Khi các nguyên tử tương tác với ánh sáng dưới tác dụng của điện trường ngoài, các nguyên tử bị phân cực. Tổng hợp độ phân cực của các nguyên tử sẽ được độ phân cực p của môi trường [3]. Trong gần đúng gần lưỡng cực điện chúng ta có thể viết:
P ( t ) = NjuljPy, (2.19) trong đó N là mật độ nguyên tử. Mặt khác như chúng ta đã biết trong điện
động lực học cổ điển, sự phân cực của môi trường tỉ lệ với cường độ điện trường E thông qua hệ thức:
£0AP
1 ' ỵ3l-i(Ap + Ac) r4l-i(\ + Ae+4) rn-i(Ap+Ac-S2)
Pự) = soXE. (2.20)
Với £0\ầ hằng số điện của chân không, ỵìà độ cảm điện môi có phần thực là x' liên hệ với hệ số khúc xạ n của môi trường và phần ảo x" liên hệ với hệ số hấp thụ a. Như vậy, ta có biếu thức:
z=z'+ixn- (2.21)
Mặt khác, độ cảm của nguyền tử đối với chùm laser dò hên hệ yơ21theo
biểu thức.
~Nd„ (2.22)
với N là mật độ nguyên tử, còn s0 là hằng số điện môi của chân không. Bằng một số phép biến đổi giải tích ta tìm phần thực và phần ảo của pn.
Pn = -Qn2 p
_iA , 4 ( 4 / 2)2 t 4 oy 2)2 , 4 ( 4 / 2)2 Đặt:
A= | / 314 (Q/ 2 ): | x 414 ( Q/ 2 ): | rsi 4 ( Q/ 2 ):
Yì\ + (Ap + Ac y rìĩ + (Ap +AC+Si y- 4 + (Ap + Ac-ổ2 ý '
B — —A + ,
0
khi đó pn được viết lại thành:
p c 1 / 42 V ' V p c 2 / 52 V
ĩlì+(A p + Ac + s,)' rl\ + (A p+ầc- ổ2ý
Pz\
Liên hợp phức (2.25) của mẫu ta được:
Pi 1
(2.23)
(2.24) Kết họp (2.24) với (2.23) và (2.22) ta được:
= x'+iz" • (2.25) Theo hệ thức Kramer-Kronig, phần thực và phần ảo của độ cảm liên hệ trực
tiếp tương ímg với hệ số tán sắc và hệ số hấp thụ bởi:
a ___p_ap%x" _<*ỵioNdn A C£0ìì A +B (2.26) ®pnữx' _ <Đpn0^21 B_ 1c 2csữh A + B (2.27) với "o = ylỉ + x' = Ndị A £0ỉt A2 + B2 ' (2.28) Sử dụng biểu thức giải tích chúng ta khảo sát khả năng điều khiển hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc của nguyên tử theo các thông số của chùm laser điều khiển.
Các biếu thức (2.26) và (2.27) cho thấy hệ số hấp thụ và hệ số tán sắc phụ thuộc vào cường độ và độ lệch tần số của chùm laser điều khiển. Sự phụ thuộc này được khảo sát theo phương pháp đồ thị. Vì giả thiết laser dò có cường độ yếu nên nó không ảnh hưởng đến độ cư trú mức 5SI/2 (F =3), ta chọn = 0.01 MHz. Các tham số của nguyên tử được chọn theo các công trình [4] và [5] Ở đây: N= 4.1015 nguyên tử/m3; dn = 2.5.10“29c.m, ôi = 9 MHz;
2 7.6 MHz , r32 = r42 = r52 = / = 0,97 MHz; Ọj2: a42 : a52 = 1:1,46:0,6; r21— 6
MHz. Xét hai trường hợp sau đây.