1. Thực nghiệm đối với giáo viên
1.1.Giới thiệu bộ câu hỏi
2b. Chứng minh các công thức tính diện
tích 1 5 14 1
2c. Cho HS làm nhiều bài tập về diện tích
với cách giải không cần dùng đến công thức
3 10 9 0
2d. Yêu cầu HS thuộc công thức và ưu
tiên
0 0 1
1 113838 38
Ta có: ÀEMC ~ ầEAB (g-g), suy ra EC CM EC-CM GMAB BE-AB CE EC = GM.BE Do đó, SAEG = — EC + Lơi giai 2, sịỊịỊ_QT • c — c 1 c _ c _ c _ c
= AB.BC + CE.EF - - AB.BE -~.EF.FG--.AD.DG 2 2 2
= /I52 + CE2 - - AB{AB + CE) - - EF2 - - AD(CD - CG)
= AB2 + CE2 - — AB(AB + CE) - - CE2 - - ABịAB - CE)
= CE2
+ Lơi giai 3, sHH-CT •
Gọi a là độ dài mỗi cạnh của A hình vuông ABCD, b là độ dài mỗi cạnh của hình vuông CEFG. Diện tích hình thang a ABCG:
’ ABCG AB + CG „ a + b2 2 .BC = —-—.a
Diện tích hình tam giác ABE:
BE.AB _{a + b).a _ 2 ~ 2 ~
c =
°ABE ~ ABCG
Do đó: SAMG = SMCE (cùng bớt đi diện tích tứ giác ABCM), và
SAEG = SCEG = — CE2 (cùng thêm vào diện tích tam giác EGM).
Nhìn chung, các lời giải theo chiến luợc SHH-CT đều có thể đưa đến câu
trả lời
chúng tôi mong đợi: diện tích tam giác AEG bằng nửa diện tích hình vuông CEFG. Tuy nhiên, nếu không khéo léo trong việc xử lý tỷ lệ thức thì lời giải S'HH_CT dừng lại ở công thức SAEG = — BE.MG. Lời giải đơn giản, gọn nhất nếu theo chiến lược SHH-CT, nhưng nó ít có cơ hội xuất hiện. Đe bài yêu cầu tính SMEG thì
nhiều
khả năng, người ta sẽ nghĩ ngay đến các lời giải xuất hiện tên ÀAEG từ đầu, trong 39
đó, SịH_CT lại xuất phát từ công thức tính diện tích hình thang ABCG, tam giác ABE. Như thế, lời giải SịH_CT có nhiều khả năng xuất hiện nhất, dù nó đòi hỏi triển khai và
rút gọn công thức khá cồng kềnh.
Dễ dàng kiểm tra được AC // GE, do đó:$AEG
Chiến lược STCHH sử dụng một tính chất hình học về diện tích “hai tam
giác có
cùng đáy và đỉnh thuộc cùng đưòng thắng song song với đáy thì có cùng diện tích”
đế
cho kết quả. Chiến lược này có nhiều cơ hội xuất hiện hơn nếu người trả lời đã biết tính chất trên và nắm vững đặc điểm của mỗi loại đa giác. Lời giải theo chiến lược STCHH là lời giải tối ưu, nhưng ít khả năng xuất hiện, đặc biệt là khi việc tính diện tích
luôn gắn liền với các công thức tính.