2. MÔ HÌNH CỦA THÁP CHƯNG LUYỆN GIÁN ĐOẠN
2.2. Các phương trình của mô hình tháp chưng luyện gián đoạn:
Phương trình cân bằng vật chất:
Phương trình cân bằng vật chất chung tại đĩa thứ i:
(3)
Phương trình cân bằng vật chất viết cho cấu tử j tại đĩa i:
(4)
Trong đó x, y là các nồng độ của cấu tử j trong pha lỏng và pha hơi.
Phương trình cân bằng pha:
(5) hay: (6)
với Kij=f(Tij, pj, xij, yij), ở đây Kij là hằng số cân bằng pha của cấu tử thứ j trên đĩa thứ i được xác định bằng các mô hình cân bằng pha.
Trong số các mô hình cân bằng pha, thích hợp nhất đối với hệ ethanol - nước và các tạp chất, đã được nhiều tác giả đề cập đến, là mô hình UNIFAC. Chính vì
Học viên: Phan Thị Quyên
41
vậy trong mô hình tháp chưng luyện gián đoạn, để xác định cân bằng lỏng – hơi chúng tôi sẽ sử dụng mô hình này.
Phương trình tổng nồng độ:
(7) (8)
Phương trình cân bằng nhiệt lượng tại đĩa i:
(9)
Trong đó HiL và HiV là enthalpy của hỗn hợp lỏng và hơi tại đĩa i.
Sự thay đổi về lượng nhiệt trong khoảng thời gian rất nhỏ xem như có thể bỏ qua do sự thay đổi này là rất bé. Do vậy d(Mi HLi)/dt là rất nhỏ hay d(Mi HLi)/dt= 0. Như vậy phương trình cân bằng nhiệt lượng tại đĩa i tương đương với phương trình sau:
(10)
Phương trình hiệu suất đĩa theo Murphree:
1 * 1 i i i i i y y y y (11) Phương trình xác định Holdup:
Mi = f(thông số thiết kế, xK,i, Ti, Li) (12) Tổng hợp về số phương trình và số ẩn của hệ được cho ở bảng dưới đây:
Học viên: Phan Thị Quyên
42
Phương trình Số phương trình Ẩn Số ẩn
CBVL chung N Nồng độ của cấu tử
trong pha lỏng (xi,j)
NK
CBVL theo cấu tử NK Nồng độ của cấu tử trong pha hơi (yi,j)
NK
CB pha NK Nồng độ cân bằng của
cấu tử trong pha hơi (y*i,j)
NK
CBNL N Lưu lượng lỏng (Li) N
Tổng nồng độ N Lưu lượng hơi (Vi) N
Hiệu suất Murphree NK Holdup (Mi) N
Holdup N Nhiệt độ của đĩa (Ti) N
Tổng: N(3K+4) Tổng: N(3K+4)
Bảng 2: Tổng hợp số phương trình và sốẩn của hệ
Trong đó: N là số đĩa của tháp K là số cấu tử của hệ