- Bức xạ cảm ứng:
2.3.1.Giói thiệu về quang học phi tuyến
Quang học khảo sát với các nguồn sáng thông thường được gọi là quang học
tuyến tính. Các nguồn sáng thông thường này cho ta các chùm bức xạ với
cường độ
điện trường tưong đối yếu (khoảng 103 v/cm ) so với cường độ điện trường bên trong nguyên tử (từ 107 v/cm đến 109 v/cm). Khi chùm tia bức xạ này truyền qua
một môi trường thì sẽ tạo ra véc tơ phân cực điện p là một hàm tuyến tính theo điện trường E của bức xạ truyền qua.
Trong quang học tuyến tính, ta thấy tính chất quang học của môi trường tùy
thuộc vào tần số của bức xạ truyền qua và không tùy thuộc vào cường độ điện trường của bức xạ này. Sau sự ra đời của bức xạ Laser, với các chùm tia Laser có
cường độ điện trường khá mạnh (từ 105 v/cm tới 108 v/cm), xấp xỉ với cường độ
điện trường bên trong nguyên tử. Người ta thấy các tính chất quang học của môi
trường không những tùy thuộc vào tần số của bức xạ tương tác mà còn tùy thuộc
cường độ điện trường của bức xạ này. Đồng thời ghi nhận được nhiều hiệu ứng quang học mới do sự tương tác của các chùm tới Laser với môi trường. Từ đó, hình
Luận Văn Tốt Nghiệp
shift). Lúc này hiệu ứng phi tuyến có thể xét như nhiễu loạn, do đó, vùng này được
gọi là vùng nhiễu loạn của quang học phi tuyến.
Nếu trường Laser có cường độ tương đương hoặc lớn hơn trường Coulomb
tác dụng lên các electron ở ngoài cùng thì có một xác suất đáng kể để electron thoát
khởi trạng thái của nó bằng cách chui ngầm hoặc vượt rào trước khi điện trường của
Laser đổi dấu. Bó sóng electron sau đó sẽ dao động trong trường phân cực thẳng
của Laser với biên độ dao động lớn hơn bán kính Bohr nhiều về độ lớn và động năng trung bình của mỗi chu kỳ dao động lớn hơn năng lượng liên kết Wb. Vùng
của các quá tính này gọi là vùng trường mạnh (strong-tĩeld regime) của quang học
phi tuyến. Trong vùng này thì sự phân cực phi tuyến gây ra bởi sự ion hóa trường
quang học chỉ xuất hiện khi electron vẫn còn liên kết với ion mẹ của nó. Một khi
electron đă được giải phóng tự do thì chuyển động của nó tuân theo các phương trình của cơ học Newton.
Sau đây chúng ta nghiên cứu kỹ hơn từng vùng và sự ion hóa trường quang
thay đổi của trường với thời gian phản ứng ở cấp —, trong đó A = 1 Cửik -co01 với Cứik À
là tần số chuyển dời từ trạng thái lượng tử ban đầu i (thường là trạng thái cơ bản)
lên trạng thái kích thích k nào đó sao cho I coik -ÚJ01 là nhỏ nhất, Cứữ là tần số mang
của Laser. Với tần số chuyển dời từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích thấp
nhất lớn hơn nhiều so với tần số của Laser trong vùng khả kiến và cận hồng ngoại,
nên — thường nhỏ hơn lfs . Do đó, phép khai triển vẫn đúng với cấp thời gian fs. A
Neu ta bở qua sự chuyển dời từ trạng thái liên kết sang trạng thái tự do, nghĩa là coi như electron không bứt ra khỏi nguyên tử thì thuyết lượng tử cho ta một hệ thức gần đúng đơn giản liên hệ các số hạng tiếp theo trong (2.1) như sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Z(k+l)Ek+l eEagB _
X ( k ) E k M “ (2-2)
trong đó Ea là biên độ (phụ thuộc thòi gian) của bức xạ Laser phân cực thẳng
Luận Văn Tốt Nghiệp
Tóm lại, vùng quang học phi tuyến nhiễu loạn được xác định bởi abb«l, (Xbf«l, nghĩa là các electron không chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác
mà chỉ dịch chuyển nhẹ xung quanh trạng thái ban đầu của nó dưới tác dụng của nhiễu loạn. Trong vùng này thì sự ion hóa nguyên tử chỉ có thể diễn ra theo cơ chế
đa photon, nghĩa là nguyên tử hấp thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng
của nó tăng dần đến khi lớn hơn Wb. Sự ion hóa như vậy gọi là sự ion hóa đa
Với — > 1 thì trường Laser mạnh hơn trường Coulomb đến nỗi nó làm cho
electron liên kết yếu nhất với hạt nhân (có năng lượng -Wb, với Wb là thế ion hóa
phần của chu kỳ quang học của LaserT 2 71
Kết quả là tốc độ thoát phụ thuộc tiệm cận đều vào sự biến đổi của trường quang học, làm tăng tốc độ ion hóa “chuẩn
tĩnh” w(E) [6]. Tốc độ này chỉ phụ thuộc vào điện trường tức thời và trạng thái cơ
bản mà từ đó electron xuyẽn hầm ra. Quá trình này được gọi là sư ion hóa Sử dụng cơ học lượng tử để nghiên cứu electron khi nó đi vào vùng phổ liên
tục và giả thiết rằng trong vùng phổ liên tục thì electron không còn chịu tác dụng
của trường Coulomb của hạt nhân, ta tính được biên độ dao động của electron wu . Động năng trung bình trong mỗi chu kỳ đầu đi vào vùng phổ liên tục là: x0
dao động của electron được tính bởi: u p -
ÌỀL
4mcơ gọi là thế trọng động (ponderomotive potential). Ví dụ, với Laser có cường độ I = 1015 w/cm2 và bước
sóng A-o=l|am thì Up = 93eV và aw = 12,4nm. Thông số Keldysh viết theo aw, r2 2 77
2
_ 1UJL
2 mco0Wh
wu 2xr
Như vậy là với — > 1 thì electron được giải phóng hoàn toàn ra khỏi trạng
r
thái ban đầu của nó và thu được một động năng lớn trong một phần của T0.
+ Vai trò của độ dài xung trong vật lý trường mạnh.
Trong mục này, ta đề cập đến vai trò của độ dài xung Tp trong sự tương tác
phi tuyến giữa trường Laser mạnh với nguyên tử. Khi một xung Laser được chiếu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
đến nguyên tử thì cường độ I(t) của xung tăng từ 0 đến cực đại, do đó mà sự tương
tác phi tuyến luôn diễn ra ở vùng nhiễu loạn và có thể chuyển sang vùng trường mạnh ở cường độ lớn hơn. Như vậy, sự tương tác phi tuyến giữa trường Laser với
nguyên tử diễn ra như thế nào phụ thuộc vào Xp - với xung Tp càng lớn, chứa nhiều
chu kỳ, thì sự tương tác xảy ra trong vùng nhiễu loạn với một tỉ lệ lớn, còn với xung
Luận Văn Tốt Nghiệp
1*
Hình 12. Tỉ lệ ion hóa tương đối của Hydro theo cường độ điện trường
Ta nhận thấy rằng trong vùng khả kiến và cận hồng ngoại thì sự ion hóa được hoàn tất trong vùng nhiễu loạn với xung có độ dài lps hoặc dài hơn; với các
xung ngắn cỡ 100 fs thì có một tỉ lệ đáng kể các nguyên tử được ion hóa trong vùng
trung gian giữa vùng nhiễu loạn và vùng trường mạnh bằng các kênh đa photon có
độ lớn tương đương nhau .Chỉ với những xung có Xp khoảng 10fs trở xuống thì sự
ion hóa đa photon trở nên không đáng kể và sự ion hóa trường quang học chiếm ưu
thế hoàn toàn. Ta kết luận rằng: trong vùng phổ khả kiến và cận hồng ngoại thì sự
tương tác trường mạnh thuần khiết chỉ xảy ra với các xung chỉ chứa một vài chu kỳ.
Với các xung càng ngắn thì tác dụng của nó lên electron tại thời điểm electron bứt ra càng mạnh. Ket quả là nguyên tử được lái mạnh hơn nhiều trước HHG)
Luận Văn Tốt Nghiệp
Quá trình chủ yếu xảy ra trong các hiện tượng này chính là sự ion hóa. Do
đó để nghiên cứu các quá trình này, ta sẽ phân tích sự ion hóa xuất hiện trong những trường họp giới hạn bởi Ỵ«1 và Y»l, với Ỵ là thông số Keldysh được xác Trong vùng trường mạnh Ỵ 1, sự ion hóa rõ rệt xảy ra và có thể sử dụng phép gần đúng chuẩn tĩnh, nghĩa là coi hàm sóng của electron nhiễu loạn đạt
đến một trạng thái chuẩn tĩnh trước khi điện trường thay đổi đáng kể. Khi đó, mật
n. (0=B-
1-exp
— J dt'
. \) (2.4)
trong đó na là mật độ nguyên tử, w(E(t)) là tốc độ ion hóa trường quang học. Ở ngưỡng bứt electron thứ hai hoặc cao hơn, (2.4) phải được tổng quát hóa bằng phép lấy tổng trên tất cả các quá trình ion hóa riẽng lẻ: —J\ntí(t), trong đó
nej được xác định bởi tốc độ ion hóa Wj đối với electron thứ i, đồng thời cũng
phải
xem xét tới các kênh ion hóa có thể có.
Ưu điểm của phép gần đúng chuẩn tĩnh là ở chỗ: sự ion hóa trong những trường Laser biến đổi theo thời gian có thể được tính bằng cách sử dụng tốc độ ion
hóa đối với trường dừng w(E). Tốc độ này có thể được tính bằng cách sử dụng một
trong hai thuyết: lý thuyết Keldysh và lý thuyết ADK - Ammosov-Delone- Krainov. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đồ thị ở hình 2 cho một sự đối chiếu tốc độ ion hóa của nguyên tử H và He dưới tác
ĩ b s = Ẹ ^ f
Luận Văn Tốt Nghiệp
hợp tốt trong trường họp xuyẽn hầm, được xác định bởi Ỵ < 1 và E < Ebs với
Ebs là
cường độ của trường ngoài vừa đủ để vượt qua hàng rào Coulomb. Với E > Ebs,
Hình 13. Các CO' chế ion hóa nguyên tử. Việc đặt các nguyên tử vào trường Laser mạnh
dẫn đến sự
hiệu chỉnh dạng thế năng (đường liền
nét) là tổng
hợp của thế năng Coulomb (đường
đứt nét) và thế
năng hiệu dụng phụ thuộc thời gian của xung Laser.
(a) Ở cường độ yếu và trung bình, thế
năng hiệu
dụng gần giống với thế năng
Coulomb không bị
nhiễu loạn và một electron chỉ có thể
được giải
phóng bằng cách hấp thụ một các tự
phát N photon.
Đó là sự ion hóa đa photon.
(b) Khi cường độ trường đủ mạnh.
Với các nguyên tô tương tự Hydro thì Ebs = ——, trong đó z là điện tích của
ion. Thay Ebs vào thông số Keldysh, ta được: 1 6 Ứ)QZ
Đối với một nguyên tử Hydro và bước sóng x0 = 0,8 pm thì Ybs « 1, sự
xuyên
hầm không xảy ra. Khi đó, nếu cường độ Laser tăng dần thì sự ion hóa đa photon
chuyển trực tiếp sang sự ion hóa vượt rào. Đối với các electron hóa trị của các khí
hiếm và trong vùng bước sóng khả kiến và cộng hồng ngoại thì Ybs = 0,5 -ỉ- 2, nghĩa (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
là trong vùng này thì sự ion hóa vượt rào chiếm ưu thế. Sự ion hóa xuyên hàm chỉ
Ybs = 0,05 đối với các electron hóa trị của khí hiếm dưới tác dụng của bức xạ Laser
CƠ2 có bước sóng Ảo = 10 |Lim.
Những kết quả nghiên cứu gần đây cho thấy, với Y 1 thì sự ion hóa vượt ngưỡng có thể được tính bằng cách sử dụng phép gần đúng dừng. Do đó, để
mô tả quá trình ion hóa vượt ngưỡng một cách chính xác, phải xác định tốc độ ion
hóa dừng của một số lớn các nguyên tử. Cho đến nay, ta chỉ mới xác định được chính xác w(E) đối với H và He bằng cách giải phương trình Schrõdinger với 2 electron. Các nhà vật lý hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của máy tính, có thể tính được
các giá trị w(E) của các nguyên tử phức tạp hơn trong một tương lai gần.