6. Cấu trúc luận văn:
3.2.2. Phƣơng pháp thiết kế khung tọa độ
Để nghiên cứu mối quan hệ giữa các thanh nối, khớp và tay robot, ta đặt các khung tọa độ cho các thanh nối. Theo phƣơng pháp biểu diễn Danevit - Hartenberg (D-H), khung tọa độ i đƣợc xây dựng theo nguyên tắc sau :
• Gốc khung tọa độ thanh i đặt trùng với chân pháp tuyến chung của trục i và i+1 và nằm trên trục khớp i+1.
• Trục zi đặt theo phƣơng của trục khớp i+1.
• Trục xi đặt theo phƣơng pháp tuyến chung của trục i và i+1 theo hƣớng đi từ trục i đến i+1.
Với các trƣờng hợp đặc biệt:
Khi hai trục z cắt nhau sẽ không có pháp tuyến chung giữa hai khớp. Khi đó điểm gốc của khung tọa độ là giao điểm của hai trục và trục x đƣợc đặt theo đƣờng vuông góc với mặt phẳng chứa hai trục z đó.
Hai trục song song sẽ có nhiều pháp tuyến chung. Khi đó sẽ chọn đƣợc pháp tuyến chung trùng với pháp tuyến chung của khớp trƣớc. Gốc khung tọa độ chọn sao cho di là nhỏ nhất.
Đối với khớp tịnh tiến khoảng cách di là biến khớp. Hƣớng của trục trùng với hƣớng di chuyển của khớp. Hƣớng của trục đƣợc xác định, nhƣng vị trí trong không gian không đƣợc xác định. Khi đó chiều dàiai không có ý nghĩa nên đặtai = 0. Gốc tọa độ đặt trùng với gốc thanh nối tiếp theo.
Với robot Plecian ta xây dựng khung tọa độ nhƣ sau:
- Khung tọa độ1: gốc tọa độ đặt tại khớp quay thứ hai, trục z trùng với trục quay khớp, trục xcó phƣơng trùng với phƣơng thanh nối thứ nhất.
- Khung tọa độ 2: gốc tọa độ đặt tại cổ tay robot, trục z vuông góc mặt phẳng, trục xcó phƣơng trùng với phƣơng thanh nối thứ hai.
Hình 3.2: Khung tọa độ cho robot Planar
Bằng phƣơng pháp hình học ta có thể dễ dàng tìm đƣợc: 12 12 1 1 2 12 12 12 1 1 2 12 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 c s l c l c s c l s l s T (3.1)
Trong đó: c1 = cosθ1; c2 = cosθ2; c12 = cos(θ1+θ2) s1 = sinθ1; s2 =sinθ2; s12 = sin(θ1+θ2) Từ đó ta xác định đƣợc vị trí tay robot theo hệ phƣơng trình:
1 1 2 12 1 1 2 12 0 x l c l c y l s l s z (3.2)