III. Kế hoạch thực hiện đề tài:
6.CƢƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: XÁC SUẤT THỐNG KÊ
1. Tên học phần: XÁC SUẤT - THỐNG KÊ 2. Sốđơn vị học trình: 4 đvht
3. Trình độ: cho sinh viên năm thứ nhất, năm thứ hai
4. Phân bể thời gian
- Lý thuyết: 40 tiết - Bài tập : 20 tiết
5. Điều kiện tiên quyết: học xong học phần Giải tích 1
6. Mục tiêu học phần: Sinh viên nắm đƣợc các kiến thức cơ bản về xác suất - Thống kê để phục vụ cho các học phần Toán, Vật lý khác và ứng dụng để giải quyết các bài toán thực tế.
7. Mô tả vắn tắt nội dung học phần: Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về xác suất: các khái niệm cơ bản về xác suất, đại lƣợng ngẫu nhiên một chiều, đại lƣợng ngẫu nhiên nhiều chiều. Phần thống kê: lý thuyết mẫu, ƣớc lƣợng, kiểm định giả thiết thống kê, tƣơng quan và hồi quy.
8. Nhiệm vụ của sinh viên:
- Dự lớp nghe giảng lý thuyết Giải bài tập
9. Tài liệu học tập:
Sách, giáo trình chính:
TS. Thái Khắc Định, Xác suất và Thống kê toán, NXB Thống kê, 1998 Đậu Thế Cấp, Xác suất Thống kê, NXB ĐHQG TP.HCM, 2003
- Sách tham khảo
Nguyễn Quang Báu, Lý thuyết xác suất và thống kê toán học, NXB ĐHQG Hà Nại, 2000
10. Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên
- Kiểm tra giữa học phần: 30% - Thi kết thúc học phần: 70%
11. Thang điểm: 10
12. Nội dung chi tiết học phần:
Phần 1: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT
Chƣơng 1: Những khái niệm cơ bản về xác suất: 12 (8,4)
§1. Bổ túc về giải tích tổ hợp 1.1 Khái niệm về tập hợp 1.2 Qui tắc nhân
25 1.4 Công thức nhị thức Newton
§ 2. Biến cố và các quan hệ giữa các biến cố 2.1 Phép thử và biến cố
2.2 Các loại biến cố
2.3 Quan hệ giữa các biến cố: tổng, hiệu, tích của các biến cố, biến cố xung khắc, biến cố độc lập, nhóm biến cố đầy đủ.
§ 3.Các định nghĩa về xác suất 3.1 Định nghĩa xác suất dạng cổ điển 3.2 Định nghĩa xác suất theo thống kê 3.3 Định nghĩa xác suất theo hình học 3.4 Các tính chất của xác suất
§ 4. Các công thức tính xác suất 4.1 Công thức cộng xác suất
4.2 Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất 4.3 Công thức xác suất đầy đủ
4.4 Công thức Bayes 4.5 Công thức Bernoulli 4.6 Công thức Poisson
4.7 Số lần xuất hiện chắc nhất
Chƣơng 2: Đại lƣợng ngẫu nhiên một chiều: 12 (8,4) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
§ 1. Định nghĩa và phân loại đại lƣợng ngẫu nhiên
§ 2. Qui luật phân phối xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên 2.1 Bảng phân phối xác suất
2.2 Hàm phân phối xác suất: Định nghĩa, tính chất, tính xác suất thông qua hàm phân phối xác suất.
2.3 Hàm mật độ phân phối xác suất: Định nghĩa, tính chất § 3. Các tham số đặc trƣng của đại lƣợng ngẫu nhiên 3.1 Kỳ vọng toán
3.2 Phƣơng sai
3.3 Độ lệch tiêu chuẩn
3.4 Một số tham số đặc trƣng khác (mốt, trung vị, mômen) § 4. Một số phân phối xác suất thông dụng
4.1 Phân phối nhị thức 4.2 Phân phối Poisson 4.3 Phân phối siêu bội 4.4 Phân phối chuẩn 4.5 Phân phối Student
26
Chƣơng 3: Đại lƣợng ngẫu nhiên hai chiều: 6 (4,2)
§1. Khái niệm về đại lƣợng ngẫu nhiên hai chiều 1.1 Ví dụ
1.2 Định nghĩa
§2. Qui luật phân phối xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên hai chiều 2.1 Bảng phân phối xác suất
2.2 Hàm phân phối xác suất 2.3 Mật độ phân phối xác suất
§ 3. Các đặc trƣng của véctơ ngẫu nhiên hai chiều 3.1 Hiệp phƣơng sai
3.2 Hệ số tƣơng quan 3.3 Kỳ vọng có điều kiện
Phần 2: THỐNG KÊ Chƣơng 4: Lý thuyết mẫu: 6 (5,1)
§1.Phƣơng pháp mẫu 1.1 Tổng thể
1.2 Mẫu ngẫu nhiên
§ 2.Các đặc trƣng của mẫu ngẫu nhiên 2.1 Trung bình mẫu ngẫu nhiên 2.2 Phƣơng sai mẫu ngẫu nhiên
2.3 Phƣơng sai điều chỉnh mẫu ngẫu nhiên 2.4 Độ lệch tiêu chuẩn
2.5 Độ lệch tiêu chuẩn điều chỉnh mẫu ngẫu nhiên
Chƣơng 5: Ƣớc lƣợng: 8 (5,3)
§1.Phƣơng pháp ƣớc lƣợng điểm (phƣơng pháp hàm ƣớc lƣợng) 1.1 Mô tả phƣơng pháp
1.2 Các tiêu chuẩn lựa chọn hàm ƣớc lƣợng § 2.Phƣơng pháp ƣớc lƣợng khoảng
2.1 Mô tả phƣơng pháp
2.2 Ƣớc lƣợng khoảng cho giá trị trung bình 2.3 Ƣớc lƣợng khoảng cho tỷ lệ
2.4 Ƣớc lƣợng khoảng cho phƣơng sai 2.5 Xác định kích thƣớc mẫu
Chƣơng 6: Kiểm định giả thiết thống kê: 8 (5,3)
§1. Các khái niệm (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
27 § 3.Kiểm định giả thiết về tỷ lệ
§ 4.Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của kỳ vọng của hai đại lƣợng ngẫu nhiên § 5.Kiểm định giả thiết về sự bằng nhau của hai tỷ lệ
§ 6. Kiểm định giả thiết về phƣơng sai của đại lƣợng ngẫu nhiên phân phối chuẩn
Chƣơng 7: Tƣơng quan và hồi qui: 8 (5,3)
§ 1.Hệ số tƣơng quan mẫu, bảng tƣơng quan thực nghiệm § 2.Đƣờng hồi qui thực nghiệm
28