3. NĂNG LƢỢNG TRONG ĐIỆN HỌC
3.1.1. Năng lƣợng trong tụ điện
Để cụ thể chúng ta xem xét một tụ điện phẳng, điện thế trên các bản dương và âm là
V1 và V2, điên tích trên bản dương bằng +Q, trên bản âm là –Q. Nếu bây giờ chúng ta nối
hai bản của tụ điện trên bằng một dây kim loại thì trong dây sẽ xuất hiện một dòng điện và tụ điện sẽ phóng điện. Dòng điện phóng ra trong
dây đó sẽ tỏa ra một nhiệt lượng xác định nào đấy. Điều đó chứng tỏ tụ điện trên có mảng năng lượng. Chúng ta hãy tính năng lượng đó. Muốn vậy, chúng ta tính năng lượng tiêu tốn trong quá trình tích điện của tụ điện. [7]
Trước hết chúng ta nhận thấy rằng, nếu lấy điện tích Q từ một bản và đưa sang bản kia thì giữa
hai bản sẽ xuất hiện một hiệu điện thế V1 - V2. Gọi
dA là công của lực tĩnh điện trong quá trình đưa một điện tích vô cùng nhỏ dq (dq > 0) từ bản dưới lên bản trên của tụ điện chẳng hạn. Ta có:
Hình 2.9
dA = (V1 - V2)dq (2.5)
Ta có: V1 - V2= q
C
Trong đó C là điện dung của tụ điện. Biểu thức (2.8) được viết thành:
dA = (V1 - V2)dq = (2.6)
Công của lực tĩnh điện trong trường hợp này là công cản. Nói một cách khác, để thực hiện quá trình trên, ta phải tiêu tốn một công về giá trị bằng công của lực tĩnh điện nhưng ngược dấu. Gọi công cần tiêu tốn đó là dA’, ta có:
dA = (V1 - V2)dq =q d q
C (2.7)
Chính công đó đã biến thành năng lượng tụ điện trong quá trình tích điện nói trên. Gọi năng lượng của tụ điện là W, ta viết được:
W =
2
2
Q
C (2.8)
Ta cũng có thể biển diễn năng lượng tụ điện trên qua hiệu điện thế (V1 - V2).
Ta có:
( )
(2.9)