3.2.1. Tính toán TSSL
T d li u ch s đóng c a cách danh m c, tác gi th c hi n tính t s sinh l i c a danh m c h ng ngày theo công th c:
Trong đó, là ch s đóng c a ngày t, là ch s đóng c a ngày t-1.
V i 3,393 quan sát giá đóng c a tác gi s tính ra đ c s quan sát c a TSSL cho m i danh m c là 3,392.
3.2.2. Mô t th ng kê c a chu i d li u TSSL
Sau khi có đ c TSSL c a t t c các danh m c trong kho ng th i gian nghiên c u. Tác gi th c hi n phát h a đ th t su t sinh l i và ki m tra đ nh n, đ l i và Jarque – Bera (JB) đ đánh giá v phân ph i c a TSSL c a danh m c th tr ng m i n i và th tr ng phát tri n. Công đo n này đ c thao tác trên ph n m m Eviews và cho k t qu nh sau:
th 4: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c FTSE 100
th 5: Phân ph i xác su t TSSL c a dah m c NIKKEI 225
th 7: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c BOVESPA
th 8: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c SENSEX
th 10: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c VN INDEX
T t c các danh m c đ u có h s Jarque-Bera l n h n 3.84 r t nhi u, vì v y phân ph i xác su t c a t t c các danh m c rõ ràng không ph i là phân ph i chu n. H s Skewness, Kurtosis c a các danh m c đ u l n l t khác không và khác ba nên t t c các phân ph i c a chu i d li u TSST c a các danh m c là b t đ i x ng. Có 6 trên 8 danh m c có h s Skewness âm, đ u đó có ngh a là h u h t TSSL các th tr ng có phân ph i l ch trái. Theo tác gi , nên có nh ng ph ng pháp d báo VaR thiên v nh ng phân ph i n m đuôi trái.
n giai đo n này, có th ph ng đoán đ c r ng m t ph ng pháp c tính VaR d a trên gi đ nh phân ph i chu n là không c n thi t. Trong các ph ng pháp mà
tác gi th c hi n trong nghiên c u này có s d ng gi đnh phân ph i chu n rõ ràng là vi ph m v i th c nghi m. Tuy nhiên, tác gi v n th c l ng VaR và ki m
đnh l i các ph ng pháp này có đúng nh k v ng hay không vì theo Jon
Danielson (2011) đư kh ng đnh, v i công ngh hi n nay c a các công c th ng kê,
đ tìm ra quy lu t phân ph i th t s c a chu i TSSL là đi u không th . Do đó, ph ng án t t nh t chính là d báo r i ro cho danh m c b ng cách s d ng các mô hình kinh t l ng khác nhau mà không c n ph i bi t chính xác quy lu t phân ph i c a chu i d li u.
Vì v y, đây tác gi s không s d ng các công c th ng kê đ tìm ra quy lu t phân ph i c a chu i d li u nh m l a ch n ra mô hình d báo r i ro phù h p. Thay vào
đó, tác gi s s d ng tám mô hình đ c trình bày t i m c 3.2.3 đ d báo r i ro danh m c và ti n hành ki m đ nh theo ph ng pháp VR đ đánh giá l i hi u qu trong ho t đ ng d báo c a t ng mô hình. Sau đó, d trên k t qu ki m đnh, tác gi s th c hi n s p x p và l a ch n mô hình d báo hi u qu nh t.
3.2.3. Mô hình d báo VaR vƠăph ngăphápăki măđ nh
Sau khi gi i thi u và th c hi n th ng kê mô t ph n d li u c a tám danh m c, tác gi s trình bày khái quát v tám ph ng pháp mà tác gi th c hi n c l ng VaR và mô hình ki m đ nh đ c l a ch n.
Hi n nay trên th gi i có r t nhi u mô hình c l ng r i ro danh m c đ u t t các
mô hình đ n gi n nh HS, MA, VCV đ n các mô hình cao c p ph c t p nh Monte Carlo, GARCH, EGARCH, EVT, CAViaR… V ki m đnh ch t l ng d báo c a
mô hình, c ng có khá nhi u ph ng pháp đ c đ xu t và ng d ng r ng rãi trên th gi i nh VR, Kupiec, DQ, White’s SPA…
Tuy nhiên, do nh ng lý do khách quan l n ch quan nh đư trình bày trong ph m vi nghiên c u tác gi ch ti n hành nghiên c u trên tám mô hình đ i di n cho ba cách ti p c n g m:
Cách ti p c n Phi tham s
- Mô hình Mô ph ng L ch s (Historical Simulation)
Cách ti p c n tham s
- Mô hình Ph ng sai-Hi p ph ng sai (Variance–Covariance) - Mô hình GARCH (1,1)
- Mô hình EGARCH (1,1)
Cách ti p c n bán tham s
- Mô hình Giá tr Tuy t đ i i x ng (CAViaR Symmetric) - Mô hình GARCH (1,1) Gián ti p (CAViaR Indirect GARCH)
- Mô hình d c B t đ i x ng (CAViaR Asymmetric) - Mô hình Thích ng (CAViaR Adaptive)
M c Ủ ngh a đ c s d ng trong nghiên c u này l n l t là 1% và 5% - m c đ an toàn cao nh t và m c đ an toàn th p nh t thu c khung đ xu t c a y ban Basel II.
i v i ph ng pháp ki m đ nh, đ n th i đi m th c hi n nghiên c u này, tác gi th y r ng có khá nhi u ph ng pháp ki m đ nh đ c đ xu t b i các nhà nghiên c u và m i ph ng pháp đ u có nh ng u và nh c đi m riêng. Tuy nhiên, trong bài nghiên c u này tác gi l a ch n s d ng ph ng pháp VR vì nh ng lý do sau:
Tr c h t, đó là s nhanh chóng và hi u qu c a mô hình VR so v i các ph ng
pháp còn l i. Th hai, là do h n ch nh đư trình bày trong ph m vi nghiên c u. Ngoài ra, tác gi còn k t h p phân tích b ng đ th đ h tr cho ph ng pháp VR trong đánh giá và x p h ng các mô hình.
Cu i cùng, tác gi s th c hi n phân tích l i b ng đ th đ ki m tra l i tính chính xác c a k t qu x p h ng.
Toàn b các thao tác d báo s đ c th c hi n trên các công c ph n m m h tr là: Excel, Eviews và MATLAB.
Mô hình Historical Simulation
Mô hình Historical Simulation là đ i di n n i ti ng và ph bi n nh t theo các ti p c n phi tham s cho d báo r i ro danh m c. Gi đnh quan tr ng nh t trong mô hình cho r ng quá kh là m t ngu n d báo tin c y c a t ng lai. Theo mô hình
này, m i quan sát đ u có cùng t tr ng d báo VaR cho danh m c. C th , sau khi TSSL c a danh m c đ c s p x p theo th t t ng d n, VaR t i m c Ủ ngh a p đ c
tính nh sau:
Trong đó,
p là m c Ủ ngh a là TSSL th T*p
là giá tr danh m c t i th i đi m d báo.
Trong nghiên c u này, tác gi đư ng d ng ph n m m Excel đ tính VaR theo
ph ng pháp mô ph ng l ch s b ng cách s d ng hàm PERCENTILE có cú pháp nh sau: PERCENTILE(array,k). Trong đó: Array là m ng ho c ph m vi d li u xác đ nh v trí t ng đ i. K m c Ủ ngh a (1% ho c 5%) Mô hình Variance-Covariance
Trong mô hình Ph ng sai-Hi p ph ng sai, ph ng sai đ c tác gi tính toán trong Excel v i hàm VAR. tính toán đ l ch chu n tác gi s d ng hàm STDEV() cho chu i d li u m u có 1000 quan sát.
Khi đó VaR v i đ tin c y (1- ) đ c tính nh sau:
Trong đó, là h s chu n v i m c Ủ ngh a , đ tính tác gi s d ng hàm NORMSINV() trong Excel.
Mô hình GARCH (1,1)
Công th c t ng quát c a mô hình GARCH là mô hình GARCH (p,q) đ c đ i di n b i bi u th c sau:
Trong đó,
là đ l ch chu n trong quá kh .
Trong mô nghiên c u này, tác gi s d ng GARCH (1,1) đ c l ng mô hình vì chúng phù h p và t t nh t đ i v i chu i th i gian tài chính. GARCH (1,1) có d ng
nh sau: 2 1 1 2 1 1 0 2 t t t
Các tham s s đ c tính toán trong ph n m m Eviews. Sau khi có đ c các tham s , tác gi ti n hành tính toán VaR v i đ tin c y (1- ) theo công th c sau:
Trong đó, là h s chu n v i m c Ủ ngh a , đ tính tác gi s d ng hàm NORMSINV() trong Excel.
Mô hình EGARCH (1,1)
Theo mô hình EGARCH ph ng sai đ c tính toán theo công th c sau:
Các tham s s đ c tính toán trong ph n m m Eviews.
Sau khi có đ c các tham s , tác gi ti n hành tính toán VaR v i đ tin c y (1- )
theo công th c sau:
Trong đó, là h s chu n v i m c Ủ ngh a , đ tính tác gi s d ng hàm NORMSINV() trong Excel.
Mô hình CAViaR Adaptive
là m t hàm c a 1 s h u h n các giá tr quan sát có đ tr .
Mô hình CAViaR Symmetric
Mô hình CAViaR Indirect GARCH
Mô hình CAViaR Asymmetric
Trong đó, và đ c s d ng nh nh ng hàm s .
T t c b n ph ng pháp c l ng VaR c a CAViaR đ c tác gi s d ng code c a Engle và Manganelli (2004) t i đ a ch trang web http://www.simonemanganelli.org/Simone/Research.html và tính toán trên ph n m m MATLAB.
Mô hình ki măđnh VR
Ki m đ nh VR đ c đ nh ngh a là t l gi a s tr ng h p vi ph m th c t so v i s
tr ng h p vi ph m k v ng.
T s VR đ c tính theo công th c sau:
Trong đó:
là t ng các tr ng h p vi ph m trong th i gian ti n hành ki m đnh là m c Ủ ngh a
Theo công th c trên, n u t l vi ph m l n h n 1, ngh a là s tr ng h p vi ph m th c t l n h n s tr ng h p vi ph m k v ng, ta k t lu n mô hình d báo r i ro có
đ chính xác th p và ng c l i. Mô hình đ c đánh giá là t t n u
(Jon Danielsson, 2011). 3.2.4. Cácăb c nghiên c u
Ph ng pháp tác gi ti n hành nghiên c u d a trên ph n m m Excel, Eviews, Matlab đ c tóm g n t i các b c sau:
B c 1: T i d li u
D li u ch s đóng c a hàng ngày c a tám danh m c ch ng khoán trong kho ng th i gian t n m 2001 t i n m 2015 đ c t i tr c ti p t website uy tín là http://markets.wsj.com/us và t ph n m m Metastock. D li u giá đóng c a g m 3,393 quan sát.
D li u b ng file excel sau khi t i v s đ c s p x p theo th i gian t c đ n m i.
B c 2: Tính toán TSSL c a danh m c trong kho n th i gian nghiên c u Dùng hàm LN () trong excel đ tính t su t sinh l i nh sau:
T 3,393 quan sát c a d li u ch s đóng c a c a danh m c ta tính ra đ c 3,392 quan sát cho d li u t su t sinh l i.
B c 3: D báo VaR c a tám danh m c b ng tám mô hình ng t i m c ý ngh a 1%
và 5%
ng v i công th c toán h c c a m i mô hình, cài các hàm th ng kê t ng ng
trong Excel, Eviews, Matlab đ th c hi n d báo cho tám danh m c trong kho n th i gian t n m 2005 t i n m 2015 l n l t t i m c Ủ ngh a 1% và 5%. K t qu d
báo đ c trình bày chi ti t theo b ng và theo đ th t i m c 4.1.
T i b c này, tác gi s s d ng ph n m m Excel đ th c hi n tính toán theo công th c toán h c c a ki m đ nh theo ph ng pháp VR đ ki m đ nh cho tám ph ng
pháp v i m c Ủ ngh a 1% và 5%. K ti p, tác gi trình bày k t qu ki m đnh theo
ph ng pháp VR. C th , d a trên các k t qu ki m đnh cho t ng danh m c theo t ng mô hình t i t ng m c Ủ ngh a 1% và 5%, tác gi t p h p và s p x p l i cho h p lý. K t qu ki m đnh s đ c trình bày t i m c 4.2.
B c 5: X p h ng k t qu d báo c a các mô hình
D a trên các k t qu ki m đ nh ta có đ c theo ph ng pháp VR b c th 4, tác gi ti n hành x p h ng b n mô hình. Mô hình nào có ch s VR càng g n 1 s
đ c x p h ng cao. K t qu đ c trình bày m c 4.3.1.
B c 6: Phân tích và đánh giá k t qu x p h ng
D a trên k t qu có đ c b c 5, tác gi ti n hành đánh giá ch t l ng d báo c a t ng mô hình t i các m c Ủ ngh a 1% và 5%. Sau đó, tác gi ti n hành phân tích b ng đ th đ ki m tra l i k t qu x p h ng. Chi ti t phân tích và đánh giá k t qu x p h ng đ c trình bày t i m c 4.3.2.
B c 7: K t lu n
Sau khi phân tích và đanh giá k t qu x p h ng tác gi đ a ra k t qu cu i cùng trong vi c l a ch n mô hình d báo t i u cho VaR c a danh m c.
Trong ch ng ba tác gi gi i thi u d li u s d ng và khái quát các mô hình tác gi
dùng đ c l ng VaR cho danh m c. C th , tác gi s d ng tám mô hình thu c ba cách ti p c n phi tham s (Historical Simulation), tham s (Ph ng sai – Hi p
ph ng sai, GARCH(1,1), EGARCH(1,1)) và bán tham s (CAViaR Adaptive, CAViaR Symetric, CAViaR Indirect GARCH(1,1), CAViaR Asymetric).
u đi m c a mô hình HS là d báo tr c ti p các giá tr VaR d a trên các d li u th c t x y ra trong quá kh mà không c n gián tr c ti p thông qua vi c c l ng hay gi đnh quy lu t phân ph i xác su t c a chu i d li u TSSL nên h n ch đ c
nhau đ i v i các TSSL s d ng đ d báo VaR nên d n đ n vi c ph n ng ch m ch p đ i v i các bi n đ ng l n trong TSSL c a danh m c. K t qu cu i cùng s d n
đ n vi c d báo các giá tr VaR không chính xác n u nh xu t hi n các đi m gãy c u trúc trong kho ng th i gian nghiên c u.
Trong khi đó, các mô hình thu c cách ti p c n tham s thì d a trên n n t ng gi
đnh v phân ph i xác su t c a chu i d li u TSSL đ c l ng giá tr tham chi u. Ti p theo, c tính các tham s đ u vào đ tính toán ph ng sai c a TSSL danh m c. Cu i cùng, d a trên giá tr tham chi u Z và ph ng sai c tính đ c, các mô
hình đ a ra các d báo v VaR c a danh m c.
Cu i cùng, đ ki m tra s hi u qu c a các mô hình trong d báo r i ro danh m c, các nhà nghiên c u đ xu t m t công c g i là ki m đ nh. Ki m đnh có th đ c th c hi n theo nhi u ph ng pháp khác nhau nh VR, Kupiec, Christoffersen’s Independent, DQ, White’s SPA… và m i ph ng pháp đ u có nh ng u đi m và
nh c đi m riêng. D a trên k t qu ki m đ nh, chúng ta có th đ a ra các đánh giá