Theo dữ liệu phổ của Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ – NIST thì cấu hình của Al I là 2 2 6 2 1
1 2 2s s p 3 3s p . Đây là nguyên tử có điện tử xếp vào lớp P. Các số hạng sơ đồ lớp ngoài cùng ở trạng thái cơ bản là: 2 1
3 3s p . Ta sẽ dựa vào các đặc trưng liên kết [L, S] để tìm phổ mức năng lượng của sơ đồ điện tử lớp ngoài cùng này. Đây là trường hợp sơ đồ điện tử hỗn hợp chứa các điện tử tương đương. Ta sẽ chọn sơ đồ điện tử tương đương 3s2 là cơ sở rồi thêm vào một điện tử lớp p.
Ta tìm các số hạng của sơ đồ điện tử tương đương 3s2 có hai điện tử đều ở phân lớp s. Đối với điện tử 1 ta có: n1 = 3, l1 = 0, S1 = ½; Đối với điện tử 2 ta có: n2 = 3, l2 = 0, S2 = ½. Ta tìm được số lượng tử Lđược xác định theo công thức (1.8) có độ lớn: L = 0, số lượng tử S được xác định theo công thức (1.9) có độ lớn: S = 0, 1.
+ Trường hợp: L = 0, S = 0. Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị là 1, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10) có độ lớn là J = 0. Ta ký hiệu trạng thái số hạng này là 1
0
S .
+ Trường hợp: L = 0, S = 1. Ta tìm độ bội theo công thức (1.11) có giá trị là 3, mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10) có độ lớn là J = 1, 0. Ta ký trạng thái số hạng này là 1
0,1
S .
Theo nguyên lý loại trừ Pauli thì trường hợp S = 1, hay cụ thể là
1 1 2 s m và 2 1 2 s m bị cấm. Do đó trạng thái của số hạng 1 0,1 S bị cấm và ta ký hiệu trạng thái của sơ đồ điện tử tương đương 3s2 là 1
0
S .
Tiếp theo, ta sẽ thêm vào một điện tử phân lớp p để tìm số hạng sơ đồ điện tử 2 1
3 3s p . Đối với một điện tử thêm ở phân lớp p có l = 1 và 1
2
s . Số lượng tử mômen quỹ đạo Lvà số lượng tử spin toàn phần S ở sơ đồ điện tử tương đương 3s2 có độ lớn được xác định theo công thức (1.17) và (1.15). Do đó độ lớn của L là L = 1 và độ lớn của của S là 1
2
S . Ta tìm giá trị của độ bội theo công thức (1.11) là 2và mômen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10) có độ lớn là 1 3,
2 2
J .
Vậy vạch mức năng lượng của sơ đồ điện tử Al ở trạng thái cơ bản có 2 mức. Ký hiệu trạng thái số hạng này là 2
3 1 ,
2 2
Ta vẽ mô hình các vạch mức trạng thái 2 3 1 ,
2 2
P của sơ đồ điện tử lớp ngoài nguyên tử Al đang ở trạng thái cơ bản theo qui tắc phân bố các số hạng và tỉ lệ khoảng cách giữa các vạch mức.Trong tương tác [L, S] thì vạch mức năng lượng của sơ đồ điện tử 2 1
3 3s p bị tách thành hai mức. Theo qui tắc phân bố các số hạng thì vạch mức trạng thái 2
1 2
P được phân bố thấp hơn vạch mức trạng thái
2 3
2
P . Khoảng cách giữa hai vạch mức 2 1
2
P và 2 3
2
P so với vạch ban đầu được tính
theo biểu thức (1.22) là ( , )L S và 1 ( , )
2 L S . Sơ đồ trạng thái của số hạng 2 3 1 ,
2 2
P
được mô phỏng trên hình (1.3) theo tỉ lệ của giá trị ( , )L S .
Hình 1.2 – Các trạng thái của cấu hình 2 1 3 3s p .
Khi nguyên tử Al bị kích thích bởi một tác nhân thỏa điều kiện kích thích, nguyên tử Al sẽ nhận năng lượng và chuyển lên trạng thái kích thích. Có nhiều trường hợp các điện tử lớp ngoài cùng nhận năng lượng kích thích và chuyển lên trạng thái kích thích. Một trong số các trường hợp đó là một điện tử của phân lớp 3p sẽ chuyển lên mức kích thích cao hơn. Một trường hợp kích thích khác là một điện tử ở lớp lấp đầy 3s2 sẽ được kích thích và chuyển lên mức trên, sơ đồ điện tử trường hợp kích thích này là ns2npn’s, nsnpn’d (n’ > n).
Trong giới hạn luận văn này tác giả chỉ tìm sơ đồ trạng thái của cấu hình điện tử bị kích thích cụ thể là một điện tử phân lớp 3p ngoài cùng bị kích thích và chuyển lên mức cao hơn: 2 1
3 4s s , 2 1
3 4s d , 2 1 3 4s p , …
Sơ đồ điện tử kích thích có cấu hình điện tử là 2 1 3 4s s .
Đây là trường hợp sơ đồ điện tử hỗn hợp chứa các điện tử tương đương. Ta sẽ chọn sơ đồ điện tử tương đương 3s2 là cơ sở rồi thêm vào một điện tử phân
lớp s, sơ đồ điện tử tương đương 3s2 có kí hiệu trạng thái là 1 0
S [2, tr. 131]. Tiếp theo, ta sẽ thêm vào một điện tử phân lớp s để tìm số hạng sơ đồ điện tử 2 1
3 4s s . Đối với một điện tử thêm ở phân lớp s có l = 0 và 1
2
s . Số lượng tử momen quỹ đạo L và số lượng tử spin toàn phần S ở sơ đồ điện tử tương đương 3s24s1 được xác định theo biểu thức (1.17) và (1.15) sẽ có độ lớn là L = 0 và 1
2
S , độ bội được xác định theo công thức (1.11) có giá trị 2, momen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10) có độ lớn 1
2
J . Ta ký hiệu trạng thái sơ đồ này là: 2 1
2
S .
Sơ đồ điện tử kích thích có cấu hình điện tử là 2 1 3s nd .
Đây là trường hợp sơ đồ điện tử hỗn hợp chứa các điện tử tương đương. Ta sẽ chọn sơ đồ điện tử tương đương 3s2 là cơ sở rồi thêm vào một điện tử phân lớp d, sơ đồ điện tử tương đương 3s2 có kí hiệu trạng thái là 1
0
S [2, tr. 131]. Tiếp theo, ta sẽ thêm vào một điện tử phân lớp d để tìm số hạng sơ đồ điện tử 2 1
3s nd . Đối với một điện tử thêm ở phân lớp d có l = 2 và 1
2
s . Số lượng tử momen quỹ đạo L và số lượng tử spin toàn phần S ở sơ đồ điện tử tương đương 2 1
3s nd được xác định theo biểu thức (1.17) và (1.15) sẽ có độ lớn là L = 2 và 1
2
S , độ bội được xác định theo công thức (1.11) có giá trị 2, momen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10) có độ lớn 3 5,
2 2
J . Ta ký hiệu trạng thái sơ đồ này là: 2
3 ,5 2 2
D .
Trong tương tác [L, S] thì vạch mức năng lượng của sơ đồ điện tử 2 1 3 3s d
2 3
2
D được phân bố thấp hơn vạch mức trạng thái 2 5
2
D . Khoảng cách giữa hai vạch mức 2 3 2 D và 2 5 2
D được xác theo biểu thức (1.22) là: 3 ( , )
2 L S
và ( , )L S . Sơ đồ trạng thái của số hạng 2
3 ,5 2 2
D được mô phỏng trên hình (1.4) theo tỉ lệ của giá trị
( , )L S
.
Hình 1.3 – Các trạng thái của cấu hình 2 1 3s nd .
Sơ đồ điện tử kích thích có cấu hình điện tử là 2 1 3s np .
Đây là trường hợp sơ đồ điện tử hỗn hợp chứa các điện tử tương đương. Ta sẽ chọn sơ đồ điện tử tương đương 3s2 là cơ sở rồi thêm vào một điện tử phân lớp p, sơ đồ điện tử tương đương 3s2 có kí hiệu trạng thái là 1
0
S [2, tr. 131]. Tiếp theo, ta sẽ thêm vào một điện tử phân lớp p để tìm số hạng sơ đồ điện tử 2 1
3s np . Đối với một điện tử thêm ở phân lớp d có l = 1 và 1
2
s . Số lượng tử momen quỹ đạo L và số lượng tử spin toàn phần S ở sơ đồ điện tử tương đương 2 1
3s np được
xác định theo biểu thức (1.17) và (1.15) sẽ có độ lớn là L = 1 và 1
2
S , độ bội được xác định theo công thức (1.11) có giá trị 2, momen động lượng tổng cộng J được xác định theo công thức (1.10) có độ lớn 1 3,
2 2
J . Ta ký hiệu trạng thái sơ đồ này là: 2
3 1 ,
2 2
P .
Trong tương tác [L, S] thì vạch mức năng lượng của sơ đồ điện tử
2 1
thái 2 1
2
P được phân bố thấp hơn vạch mức trạng thái 2 3
2
P . Khoảng cách giữa hai vạch mức 2 1 2 P và 2 3 2
P được tính theo biểu thức (1.22) là: ( , )L S và 1 ( , ) 2 L S . Sơ đồ trạng thái của số hạng 2
3 1 ,
2 2
P được mô phỏng trên hình (1.5) theo tỉ lệ của giá
trị ( , )L S .
Hình 1.4 – Các trạng thái của cấu hình 2 1 3s np .
Dựa vào lý thuyết tương tác [L, S] và cách tìm các cấu hình điện tử kích thích của nguyên tử Al I, các cấu hình điện tử kích thích tương ứng với các số hạng trạng thái và mức năng lượng kích thích cần thiết được tóm tắt trong bảng 1.4 [32].
Bảng 1.4 – Bảng tóm tắt các số hạng trạng thái và mức năng lượng kích thích tương ứng. Cấu hình Số hạng J Năng lượng(cm -1) Cấu hình Số hạng J Năng lượng (cm-1) 3s23p 2P° 1/2 0,000 3s27g 2G 9/2 46 033,271 1/2 112,061 7/2 46 033,271 3s24s 2S 1/2 25 347,756 3s27h 2H° 9/2 46 037,093 3s3p2 4P 1/2 29 020,41 11/2 46 037,093 3/2 29 066.96 3s27d 2D 3/2 46 093,424 5/2 29 142,78 5/2 46 094,312 3s23d 2D 3/2 32 435,453 3s29s 2S 1/2 46 183,895 5/2 32 436,796 3s28f 2F° 5/2 46 547,942
3s24p 2P° 1/2 32 949,807 7/2 46 547,942 3/2 32 965,639 3s28d 2D 3/2 46 593,32 3s25s 2S 1/2 37 689,407 5/2 46 593,95 3s25p 2P° 1/2 40 271,978 3s210d 2D 3/2 47 192,38 3/2 40 277,883 5/2 47 192,38 3s24f 2F° 5/2 41 319,390 3s211d 2D 3/2 47 379,7 7/2 41 319,398 5/2 47 379,7 3s26s 2S 1/2 42 144,411 3s212d 2D 5/2 47 521,1 3s24d 2 2D 3/2 42 233,742 3/2 47 521,1 5/2 42 237,783 3s213d 2D 3/2 47 632,6 3s26p 2P° 1/2 43 335,024 5/2 47 632,6 3/2 43 337,889 3s214d 2D 3/2 47 721,3 3s25f 2F° 5/2 43 831,101 5/2 47 721,3 7/2 43 831,105 3s215d 2D 5/2 47 793,0 3s25g 2G 9/2 43 875,749 3/2 47 793,0 7/2 43 875,749 3s216d 2D 5/2 47 850,9 3s25d 2D 3/2 44 166,398 3/2 47 850,9 5/2 44 168,847 3s217d 2D 3/2 47 900,1 3s27s 2S 1/2 44 273,133 5/2 47 900,1 3s27p 2P° 1/2 44 919,666 3s218d 2D 3/2 47 940,7 3/2 44 921,287 5/2 47 940,7 3s26f 2F° 7/2 45 194,681 3s219d 2D 3/2 47 975,1 5/2 45 194,681 5/2 47 975,1 3s26g 2G 9/2 45 221,718 3s220d 2D 5/2 48 004,7 7/2 45 221,718 3/2 48 004,7 3s26d 3/2 45 344,165 3s221d 2D 5/2 48 031,1
2D
5/2 45 345,594 3/2 48 031,1
3s28s
2S
1/2 45 457,244 3s222d 2D 5/2 48 051
Các trạng thái kích thích tồn tại trong một khoảng thời gian ngắn, khoảng 10-8s rồi sẽ trở về trạng thái cơ bản. Khi trở về trạng thái cơ bản nguyên tử sẽ phát ra các photon năng lượng. Các photon năng lượng này thực chất là các vạch mức năng lượng do sự chuyển các trạng thái của các số hạng tương ứng với mức năng lượng cao về số hạng tương ứng với mức năng lượng thấp tuân theo quy tắc chọn lọc. Đối với nguyên tử Al I trong hợp kim Nhôm D16 ta cần chú ý đến bước chuyển từ số hạng 2
1 2
S của cấu hình điện tử 2 1
3 4s s về số hạng 2 3
2
P của
cấu hình điện tử 3 3s2 p1 và bước chuyển từ số hạng 2 1
2
S của cấu hình điện tử
2 1
3 4s s về số hạng 2 1
2
P của cấu hình điện tử 3 3s2 p1 được mô tả qua hình (1.5). Ta cần chú ý vì bước chuyển trên sẽ phát ra bức xạ bước sóng 396.152 nm và 394.400 nm, đây là hai vạch phổ đặc trưng của nguyên tử Al I [3], [13].
Hình 1.5 – Sơ đồ tạo thành các vạch phổ 396,152 nm và 394,400 nm của Al I.
Tương tự như vậy, dựa vào các đặc trưng liên kết [L, S] và cơ sở dữ liệu từ Viện tiêu chuẩn và công nghệ quốc gia Hoa Kỳ [13] chúng tôi xây dựng được sơ đồ cấu trúc tinh tế các mức năng lượng của nguyên tử Nhôm trung hoà như hình (1.6). 394,400 nm 396,152 nm 3s24s1 3s23p1 2S1/2 2P3/2 2P1/2
Hình 1.6 – Sơ đồ cấu trúc phổ tinh tế mức năng lượng của nguyên tử Al I.