Các nguyên tắc cơ bản của QHTN được thiết lập nhằm nâng cao tính hiệu quả nghiên cứu thực nghiệm, nhận tối đa thông tin với các thí nghiệm tối thiểu.
2.2.1.1. Nguyên tắc không lấy toàn bộ các trạng thái đầu vào
Về lý thuyết, để có thông tin toàn diện về các tính chất của hàm mục tiêu, ta phải tiến hành vô số các thí nghiệm trong miền quy hoạch thực nghiệm. Giả sử với hai thông số đầu vào x1 và x2 có thể biểu diễn miền quy hoạch trên mặt phẳng x10x2. Nếu cho giới hạn mỗi thông số biến đổi liên tục từ -1 đến +1, miền quy hoạch sẽ là một hình vuông. Vậy trong miền nhỏ như
thế cũng đã có vô sốđiểm M(x1, x2) đặc trưng cho trạng thái đầu vào của hệ. Rõ ràng người nghiên cứu chỉ có thể lấy các giá trị rời rạc theo mắt lưới của các thông số, chọn số mức biến đổi nào đó cho chúng. Nếu vậy họ
phải biết rõ một vài tính chất nào đó của bề mặt chỉ tiêu, để chọn số mức sao cho bảo đảm “độ nhẵn” nhất định của bề mặt.
Trong QHTN, sự lựa chọn này gắn liền với sự lựa chọn dạng hàm,
đúng hơn là chọn dạng mô phỏng bề mặt chỉ tiêu.
Nguyên tắc này khá đơn giản. Khi ta chưa có thông tin ban đầu về các tính chất của hàm mục tiêu thì không nên xây dựng mô hình phức tạp của đối tượng.
Lôgic tiến hành thực nghiệm ở đây là làm ít thí nghiệm để có mô hình
đơn giản (ví dụ: mô hình tuyến tính), kiểm tra tính phù hợp của nó. Nếu đạt thì ta dừng, nếu không ta tiến hành làm những thí nhiệm mới, bổ sung để
nhận được mô hình phức tạp hơn (phi tuyến), kiểm tra mô hình mới v.v… cho
đến khi mô hình mới được chấp nhận.
Trong lý thuyết QHTN, việc kiểm tra mô hình chính là dựa vào việc phân tích phương sai và phân tích hồi quy.
2.2.1.3. Nguyên tắc đối chiếu nhiễu
Dựa theo nguyên tắc phức tạp dần mô hình toán học, ta sẽ phải nâng mô hình lên những cấp cao hơn khi nó không thoả mãn. Điều này là đúng để
có một mô hình gần sát với thực tế nhất. Nhưng trước khi phức tạp hoá mô hình, ta phải xét đến độ chính xác này đã tương xứng với cường độ ngẫu nhiên mà chúng tác động lên kết quả đo dối số y hay không. Trong thực tế, mức độ nhiễu càng nhỏ thì mô hình càng phải chính xác, tức là mô hình ngày càng phải phức tạp. Ngược lại mức độ nhiễu càng lớn thì mô hình lại phải đơn giản hơn, có vậy mới mang lại hiệu quả làm việc tốt hơn.
Bằng các công cụ toán thống kê, người ta đã xây dựng hoàn chỉnh các quy chuẩn thống kê để giải quyết các nhiệm vụ: xác định tính tương thích của mô huình tìm được, hiệu chỉnh dạng mô hình, kiểm tra tính đúng đắn của các giả thiết, các tiên đề mà dựa vào đó để tìm ra các mô hình.
2.2.1.4. Nguyên tắc ngẫu nhiên hoá
Nguyên tắc này thể hiện ở cách tổ chức thực nghiệm, cho phép ngẫu nhiên hoá các biến mà chúng tác động lên đối tượng nghiên cứu một cách có hệ thống, để từ đó coi chúng là đại lượng ngẫu nhiên và xử lý theo phương
pháp thống kê. Nói cách khác, ta phải chủ động tạo ra tình huống ngẫu nhiên trong thực nghiệm. Ví dụ coi số thứ tự ban đầu của mỗi thí nghiệm là một phần tử trong tập hợp N phần tử. Dùng phương pháp bốc thăm hoặc dùng bảng số ngẫu nhiên để chọn trình tự tiến hành thí nghiệm.
Tất nhiên việc làm này gây ra nhiễu, nhưng điều đó không gây hậu quả
nghiêm trọng. Tình huống này đòi hỏi người nghiên cứu phải hiểu và phân tích kỹ các điều kiện thí nghiệm, đặc trưng tác động của trường nhiễu, xu thế
biến động của các yếu tố không ngẫu nhiên, khó kiểm tra.
2.2.1.5. Nguyên tắc tối ưu
Đây là nguyên tắc trung tâm trong lý thuyết QHTN. Theo đó kế hoạch thực nghiệm cần phải có những tính chất tối ưu cụ thể, theo quan điểm của một hay một nhóm các tiêu chuẩn tối ưu đã xác định trước.
Các tiêu chuẩn đó thường được xây dựng khác nhau thông qua ngôn ngữ toán học. Nói chung người ta luôn theo đuổi xu hướng: ít thí nghiệm hơn - nhiều thông tin hơn - chất lượng kết quả cao hơn.