i. countp=countw2;
2.3.2.3 Đánh giá độ phức tạp thuật toán trong không gian hai chiều.
Trong phần này chúng ta sẽ đi đánh giá độ phức tạp của thuật toán FindA110utsM cho không gian hai chiều.
Bước 1 mất O(m) thời gian, với m là tổng số các ô và m nhỏ hơn rất nhiều so với N. Bước 2 và bước 3 mất 0(N) và O(m) thời gian tương ứng với mỗi bước, với M là số lượng lớn nhất các đối tượng có thể xuất hiện trong tập các lân cận (S(p)) của một phần tử ngoại lai vì vậy có nhiều nhất là N/(M+1) ô đỏ. Do đó, bước 4 mất 0(N/M) thời gian. Độ phức tạp trong bước 5 là rắc rối và phức tạp nhất, trong trường họp tồi nhất (i) ở trong bước 5.C.3 không có ô nào nhận được gán nhãn là ô đỏ hoặc ô hồng trong các bước trước và (ii) ở trong bước 5.C.3 là cần thiết cho tất cả các ô, nếu không có ô nào được tô màu (đỏ hoặc hồng) thì mỗi ô chứa nhiều nhất là M đối tượng. Do đó, trong bước 5c mỗi đối tượng trong một ô yêu càu được kiểm tra (tính khoảng cách và so sánh với D) với M đối tượng trong mỗi ô thuộc một trong 40 ô của L2. Do đó, 0(40*M2) là thời gian yêu cầu cho mỗi ô, cho nên trong bước 5 mất (m*M2)
thời gian. Trên thực tế, chúng ta mong muốn rằng p cực gàn tới 1, đặc biệt là với các tập dữ liệu lớn nên 0(MN2(l-p)2) xấp xỉ bằng O(m). Cho nên, độ phức tạp của thuật toán FindA110utsM trong không gian hai chiều là 0(N+m). Chúng ta chú ý rằng độ phức tạp này đưa ra là rất ổn định, bởi vì trong thực tế, cấu trúc ô có nhiều ô màu đỏ và hồng, do đó có rất ít khoảng cách giữa các cặp đối tượng được so sánh. Vì vậy, bước 5.C trở thành kém lợi thế và thuật toán yêu cầu thời gian tính toán nhỏ.