −0,0074 −0,093 f f k ω ω (2.15) trong đó: Rs là hệ số cường độ; f là tỷ lệ tro bay / CKD và ω là tỷ lệ nước / CKD
Từ các công thức (2.14) và (2.15) cho thấy, hệ số k có dạng hàm số gồm hai biến số là f và ω. Thay các biến số f và ω có giá trị từ 0,1 ÷ 0,7 và từ 0,35 ÷ 0,5 thu
được các giá trị hệ số k theo Bảng 2.6 như sau:
Bảng 2.6 – Bảng giá trị hệ số hiệu quả k trong vữa xi măng tro bay TT Tỷ lệ tro bay / CKD (f) Tỷ lệ nước / CKD (ω ) ω = 0,35 ω = 0,4 ω = 0,5 1 0,10 0,220 0,423 0,695 2 0,15 0,664 0,794 0,965 3 0,20 0,713 0,721 0,739 4 0,25 0,590 0,602 0,627 5 0,30 0,508 0,523 0,553 6 0,40 0,406 0,424 0,460 7 0,50 0,344 0,364 0,404 8 0,70 0,274 0,296 0,340
2.2.5. Xác định hệ số hiệu quả tro bay trong bê tông
Giá trị hệ số hiệu quả tro bay trong Bảng 2.6 được thực hiện với vữa xi măng tro bay. Theo kết quả nghiên cứu của Cho.HB và các cộng sự [55],[56] thì ảnh hưởng của tỷ lệ tro bay / CKD và tỷ lệ nước / CKD đến hệ số hiệu quả tro bay trong vữa và trong bê tông có sự tương đồng. Tuy nhiên bê tông có nhiều thành phần vật liệu hơn so với vữa nên đã có ảnh hưởng nhất định đến giá trị hệ số k. Vì vậy, hệ số
k của bê tông chỉ nên lấy bằng 0,9 ÷ 1,0 lần so với thí nghiệm vữa. Đểđảm bảo mức
độ tin cậy cao, lấy hệ số k của bê tông bằng 0,9 lần của vữa từ đó thiết lập biểu đồ
quan hệ giữa hệ số hiệu quả k với tỷ lệ tro bay / CKD và tỷ lệ nước / CKD của bê tông như Hình 2.4.
Hình 2.4 – Quan hệ giữa hệ số hiệu quả tro bay với tỷ lệ tro bay / CKD và tỷ lệ
nước / CKD trong bê tông
Trên biểu đồ Hình 2.4 cho thấy, đường cong hệ số k có dạng tương đồng ở cả
3 loại tỷ lệ nước / CKD. Khi tỷ lệ tro bay / CKD từ 10 ÷ 15 % đồ thị có xu hướng đi lên (k tăng), phản ứng puzơlan đã tạo ra khoáng CHS mới bền vững hơn nhờđó làm tăng dần cường độ. Hệ số k có giá trị cực đại khi tỷ lệ tro bay / CKD là 15 %.
Khi tỷ lệ tro bay / CKD lớn hơn 15 % và đạt đến 70 %, lượng xi măng trong hỗn hợp giảm đi đáng kể, đồng thời lượng tro bay tăng lên nhiều hơn nhưng chỉ một phần tham gia phản ứng puzơlan và cũng không đủ bù đắp sự thiếu hụt cường độ
của lượng xi măng giảm đi. Trong khi đó một lượng lớn tro bay chỉ đóng vai trò Tỷ lệ tro bay / CKD (f)
như là thành phần hạt nhỏ lấp đầy các lỗ rỗng. Kết quả này cũng phù hợp với các phân tích về mức độ phản ứng hóa học của tro bay trong bê tông đã trình bày ở trên. Khi sử dụng tỷ lệ tro bay / CKD thấp (< 15 %) khối lượng tro bay thay thế xi măng là không đáng kể, bên cạnh đó hệ số k có giá trị không lớn nên theo khuyến nghị trong các tài liệu [36],[54],[62] tỷ lệ tro bay nên sử dụng trong bê tông từ 15 % trở lên. Vì vậy ở nước ta cũng nên sử dụng tro bay từ 15 % trở lên.
Khi tỷ lệ tro bay / CKD lớn hơn 15 % và đạt đến 70 %, trên biểu đồ Hình 2.4 cho thấy hệ số k ứng với các loại tỷ lệ nước / CKD chênh lệch không đáng kể, thậm chí có đoạn xấp xỉ nhau. Điều này chứng tỏ khi sử dụng tỷ lệ tro bay / CKD lớn hơn 15 % thì ảnh hưởng của tỷ lệ nước / chất kết dính đến hệ số hiệu quả tro bay không thể hiện rõ rệt. Khi đó có thể xem hệ số hiệu quả tro bay phụ thuộc chủ yếu vào tỷ
lệ f. Từđồ thị Hình 2.4 có thể chia đồ thị thành 2 đoạn: đoạn 1 với tỷ lệ f = 15 ÷ 35 % tương ứng với hệ số hiệu quả trung bình k = 0,7 ÷ 0,4 và đoạn 2 với tỷ lệ f = 35 ÷ 70 % tương ứng với giá trị trung bình k = 0,4 ÷ 0,27 (Bảng 2.7).
Bảng 2.7 – Giá trị hệ số hiệu quả tro bay trong BTXM tro bay TT Tỷ lệ tro bay / CKD (f) Hệ số hiệu quả tro bay (k)
1 15 ÷ 35 % 0,70 ÷ 0,40
2 35 ÷ 70 % 0,40 ÷ 0,27
So sánh với một số kết quả nghiên cứu về hệ số k trên thế giới như Babu [50] kiến nghị với f = 15 ÷ 75 % thì k = 1,15 ÷ 0,33; Cho HB [56] kiến nghị với f = 15 ÷ 70 % thì k = 1,24 ÷ 0,2. Theo tiêu chuẩn Châu Âu EN 206:2013 [62], khuyến cáo khi không có các thí nghiệm để xác định thì hệ số k được lấy bằng giá trị tối thiểu là 0,4 tương ứng với tỷ lệ f ≤ 33 %. Tuy nhiên có một số quốc gia đưa ra các quy định riêng, Ailen (k = 0,2 ÷ 0,8 với f ≤ 25 %); Đan Mạch (k = 0,5 với f ≤ 33 %); Pháp (0,4; 0,5 và thường là 0,6 với f ≤ 35 %); Đức (0,4 và 0,7 với f ≤ 33 %) [54]. So sánh với các giá trị tham khảo nêu trên thì kết quả thí nghiệm hệ số k với các thông số vật liệu ở nước ta thu được là có độ tin cậy.
2.3. Trình tự thiết kế thành phần bê tông theo hệ số hiệu quả tro bay
dựng trên cơ sở vận dụng nội dung tiêu chuẩn ACI 211.4R [36] và có xét đến ảnh hưởng của hệ số hiệu quả (k). Bao gồm 8 bước như sau:
2.3.1. Xác định cường độ yêu cầu và độ sụt (Bước 1)
a. Xác định cường độ yêu cầu (Ryc)
Cường độ nén trung bình yêu cầu Ryc (gọi tắt cường độ yêu cầu) được dùng tính toán thành phần bê tông và được lấy giá trị lớn hơn trong công thức:
Ryc = f’c + 1,34s hoặc Ryc = 0,9f’c + 2,33s (MPa) (2.16) và theo ACI 318 [38], TCVN 10306:2014 [22] khi không có số liệu thí nghiệm về độ lệch chuẩn thì Ryc được xác định như sau:
8 , 4 1 , 1 '+ = c yc f R (MPa) (2.17)
trong đó: Ryc, s – là cường độ yêu cầu và độ lệch chuẩn (MPa);
f’c – là cường độ nén đặc trưng, lấy bằng cường độ nén thiết kế (Rntktheo Bảng 1.1). Khi đó Ryc tính toán được có giá trị như trong Bảng 2.8.
Bảng 2.8 – Cường độ yêu cầu của BTXM làm mặt đường ô tô TT Loại mặt đường Cường độ thiết
kế, Rntk(MPa) Cường độ yêu cầu, Ryc (MPa) Tỷ số Ryc / Rtkn 1 Mặt đường cao tốc, cấp I, cấp II, đường có quy mô giao thông nặng, rất nặng, cực nặng
51,0 60,9 1,2
2
Mặt đường cấp III trở xuống,
đường có quy mô giao thông cấp trung bình
41,3 50,2 1,2
Kết quả tính trong Bảng 2.8 thỏa mãn theo quy định tại QĐ3230 [12] và QĐ1951 [13] về cường độ trung bình yêu cầu của bê tông chế thử trong phòng thí nghiệm cần lớn hơn cường độ thiết kế tối thiểu từ 1,15 ÷ 1,2 lần. Như vậy với cường độ yêu cầu tối thiểu bằng 50,2 MPa có thể sử dụng tiêu chuẩn ACI 211.4R [36] để thiết kế thành phần hỗn hợp BTXM.
Theo Tiêu chuẩn ACI 211.4R [36] và TCVN 10306:2014 [22], độ sụt của bê tông trước khi cho phụ gia giảm nước từ 2,54 ÷ 5,08 cm (1 ÷ 2 inch) và bê tông không sử dụng phụ gia giảm nước từ 5,08 ÷ 10,16 cm (2 ÷ 4 inch). Với bê tông mặt
đường ô tô theo quy định QĐ1951 [13], độ sụt được chọn theo công nghệ thi công mặt đường như trong Bảng 2.9.
Bảng 2.9 – Yêu cầu độ sụt hỗn hợp bê tông làm mặt đường ô tô
TT Công nghệ thi công Độ sụt yêu cầu, cm
1 Công nghệ ván khuôn trượt 1 ÷ 2
2 Công nghệ ván khuôn ray và thi công liên hợp khác 2 ÷ 3 3 Công nghệ thi công đơn giản 2 ÷ 4
2.3.2. Lựa chọn cỡ hạt lớn nhất danh định của cốt liệu (Bước 2)
Cỡ hạt lớn nhất danh định của cốt liệu (Dmax) có ảnh hưởng rất đáng kể đến cường độ đạt được của bê tông và ảnh hưởng tới lượng xi măng (X) và nước (N) sử
dụng. Nếu chọn Dmax lớn thì X và N giảm đi nhưng cường độ đạt thấp hơn so với
Dmax nhỏ, đặc biệt là về cường độ chịu kéo uốn. Với bê tông mặt đường ô tô, theo