Trong thực tế, hầu hết các máy cán thường có đường kính trục cán không bằng nhau với lí do phương chuyển động của phôi cán lúc ra khỏi khe hở của trục cán phụ
CBHD: ThS. Võ Thành Bắc 16 SVTH: Nguyễn Văn Tình 1110433
thuộc vào nhiều yếu tố công nghệ do đó không ổn định. Nhằm một đích khống chế và ổn định phương chuyển động của vật cán lúc ra khỏi khe hở của trục cán, người ta cố ý làm hai trục cán có đường kính khác nhau, sự chênh lệch về đường kính trục cán trong trường hợp này gọi là cán áp lực.
Nếu như đường kính trục trên lớn hơn trục dưới ta có áp lực trên, ngược lại ta có áp lực dưới. Ở các máy cán hình bé thì trị số áp lực là 2÷3mm, ở các máy cán hình lớn là 10mm, ở các máy cán phá, người ta dùng áp lực dưới có trị số đạt đến 20mm.
Vì đường kính hai trục khác nhau nên lượng ép của hai trục cũng khác nhau và có giá trị như sau:
- Lượng ép ở trên trục có đường kính bé: ∆ℎ𝑟
2 = ∆ℎ
1+𝑟 𝑅
(1.10) - Lượng ép ở trên trục có đường kính lớn:
∆ℎ𝑅 2 = ∆ℎ𝑟 𝑅 1+𝑟 𝑅 (1.11)
Trong đó: ∆ℎ: tổng lượng ép của cả hai trục (∆ℎ = 𝐻 − ℎ )
∆ℎ𝑟: lượng ép được thực hiện trên trục có đường kính bé (bán kính r)
∆ℎ𝑅: lượng ép được thực hiện trên trục có đường kính lớn (bán kính R) Điều kiện trục ăn vật cán khi hai trục cán có đường kính khác nhau được xem xét khi chiếu tất cả các lực lên phương nằm ngang là phương chuyển động của phôi cán.
Ʃ.X = f.Pr.cosαr + f.PR.cosαR - Pr.sinαr – PR.sinαR = 0
Hình 2.1.3. Sơ đồ trục cán ăn kim loại khi hai đường kính khác nhau [9]. Trong trường hợp này ta giả thiết rằng:
CBHD: ThS. Võ Thành Bắc 17 SVTH: Nguyễn Văn Tình 1110433 Như vậy: 2f.cosαr =(1 +𝑟 𝑅).sinαr Hay: 2tgβ = (1 +𝑟 𝑅) . 𝑡𝑔𝛼r (1.12)
Vì góc ăn α trên cả hai trục là rất bé đồng thới góc ma sát cũng bé cho nên ta có thể tìm được điều kiện ăn ở hai trục có đường kính khác nhau như sau:
- Với trục có đường kính bé: ∝𝑟 ≤ 2 1+𝑟 𝑅 𝛽 (1.13) - Với trục có đường kính lớn: ∝𝑅 ≤ 2 1+𝑅 𝑟 𝛽 (1.14)
Từ hai biểu thức (1.13) và (1.14) ta xác định điều kiện ăn ở cả hai trục:
𝛼𝑟 + 𝛼𝑅 ≤ 2β (1.15)
Khi quá trình cán đã ổn định với giả thiết là lực đơn vị phân bố đều trên bề mặt tiếp xúc. Từ (1.12) ta thấy αr bằng αr/2 và αR bằng αR/2. Bằng các phép biến đổi tương tự như trên, ta có thể tìm được điều kiện ăn ở trên cả hai trục như sau:
𝛼𝑟 + 𝛼𝑅 ≤ 4β (1.16)