Xác định vị trí điểm cực sử dụng quỹ tích gốc để thay đổi một cặp cực tới một vị trí mới trong mặt phẳng phức. Cho hàm truyền của vòng lặp hệ hở và bộ điều khiển (bù) là G (s) và H(s) tương ứng như trong hình 3.1. Hàm truyền của hệ kín khi bù là
𝐺𝑐(s)= G (s)
1 + G (s)H (s) (3-1)
Các điểm không của 1 + G (s)H (s), tức là nghiệm của phương trình đặc trưng, là điểm cực của hệ kín.
Hình 3.2 Đồ thị giá trị nghiệm riêng
Giả sử rằng một giá trị riêng của hệ hở,, sẽ được chuyển sang một mới vị trí khác trong miền là 0, (xem Hình 3.2), 0 phải thỏa mãn các đặc trưng của phương trình hệ kín. Do đó,
|H(0)| = -1
|G(0)| (3-2) Công thức trên có thể được viết lại dưới dạng biên độ và góc pha như sau:
|𝐻(0)| = 1
|𝐺(0)| (3-3) arg(H(0)=180 - arg(G(0) (3-4) Như vậy, biên độ và góc pha của bộ điều khiển tại 0 có thể được tính từ biên độ và góc pha của hệ thống tại 0, dựa trên đáp ứng tần số phức tạp của hệ thống tại vị trí điểm cực mới. Vị trí cực mới được lựa chọn để đáp ứng các yêu cầu về giảm dao động.
Mặc dù phương pháp xác định áp đặt vị trí điểm cực cho phép di chuyển nghiệm riêng đến vị trí mong muốn, về mặt bản chất, nó đòi hỏi bộ điều khiển phải nắm rõ được quá trình động học của hệ thống cần điều khiển (nghiệm ban đầu). Đây là điều ít khả thi do đặc tính bất định của các tham số hệ thống cũng như các thay
đổi trong chế độ vận hành. Vì vậy phương pháp áp đặt điểm cực ít khi được sử dụng cho việc chỉnh định PSS