- Bức xạ cảm ứng:
2.3.3 Mô hình Lewenstein và phát xạ sóng hài bậc cao
Như phía trên đã chỉ ra, khi tương tác với Laser cường độ mạnh thì điện tử
bức ra theo cơ chế xuyên hầm và có thể xem như tuân theo cơ học cổ điển.
Chính vì
vậy Leweinstein đưa ra mô hình ba bước giải thích cơ chế phát xạ sóng hài bậc cao:
Sự ion hóa xuyên hầm dưới tác dụng của trường Laser tần số cực thấp,
Luận Văn Tốt Nghiệp
Sử dụng hai giả thuyết trên, Lewenstein đã mô tả quá trình phát xạ sóng hài
như sau. Ta đã biết, khi truờng Laser có cuờng độ mạnh đuợc chiếu vào nguyên tử
thì nguyên tử sẽ bị ion hóa theo cơ chế đa photon, xuyên hầm, hoặc vuợt rào phụ
thuộc vào cuờng độ Laser tác dụng. Đe thu đuợc HHG ta điều chỉnh cuờng độ Laser sao nguyên tử ion hóa theo cơ chế xuyên hầm. Khi đó một phần hàm sóng
của electron ở trạng thái cơ bản \ự xuyên hầm sang vùng phổ liên tục trong một
phần của chu kỳ quang học của Laser và đuợc coi như electron tự do đúng theo giả
thiết thứ nhất. Sau khi được giải phóng tự do, electron chuyển động dưới tác dụng
của trường Laser và tuân theo các quy luật của cơ học Newton. Do trường Laser đổi
chiều liên tục nên electron dao động với biên độ lớn aw, ban đầu electron bị kéo ra
xa ion mẹ và sau đó trở về và va chạm với ion mẹ khi trường Laser đổi chiều. Sự
kết hợp của phần hàm sóng trở về va chạm y/c với phần hàm sóng ở trạng thái cơ
bản còn lại của electron sinh ra một lưỡng cực. Lưỡng cực này dao động cùng với
sự dao động của electron trong trường ngoài. Chính sự dao động của lưỡng cực này
Ở đây bó sóng electron khi quan sát một phân tử được mở rộng trong sự chồng chất của các sóng phẳng như ụ/c = j a(k)exọ[ik(co)x]d}. Trong đó k(co) là số
sóng ứng với tần số điều hòa co và a[k{co)] là biên độ phức của nó.
Giả sử như định hướng trục phân tử dọc theo trục X trong trường Laser
E{t),
D„(t) = /j dĩị^—^-^j[cosỡd'x{t) + s\nỡcfy{t)]
X [cos ỡdx{t - r) + sin Ody{t - r)] E(t- ĩ)
xexp[-/'Ssí(f,r)]a*(f)a(f-r) + ...
Một cách gần đúng khi bỏ qua sự suy giảm của trạng thái co bản, ta có thể
xem à(t) = a(t-r) = 1 .
Trong đó d(t) = d^pst{t,ĩ)-A{t)~ị, d(t-T) = dị^pst{t,T)-A{t-T)~ị là các moment lưỡng cực của trạng thái cơ bản và trạng thái kế tiếp; psỊ(t,r) = J Aịt
D±(t) = iịdrị^—^—^ịs\neđx{t) - cosỡd'y(t)]
X ị^cosỡdx(t — T) + s\r\ỡdy(t —
r)J E(t — ĩ)
Những tác động cổ điển tại những điểm đứng yên lên electron truyền trong
Laser là: s„(f,r)= j
[p(f,r)-4(t')]2 | /
Luận Văn Tốt Nghiệp
Trong đó lp là thế ion hóa của phân tử. Ta có thể minh họa quá trình phát xạ
sóng hài bậc cao (HHG) như sau: (hình 14) Đầu tiên, electron rời xa khỏi
nguyên tử
theo cơ chế xuyên hầm, nhưng sau đó bị kéo ngược trở lại khi trường Laser đảo chiều. Đường màu cam trên bề mặt thế là đường cong đẳng thế trên mặt năng lượng
của trạng thái cơ bản tại đỉnh của biên độ trường[11]. Chỗ mở hình yên ngựa
Hình 14 Hình 15
(Hình 16) Minh họa bước cuối cùng trong phát xạ sóng hài. Hình (lóa) mô tả hàm sóng ở trạng thái cơ bản y/g. Một phần hàm sóng electron
xuyên hầm từ orbital này. Hình (16b) mô tả phần thực của hàm sóng kết hợp giữa y/g và ụ/c (sự kết
họp của 2 hàm sóng này đã sinh ra một lưỡng
Chương 3 - Sóng hài do HCN tương tác vói Laser
Ta biết được khi một nguyên tử hay phân tử tương tác với Laser cường độ
cao rất nhiều hiệu ứng phi tuyến xảy ra. Trong đó phát xạ sóng hài bậc cao (HHG)
là một trong những hiện tượng rất quan trọng, được chú ý đến trong những năm gần
đây do ứng dụng của nó trong các kỹ thuật công nghệ cao. Từ các công trình rất sớm của Keldysk người ta đã biết cơ chế xuyên hầm lượng tử đóng vai trò chủ yếu
trong việc tương tác giữa phân tử và Laser cường độ rất cao ( 1014w/cm2). Với
các xung Laser cực ngắn (trong luận văn này chúng ta sẽ sử dụng xung 30 fs), mô
hình ba bước Lewenstein hiện đang được sử dụng để tính toán hiệu ứng phát xạ
sóng hài bậc cao và với chương trình LewMol ta có thể tiến hành các tính toán. Mô hình này có thể
được hình dung như sau: trước tiên trường điện của Laser sẽ ion hóa phân tử làm cho điện tử ở vân
đạo ngoài cùng (HOMO) bay ra vùng liên tục; sau
đó trường điện tiếp tục gia tốc điện tử vừa được giải thoát trong bước thứ hai; tiếp theo trường điện
đổi chiều kéo điện tử quay lại tương tác với
Luận Văn Tốt Nghiệp
giữa Laser với phân tử HCN, ta chỉ thiết lập những tính toán đối với HOMO của
phân tử HCN. Để thu dược sóng hài do HCN tương tác với Laser. Ta thực hiện theo
các bước sau.
+ Sử dụng GAUSSIAN, tính toán các thông tin của phân tử HCN như khoảng cách giữa các nguyên tử, các MO và đặc biệt là HOMO . Tất các thông tin
này sẽ chứa trong fĩle *.out.
+ Sau khi thu được các thông tin trên. Ta sử dụng get_wf_xie-
modify02.f.
Đây là một source code được thiết lật trên lập trình FORTRAN dùng để thu được
các thông tin về basis set, các MO và đặc biệt là HOMO.
+ Cuối cùng ta sử dụng LewMol_2.2.f, đây cũng là một source code viết bằng FORTRAN sử dụng mô hình Leweinstein để tính toán HHG phát ra do phân
tử, nguyên tử tương tác với Laser cường độ mạnh. Source Code này được viết bởi
nhóm nghiên cứu ĐH Kansas Hoa kỳ và nhóm ĐH Sư Phạm TP HCM. Phần cơ sở
lý thuyết cho Source Code này đã được trình bày ở các phần trẽn. Trong luận văn
này, ta sử dụng Laser 800nm,2.1 o14 w/ cm2,30fs.
