Trong ph n này, tác gi s trình bày k t qu d báo VaR cho ngày giao d ch k ti p
đ c th c hi n b ng tám mô hình nghiên c u. K t qu d báo cho ngày giao d ch k ti p s đ c tính toán d a trên TSSL c a danh m c trong quá kh và đ dài c a chu i TSSL s tùy thu c vào ph ng pháp c a t ng mô hình.
Theo đó, b n mô hình Historical Simulation, Variance-Covariance, GARCH, EGARCH, s s d ng 1000 quan sát g n nh t c a TSSL danh m c đ d báo VaR cho ngày th 1001.
Ch ng h n nh v i danh m c NIKKEI 225, k t qu d báo VaR cho ngày k ti p 24/4/2015 c a b n mô hình HS, Variance-Covariance, GARCH, EGARCH s đ c tính toán d a trên 1000 quan sát g n nh t c a TSSL danh m c NIKKEI 225, b t đ u
t quan sát th nh t t i ngày 23/04/2015 đ n quan sát th 1000 t i ngày 30/03/2011. K t qu c l ng VaR t i ngày k ti p cho tám danh m c ch ng khoán theo t ng mô hình t i m c Ủ ngh a 1% và 5% đ c trình bày t b ng 4 đ n b ng 7. C th , k t qu d báo VaR cho ngày k ti p c a m i danh m c s đ c trình bày theo hình th c: t l % và s đi m tuy t đ i. Ch ng h n nh đ i v i danh m c NIKKEI 225, k t qu d báo VaR t i ngày k ti p 24/04/2015 s đ c trình bày theo t l % và s
đi m tuy t đ i d a trên s đi m th c t t i ngày 23/04/2015.
Vì tác gi th c hi n d báo đ i v i tám danh m c, nên k t qu d báo s đ c chia thành b n b ng và m i b ng s trình bày k t qu d báo VaR b ng tám mô hình cho hai danh m c l n l t t i 2 m c Ủ ngh a là 1% và 5%. đây, tác gi s gi i
thích minh h a k t qu trình bày trong b ng 4, k t qu trình bày t i các b ng còn l i t b ng 5 đ n b ng 7 s đ c hi u theo cách t ng t .
B ng 4: K t qu c l ng VaR cho danh m c DJA và NEKKEI 225
Gi i thích minh h a b ng 4: Các ký hi u trong b ng
1%: M c ý ngh a 1% ( tin c y 99%) 5%: M c ý ngh a 5% ( tin c y 95%) Rate: K t qu c l ng VaR theo t l %
Point: K t qu c l ng VaR cho ngày k ti p theo s đi m tuy t đ i. Point = Rate*Ch s đóng c a t i ngày giao d ch tr c đó.
B ng 4 trình bày k t qu c l ng VaR cho hai danh m c NIKKEI 225 và DJA c a tám mô hình thu c ba cách ti p c n phi tham s (Historical Simulation), tham s (Variance-Covariance, GARCH, EGARCH) và bán tham s (CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric).
Chúng ta th y mô hình Historical Simulation d báo r ng t i ngày 24/04/2015 NIKKEI 225 s gi m t i đa 3.27% và 2.10% t ng ng v i đ tin c y 99% và 95%, so v i ch s đóng c a t i ngày 23/04/2015 (20,187.65 đi m). 1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5% 1. Historical simulation 2.39 1.49 431.79 269.67 3.27 2.10 659.88 424.74 2. Variance–Covariance 2.11 1.49 380.64 269.13 3.05 2.15 615.02 434.85 3. CAViaR Symmetric 2.12 1.35 382.40 242.94 3.06 1.76 618.55 355.23 4. CAViaR Asymmetric 2.17 1.28 392.65 231.69 2.08 1.27 419.75 255.46 5. CAViaR Indirect GARCH 2.15 1.31 388.23 236.22 2.47 1.57 499.33 317.89 6. CAViaR Adaptive 2.04 1.86 368.74 335.51 2.86 1.47 578.19 296.83 7. GARCH (1,1) 1.83 1.29 330.22 233.48 1.98 1.40 399.35 282.37 8. EGARCH (1,1) 1.96 1.38 353.21 249.74 1.91 1.35 384.79 272.07
K tăqu ăd ăbáoăVaRăngƠyă 24/04/2015
DJA NIKKEI
Bi u di n theo đi m s tuy t đ i, Historical Simulation 1000 d báo r ng t i ngày 24/04/2015, NIKKEI 225 s m t t i đa 3.27%*20,187.65 = 659.88 đi m và 2.10%*20,187.65 = 424.74 đi m t ng ng v i đ tin c y 1% và 5% so v i ch s
đóng c a ngày 23/04/2015. i chi u v i th c t , ngày 24/04/2015 NIKKEI 225 có m c gi m là 0.83% t ng đ ng gi m 167.61 đi m nh h n m c d báo t i hai m c Ủ ngh a 1% và 5%, nh v y mô hình Historical Simulation d báo khá hi u qu trong tr ng h p này.
Hi u theo cách t ng t v i k t qu c l ng VaR cho danh m c NIKKEI 225 c a các mô hình còn l i là Variance-Covariance, GARCH(1,1), EGARCH(1,1) CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric.
B ng 5: K t qu c l ng VaR cho danh m c FTSE và DAX
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 2.65 1.58 187.11 111.22 3.46 2.22 405.34 259.84
2. Variance–Covariance 2.22 1.57 156.61 110.73 3.04 2.15 355.91 251.64 3. CAViaR Symmetric 1.98 1.36 139.91 96.23 3.35 2.19 392.18 257.04 4. CAViaR Asymmetric 1.98 1.37 139.74 96.63 3.52 2.52 412.76 295.28 5. CAViaR Indirect GARCH 2.08 1.37 146.45 96.65 3.22 2.24 376.96 262.18 6. CAViaR Adaptive 3.19 1.60 224.79 112.63 3.19 2.78 373.63 326.06 7. GARCH (1,1) 1.80 1.27 127.05 89.83 2.91 2.06 340.85 241.00 8. EGARCH (1,1) 1.78 1.26 125.41 88.67 3.06 2.16 358.23 253.29
K tăqu ăd ăbáoăVaRăngƠyă 24/04/2015
FTSE DAX
B ng 6: K t qu c l ng VaR cho danh m c BOVESPA và SSEC
B ng 7: K t qu c l ng VaR cho danh m c SENSEX và VNINDEX
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 3.48 2.35 1,935.3 1,309.7 2.90 1.76 128.10 77.50
2. Variance–Covariance 3.43 2.43 1,910.7 1,351.0 2.76 1.95 122.03 86.28 3. CAViaR Symmetric 3.85 2.38 2,141.1 1,325.2 4.50 2.83 198.80 125.01 4. CAViaR Asymmetric 3.14 2.03 1,746.1 1,132.6 5.02 2.88 221.70 127.03 5. CAViaR Indirect GARCH 3.72 2.39 2,073.2 1,331.0 4.46 2.78 196.89 122.68 6. CAViaR Adaptive 3.32 1.92 1,848.7 1,068.8 3.54 1.78 156.21 78.73 7. GARCH (1,1) 3.60 2.54 2,003.6 1,416.7 3.99 2.82 175.93 124.39 8. EGARCH (1,1) 3.24 2.29 1,802.7 1,274.6 2.82 1.99 124.31 87.89
K tăqu ăd ăbáoăVaRăngƠyă 24/04/2015 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
BOVESPA SSEC
Rate % Point Rate % Point
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
1. Historical simulation 2.35 1.67 653.15 462.92 3.44 1.97 19.33 11.03
2. Variance–Covariance 2.40 1.69 664.63 469.93 2.74 1.94 15.37 10.87 3. CAViaR Symmetric 2.42 1.41 672.34 389.89 2.34 1.19 13.14 6.69 4. CAViaR Asymmetric 3.45 2.09 955.95 580.09 2.15 1.09 12.06 6.11 5. CAViaR Indirect GARCH 2.90 1.65 803.89 458.11 2.33 1.08 13.08 6.03 6. CAViaR Adaptive 2.89 2.38 800.58 659.23 2.62 1.51 14.68 8.48 7. GARCH (1,1) 2.47 1.75 686.15 485.15 1.10 0.77 6.15 4.35 8. EGARCH (1,1) 2.96 2.09 820.20 579.93 1.21 0.86 6.80 4.81
K tăqu ăd ăbáoăVaRăngƠyă 24/04/2015
SENSEX VNINDEX
4.1.2. Trình bày k t qu d báo VaR b ngăđ th
Vì trong bài nghiên c u có ti n hành d báo VaR b ng mô hình Historical Simulation 1000 (s d ng 1000 bi n quan sát đ u tiên đ d báo cho k t qu 1001)
nên 1000 quan sát đ u tiên s không đ c trình bày trong đ th bi u di n k t qu d báo VaR.
M t cách c th h n, các đ th ch trình bày TSSL th c t và k t qu d báo VaR theo t ng mô hình t ngày giao d ch th 1001 đ n ngày giao d ch cu i cùng trong kho ng nghiên c u nh trình bày t i b ng 3.
Chi ti t k t qu c l ng VaR theo đ th đ c trình bày c th t i các đ th t 11
đ n 26.
Gi i thích minh h a đ th 11
th 11 bi u di n k t qu d báo VaR cho danh m c DJA c a tám mô hình ng v i m c Ủ ngh a 1% (đ tin c y 99%) cho giai đo n t 2005 t i n m 2015.
ng màu xanh n c bi n th hi n TSSL hàng ngày c a DJA.
Các đ ng khác v i các màu khác nhau th hi n giá tr VaR hàng ngày d báo b i
tám mô hình và đ c chi ti t trong đ th .
N u là mô hình hi u qu , đ ng bi u di n giá tr VaR s n m phía d i đ ng TSSL. T i b t c th i đi m nào đ ng bi u di n c a VaR c t ngang đ ng bi u di n TSSL, đó g i là m t tr ng h p vi ph m.
Hi u theo các t ng t v i đ th bi u di n k t qu d báo VaR c a tám mô hình
th 11: K t qu d báo VaR cho danh m c DJA t i m c ý ngh a 1%
th 13: K t qu d báo VaR cho danh m c NIKKEI t i m c ý ngh a 1%
th 15: K t qu d báo VaR cho danh m c FTSE t i m c ý ngh a 1%
th 17: K t qu d báo VaR cho danh m c DAX t i m c ý ngh a 1%
th 19: K t qu d báo VaR cho danh m c BOVESPA t i m c ý ngh a 1%
th 21: K t qu d báo VaR cho danh m c SSEC t i m c ý ngh a 1%
th 23: K t qu d báo VaR cho danh m c SENSEX t i m c ý ngh a 1%
th 25: K t qu d báo VaR cho danh m c VNINDEX t i m c ý ngh a 1%
4.2. Ki măđnh k t qu d báo
Sau khi d báo VaR cho t ng danh m c trong kho ng th i gian t n m 2005 đ n (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
n m 2015, b c k ti p tác gi ti n hành ki m đ nh k t qu d báo c a t ng mô
hình. Nh đư gi i thi u t i m c ph ng pháp nghiên c u, tác gi s ti n hành ki m
đ nh theo ph ng pháp VR.
B ng 8: S tr ng h p vi ph m c a các mô hình VaR t i m c ý ngh a 1%
B ng 9: S tr ng h p vi ph m c a các mô hình VaR t i m c ý ngh a 5%
K t qu ki m đ nh bao g m 2 b ng 10 và b ng 11 trình bày k t qu ki m đnh theo
ph ng pháp VR c a d báo VaR b ng tám mô hình cho t t c tám danh m c l n
l t t i m c Ủ ngh a 1% và 5% t ng ng v i đ tin c y 99% và 95%.
T i m c Ủ ngh a 1%, k t qu d báo VaR c a mô hình Variance-Covariance cho danh m c DJA b bác b khi t s VR là 2.6, v t xa khung ch p nh n [0.8:1.2]
VaR-1% DJA NIKKEI FTSE DAX BOVESPA SSEC SENSEX VNINDEX Average
1. Historical simulation 39 37 34 28 31 38 34 36 34.6
2. Variance–Covariance 61 49 59 50 43 57 53 56 53.5 3. CAViaR Symmetric 29 28 28 26 20 30 23 28 26.5 4. CAViaR Asymmetric 25 26 30 27 21 29 22 30 26.3 5. CAViaR Indirect GARCH 26 27 31 26 20 32 22 30 26.8 6. CAViaR Adaptive 22 25 19 23 21 24 23 25 22.8 7. GARCH (1,1) 59 37 53 47 25 54 42 52 46.1 8. EGARCH (1,1) 69 44 51 44 24 61 43 46 47.8
VaR-5% DJA NIKKEI FTSE DAX BOVESPA SSEC SENSEX VNINDEX Average
1. Historical simulation 139 135 141 123 130 134 118 144 133.0
2. Variance–Covariance 129 122 125 114 125 119 115 141 123.8 3. CAViaR Symmetric 140 125 123 120 117 116 122 149 126.5 4. CAViaR Asymmetric 137 125 124 120 114 117 123 154 126.8 5. CAViaR Indirect GARCH 137 125 125 122 115 115 126 151 127.0 6. CAViaR Adaptive 112 118 116 121 115 114 113 113 115.3 7. GARCH (1,1) 137 137 155 137 94 132 127 150 133.6 8. EGARCH (1,1) 147 133 153 141 92 145 128 163 137.8
đ c đ xu t b i Jon Danielsson (2011). V i các danh m c khác, mô hình này c ng
th t b i trong d báo VaR khi các ch s VR đ n m ngoài khung ch p nh n. Trong
khi đó, CAViaR Adative cho k t qu khá t t, các ch s VR c a mô hình này đ u n m trong kho ng ch p nh n đ c [0.8:1.2]. T i m c Ủ ngh a này, h u h t các mô hình d a trên gi đnh d li u có phân ph i chu n đ u hoàn toàn th t b i.
Ng c l i, đ i v i m c Ủ ngh a 5% đ c trình bày b ng 11, h u h t các mô hình
đ u ho t đ ng hi u qu , ch có m t s tr ng h p vi ph m t p trung nhi u danh m c VNINDEX, đ u này đ c gi i thích là do gi i h n biên đ giao d ch b thay
đ i t ng gi m trong quá kh trong khi các mô hình VaR ch a thích ng k p.
B ng 10: K t qu ki m đ nh c l ng VaR t i m c ý ngh a 1%
B ng 11: K t qu ki m đ nh c l ng VaR t i m c ý ngh a 5%
VaR-1% DJA NIKKEI FTSE DAX BOVESPA SSEC SENSEX VNINDEX
1. Historical simulation 1.6 1.5 1.4 1.2 1.3 1.6 1.4 1.5
2. Variance–Covariance 2.6 2.0 2.5 2.1 1.8 2.4 2.2 2.3 3. CAViaR Symmetric 1.2 1.2 1.2 1.1 0.8 1.3 1.0 1.2 4. CAViaR Asymmetric 1.0 1.1 1.3 1.1 0.9 1.2 0.9 1.3 5. CAViaR Indirect GARCH 1.1 1.1 1.3 1.1 0.8 1.3 0.9 1.3 6. CAViaR Adaptive 0.9 1.0 0.8 1.0 0.9 1.0 1.0 1.0 7. GARCH (1,1) 2.5 1.5 2.2 2.0 1.0 2.3 1.8 2.2 8. EGARCH (1,1) 2.9 1.8 2.1 1.8 1.0 2.6 1.8 1.9
VaR-5% DJA NIKKEI FTSE DAX BOVESPA SSEC SENSEX VNINDEX
1. Historical simulation 1.2 1.1 1.2 1.0 1.1 1.1 1.0 1.2
2. Variance–Covariance 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.2 3. CAViaR Symmetric 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.2 4. CAViaR Asymmetric 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.3 5. CAViaR Indirect GARCH 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.1 1.3 6. CAViaR Adaptive 0.9 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.9 0.9 7. GARCH (1,1) 1.1 1.1 1.3 1.1 0.8 1.1 1.1 1.3 8. EGARCH (1,1) 1.2 1.1 1.3 1.2 0.8 1.2 1.1 1.4
4.3. X p h ng,ăphơnătíchăvƠăđánhăgiáăk t qu d báo 4.3.1. X p h ng các mô hình 4.3.1. X p h ng các mô hình (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
ch n ra mô hình d báo t t nh t, tác gi ti n hành x p h ng tám mô hình d a trên k t qu ki m đnh VR t i m c 4.2.
Tiêu chí x p h ng: Mô hình nào có giá tr sai l ch tuy t đ i gi a ch s VR và tr s bé nh t s đ c x p h ng th nh t và các v trí th hai, ba, b n, n m, sáu, b y, tám cho l n l t các mô hình còn l i. X p h ng t ng t cho tám danh m c. Ti p theo, tác gi tính giá tr bình quân th h ng c a b n mô hình. Mô hình nào có th h ng bình quân bé nh t s đ c x p đ u tiên và các v trí th hai, ba, b n, n m, sáu, b y, tám cho l n l t các mô hình còn l i. K t qu x p h ng đ c trình bày chi ti t t i các b ng 12 và b ng 13.
B ng 12: K t qu x p h ng c l ng VaR t i m c ý ngh a 1%
B ng 13: K t qu x p h ng c l ng VaR t i m c ý ngh a 5%
VaR-1% DJA NIKKEI FTSE DAX BOVESPA SSEC SENSEX VNINDEX Average Rank
1. Historical simulation 5 5 5 5 7 5 5 5 5.3 5
2. Variance–Covariance 7 8 8 8 8 7 8 8 7.8 8
3. CAViaR Symmetric 4 4 2 2 1 3 3 2 2.6 3
4. CAViaR Asymmetric 2 2 3 4 3 2 1 3 2.5 2
5. CAViaR Indirect GARCH 3 3 4 2 1 4 1 3 2.6 3
6. CAViaR Adaptive 1 1 1 1 3 1 3 1 1.5 1
7. GARCH (1,1) 6 5 7 7 6 6 6 7 6.3 6
8. EGARCH (1,1) 8 7 6 6 5 8 7 6 6.6 7
VaR-5% DJA NIKKEI FTSE DAX BOVESPA SSEC SENSEX VNINDEX Average Rank
1. Historical simulation 6 7 6 6 8 7 3 3 5.8 6
2.ăVarianceậCovariance 2 2 4 1 7 5 2 2 3.1 2
3. CAViaR Symmetric 7 3 2 2 6 3 4 4 3.9 4
4. CAViaR Asymmetric 3 3 3 2 3 4 5 7 3.8 3
5. CAViaR Indirect GARCH 3 3 4 5 4 2 6 6 4.1 5
6. CAViaR Adaptive 1 1 1 4 4 1 1 1 1.8 1
7. GARCH (1,1) 3 8 8 7 2 6 7 5 5.8 6
4.3.2. Phân tích k t qu x p h ng
Tr c h t, d a vào k t qu d báo cho tám danh m c đ c trình bày t i b ng 9 t i b ng 11, nh n xét chung c a tác gi là không có s đ ng nh t khi xét v tính hi u