3.5.1. Tổng quan về quá trình đa biến
Một hệ thống có nhiều đầu vào, nhiều đầu ra là một hệ thống đa biến. Trên thực tế phần lớn các hệ thống điều khiển quá trình trong công nghiệp là các hệ thống đa biến. Đặc trưng quan trọng nhất của hệ thống đa biến đó là khả năng ảnh hưởng lẫn nhau giữa các biến hay sự tương tác giữa các biến, một biến đầu vào có thể tác động đến nhiều biến đầu ra và một biến đầu ra cũng có thể chịu ảnh hưởng của nhiều biến vào. Bởi vậy, khi thiết kế thuật toán điều khiển cho quá trình đa biến ta cần đi tìm câu trả lời cho các câu hỏi:
- Những biến quá trình nào sẽ được lựa chọn thực sự cho từng bài toán điều khiển cụ thể?
- Sử dụng một bộ điều khiển đa biến (tập trung) hay nhiều bộ điều khiển đơn biến (phi tập trung) để điều khiển một quá trình phức hợp?
- Nếu sử dụng nhiều bộ điều khiển đơn biến thì biến điều khiển nào nên được cặp đôi với biến được điều khiển nào?
- Có thể sử dụng thông tin về một số biến ra khác hoặc một số biến nhiễu đo được để nâng cao chất lượng cho một vòng điều khiển nào đó không?
- Có thể phối hợp nhiều bộ điều khiển đơn biến để nâng cao chất lượng điều khiển không và hình thức phối hợp như thế nào?
- …
Trả lời các câu hỏi đó, sẽ giúp ta lựa chọn được các biến được điều khiển, biến điều khiển cho từng mục đích điều khiển cụ thể; phân tích và ra quyết định sử dụng phương án điều khiển phi tập trung, tập trung hay phối hợp; phối hợp sử dụng các sách lược điều khiển cơ bản (điều khiển phản hồi, điều khiển truyền thẳng, điều khiển tỉ lệ, điều khiển tầng,…).
Trong điều khiển đa biến, việc lựa chọn biến quá trình đóng vai trò rất quan trọng bởi nó ảnh hưởng đến các bước thiết kế sau này. Việc lựa chọn một phần dựa trên cơ sở phân tích các mục đích điều khiển, một phần dựa trên kinh nghiệm, một phần dựa trên cơ sở phân tích mô hình.
Lựa chọn các biến được điều khiển
+ Tất cả các biến không có tính tự cân bằng phải được điều khiển
+ Chọn các biến ra cần phải duy trì trong giới hạn ràng buộc của thiết bị hoặc chế độ vận hành
+ Chọn biến ra đại diện trực tiếp cho chất lượng sản phẩm hoặc đại lượng ảnh hưởng lớn tới chất lượng
+ Chọn các biến ra có tương tác mạnh đến các biến cần điều khiển khác. + Chọn các biến ra có đặc tính động học và đặc tính tĩnh tiêu biểu, dễ điều khiển.
Lựa chọn các biến điều khiển
+ Chọn những biến vào có ảnh hưởng lớn tới biến được điều khiển tương ứng.
+ Chọn những biến vào có tác động nhanh tới biến được điều khiển tương ứng.
+ Chọn những biến vào có tác động trực tiếp thay vì gián tiếp tới biến được điều khiển tương ứng.
Lựa chọn các biến đo
+ Lựa chọn những biến đo được tin cậy và chính xác + Lựa chọn các điểm đo đảm bảo độ nhạy cần thiết
+ Lựa chọn các điểm đo sao cho giảm thiểu thời gian trễ và thời gian quán tính.
3.5.2. Điều khiển đa biến/tập trung
3.5.2.1. Cấu trúc điều khiển tập trung
...
...
...
...
Hình 3.11. Sơ đồ cấu trúc điều khiển đa biến / tập trung
Đây là một giải pháp tiên tiến trong việc điều khiển một quá trình đa biến bằng cách sử dụng một bộ điều khiển đa biến duy nhất. Đầu vào của bộ điều khiển là các giá trị đặt và các tín hiệu đo (kể cả nhiễu quá trình đo được), đầu ra là các tín hiệu điều khiển. Thực tế, các bộ điều khiển đa biến được cài đặt dưới dạng phần mềm trên các thiết bị điều khiển số tập trung và chính bởi sự tập trung về chức năng điều khiển nên cấu trúc này gọi là điều khiển tập trung.
3.5.2.2. Ưu điểm của điều khiển tập trung
Bộ điều khiển tập trung được thiết kế dựa trên một mô hình đa biến của quá trình cần điều khiển. Ưu điểm lớn nhất của cấu trúc điều khiển tập trung này là do đó sự tương tác giữa các biến quá trình đã được quan tâm trong phương pháp thiết
kế, đồng thời loại bộ được các biến trung gian mà bình thường coi là nhiễu trong cấu trúc phi tập trung.
Ngoài ra, điều khiển đa biến khai thác được ưu thế của các phương pháp điều khiển tiên tiến cũng như năng lực tính toán của các thiết bị điều khiển hiện đại.
3.5.2.3. Hạn chế của điều khiển tập trung
- Độ tin cậy và chất lượng điều khiển của hệ thống không những phụ thuộc vào một bộ điều khiển duy nhất mà còn phụ thuộc vào tính sẵn sàng của các tín hiệu đo và tín hiệu điều khiển. Một khi có một đường tín hiệu nào bị gián đoạn, hay bộ điều khiển tập trung có lỗi thì tính toàn vẹn của cấu trúc tập trung bị phá vỡ, độ tin cậy điều khiển bị suy giảm.
- Cấu trúc điều khiển này yêu cầu mô hình quá trình tương đối chính xác. Do vậy, công việc xây dựng mô hình thường rất phức tạp và tốn kém.
- Khó có thể tận dụng triệt để các yếu tố đặc thù của quá trình công nghệ. Mỗi vòng điều khiển cũng có đặc điểm và yêu cầu riêng về chất lượng điều khiển do đó không dễ gì mà đưa vào bài toán chung.
- Bộ điều khiển đa biến theo cấu trúc tập trung hầu hết thực hiện trên nền máy tính số. Có sở thiết kế một bộ điều khiển số đa biến hầu hết dựa trên một chu kỳ trích mẫu cố định, trong khi mỗi biến quá trình lại có sự thay đổi nhanh chậm khác nhau. Bởi vậy, buộc phải chọn chu kỳ trích mẫu nhỏ nhất để đáp ứng chung được yêu cầu chung của nhiều biến quá trình. Nhưng điều này sẽ làm tăng khối lượng tính toán lên rất nhiều cho máy tính và trong thời gian ngắn hơn. Ngoài ra, cách này cũng chưa chắc đã tốt hơn trong các vòng điều khiển chậm hơn (như vòng điều khiển nhiệt độ, nồng độ).
- Việc hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển đa biến trong thực tế lại rất khó khăn vì quan hệ giữa các tham số của bộ điều khiển với một chỉ tiêu chất lượng nào đó không hề hiển nhiên. Một khi chất lượng điều khiển không được đảm bảo thì cách duy nhất để cải thiện chất lượng là tiến hành thiết kế lại bộ điều khiển, thậm chí khó khăn hơn nữa là phải xây dựng lại cả mô hình.
Luận văn Cao học
Ngày nay, các phương pháp và công cụ hỗ trợ nhận dạng quá trình ngày càng tốt hơn, khả năng tính toán và độ tin cậy của máy tính và phần cứng hệ thống ngày càng được nâng cao nên điều khiển đa biến ngày càng được áp dụng rộng rãi trong thực tế.
3.5.3. Điều khiển đơn biến/phi tập trung
3.5.3.1. Tổng quan về điều khiển phi tập trung
Giải pháp với một quá trình MIMO ở đây là phân chia một bài toán phức tạp thành nhiều bài toán con với một biến vào một biến ra nhằm mục đích thực hiện các bài toán quen thuộc. Mỗi bộ điều khiển có nhiệm vụ duy trì một biến được điều khiển tại một giá trị đặt mong muốn. Một bộ điều khiển đơn biến chỉ có một đầu ra là giá trị biến được điều khiển nhưng có thể có nhiều đầu vào (giá trị đặt và các giá trị đo được). Một sách lược điều khiển đơn biến có thể sử dụng một hay nhiều bộ điều khiển đơn biến độc lập nhau. Mặt khác, khi mục đích điều khiển chỉ nhằm vào một biến quá trình thì ta kết hợp sách lược điều khiển như điều khiển truyền thẳng, điều khiển phản hồi kết hợp với bù nhiễu, điều khiển tỉ lệ đều được xếp vào cấu hình điều khiển đơn biến. Một bộ điều khiển đơn biến có thể được thực hiện trong các thiết bị đơn lẻ, nhưng cũng có thể là một khối phần mềm của một thiết bị chia sẻ.
...
...
...
Sự tương tác giữa các vòng điều khiển luôn tồn tại trong cấu hình đơn biến và là một vấn đề lớn cần phải quan tâm. Việc thay đổi một giá trị đặt có thể dẫn đến sự thay đổi không mong muốn tới nhiều biến được điều khiển. Trên thực tế có hai cách để thực hiện bỏ qua các quan hệ tương tác cũng như tìm cách triệt tiêu các quan hệ tương tác chéo bằng các khâu bù kênh.
+ Cách thứ nhất đòi hỏi phải xác định các cặp tín hiệu vào-ra có quan hệ lấn át, đưa bài toán điều khiển đa biến thành nhiều bài toán điều khiển đơn biến độc lập. Phương án này gọi là điều khiển phi tập trung hay điều khiển đa vòng.
+ Cách thứ hai gọi là điều khiển phân ly hay điều khiển tách kênh, với các khâu tách kênh được xác định dựa trên kinh nghiệm hiểu biết về quá trình hoặc tính toán trên mô hình toán học. Các vòng điều khiển trong cấu trúc tách kênh thực ra không hoàn toàn độc lập với nhau.
Tuy có những nhược điểm kể trên, cấu hình điều khiển đơn biến vẫn được sử dụng hầu hết trong các giải pháp điều khiển quá trình bởi điều khiển đơn biến cho phép sử dụng tối đa những hiểu biết về quá trình công nghệ và qua đó đưa ra sách lược điều khiển hợp lý. Bên cạnh đó, thực tế điều khiển đơn biến đơn giản hơn, các tham số của bộ điều khiển vòng đơn hầu như đều có mối quan hệ hiển nhiên nên đặc tính đáp ứng của hệ thống, do đó tác dụng của mỗi thao tác hiệu chỉnh tham số trong quá trình vận hành đều có thể theo dõi trực quan. Đặc biệt, điều khiển phi tập trung là một cấu hình thích hợp cho kiến trúc điều khiển phân tán triệt để xuống cấp trường đang rất quan tâm hiện nay.
Việc lựa chọn điều khiển đơn biến hay đa biến cũng không hẳn loại trừ nhau mà có thể kết hợp rất tốt trong một cấu trúc điều khiển phân cấp. Ví dụ như bộ điều khiển đa biến được sử dụng ở mức cao hơn trong một cấu trúc phân cấp chức năng, trong đó các vòng điều khiển ở mức thấp hơn được thực hiện với các bộ điều khiển đơn biến.
3.5.3.2. Cấu trúc đối tượng điều khiển
Việc xác định cấu hình điều khiển và cấu trúc điều khiển là bước đầu tiên của thiết kế điều khiển phi tập trung. Thông thường điều khiển phi tập trung luôn
được thực hiện với hệ có ma trận vuông, tức số biến điều khiển bằng với số biến cần điều khiển. Xét hệ tổng quát có N biến điều khiển và M biến cần điều khiển thì sẽ xảy ra các trường hợp như sau:
Nếu N=M, ma trận hệ thống có dạng vuông, việc lựa chọn cặp vào-ra, cấu hình vòng điều khiển sẽ được xác định.
+ Với N=2 ta có 2!=2 cấu hình vòng khác nhau + Với N=3 ta có 3!=6 cấu hình vòng khác nhau + Với N=4 ta có 4!=24 cấu hình vòng khác nhau,…
Nếu N<M thì ta có r = M-N biến không thể điều khiển được. Khi đó, r biến được điều khiển này sẽ có mức ưu tiên thấp nhất và được rút ra khỏi danh sách mục tiên điều khiển hoặc mục tiêu được điều khiển theo sơ đồ quyền ưu tiên. Với các biến được điều khiển còn lại ta sẽ xác định được cấu trúc vòng điều khiển.
Nếu N>M ta cần phải chọn số lượng biến điều khiển thích hợp nhất để cặp với M biến được điều khiển, nghĩa là thiết kế cấu trúc điều khiển nhằm xác định ra cấu trúc tốt nhất, các biến còn lại r = N-M có thể sử dụng trong trường hợp khẩn cấp.
Một khi các biến điều khiển và các biến được điều khiển đã được xác định, việc tiếp theo là cần kết nối các biến trong vòng điều khiển để cặp được các cặp biến tốt nhất từ đó cho ra cấu hình điều khiển tốt. Thực tế, có nhiều phương pháp cũng như phương án để lựa chọn các cặp biến ở hệ thống đa biến, có thể kể đến như: phương pháp phân tích ma trận khuếch đại tương đối RGA, phương pháp giá trị suy biến SVD, phương pháp chỉ số Niederlinski,…
3.5.3.3. Phương pháp phân tích ma trận khuếch đại tương đối RGA
Phương pháp RGA (Relative Gain Array) do Bristol lần đầu đưa ra năm 1966 và nó được sử dụng trong việc lựa chọn các cặp biến vào ra. Phương pháp này cũng được ứng dụng dự báo cách tác động cá đáp ứng điều khiển, là công cụ quan trọng trong việc phân tích và thiết kế cấu trúc điều khiển phi tập trung.
Để tìm hiểu về phương pháp RGA, ta xét cụ thể một quá trình 2 vào (u1,u2), 2 ra (y1,y2) có ma trận khuếch đại tĩnh là: G0 = G(0) = 0 lim s G(s) = 22 21 12 11 k k k k Ma trận RGA của G0 sẽ là: 1 1 ) (G0 ; với 22 21 12 11 11 /k k k k k (3.27)
Hệ số khuếch đại tương đối λ được định nghĩa là tỷ số giữa hệ số khuếch đại giữa đầu vào u1 tới đầu ra y1 khi hở mạch và khi đóng mạch. Tùy theo giá trị λ khác nhau cho ra những nhận xét khác nhau:
λ = 0: hệ số khuếch đại tĩnh từ u1 đến y1 phải bằng 0, tức một sự thay đổi ngõ vào u1 không ảnh hưởng đến ngõ ra y1 do đó u1 không được sử dụng để điều khiển y1 và nếu ta chọn cặp đôi (u1,y2) và (u2,y1) thì giữa hai kênh điều khiển không hề có tương tác.
λ = 1: khi đó hệ số khuếch đại tĩnh từ u1 đến y1 khi hở mạch cũng như đóng mạch là hoàn toàn như nhau. Nói cách khác, giữa hai kênh không có tương tác hai chiều và việc cặp đôi hoàn toàn dễ dàng: (u1,y1) và (u2,y2).
0 < λ < 1: hệ số khuếch đại tĩnh từ u1 đến y1 khi hở mạch nhỏ hơn khi kín mạch, tương tác giữa hai kênh điều khiển là mạnh nhất khi λ = 0,5 khi ấy việc chọn cặp đôi không hề dễ dàng.
λ > 1: lúc này khi khép mạch hệ số khuếch đại từ u1 đến y1 bị giảm đi. Hai vòng điều khiển tương tác chống lại nhau. Giá trị λ càng lớn thì mức độ tương tác càng mạnh, tuy nhiên phương án cặp đôi ở đây vẫn là (u1,y1) và (u2,y2).
λ < 0: khi khép mạch thì hệ số khuếch đại tĩnh từ u1 đến y1 bị đảo dấu, đây là dấu hiệu chứng tỏ hệ kín sẽ dao động mạnh thậm chí là mất ổn định khi ta cặp u1 với y1. Bởi vậy cần lựa chọn cặp đôi (u1,y2) và (u2,y1).
mm m m T j G x j G j G ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ) ) ( ( ) ( )) ( ( 1 21 1 12 11 1 (3.28) Nguyên tắc cặp đôi:
- Các biến vào ra (uj,yi) tương ứng với với phần tử λij có giá trị gần 1 xung quanh tần số cắt mong muốn của hệ kín, ưu tiên giá trị lớn hơn 1. Dải tần số λij>1 càng rộng càng tốt.
- Tránh chọn λij << 1 hoặc nhỏ hơn 0.
3.5.3.4. Tính ổn định của hệ phi tập trung
Đối với một hệ điều khiển phi tập trung ta khó có thể đưa ra điều kiện cần và đủ để đảm bảo ổn định cho toàn hệ thống, nhưng cũng có thể đưa ra một số tiêu chuẩn khảo sát, ví dụ như với ma trận RGA, chỉ số Niederlinski ta có thể ứng dụng trong việc này.
Xét hệ thống điều khiển phi tập trung cho quá trình G(s) ổn định:
Nếu mỗi vòng đơn ổn định khi các vòng khác hở mạch và Λ(G(jω)) = I, với