Để đỏnh giỏ tớnh toỏn cho hệ thống truyền dẫn WDM ta cú thể cỏc tiờu chuẩn thực thi hệ thống này. Chỳng cung cấp cho những xỏc định rừ ràng và tỏch biệt cỏc giới hạn khỏc nhau của hệ thống. Cỏc thụng số tiờu chuẩn này sẽ được mụ tả và được sử dụng để xỏc định kớch thước và số node mạng tối đa tớn hiệu cú thể đi qua. Cỏc thụng số bao gồm:
Tỉ số SNR quang [5], tỉ số tớn trờn tạp trong miền quang (OSNR) hoàn toàn tương tự như trong miền diện được định nghĩa bởi cụng suất tớn hiệu dữ liệu quang (PS) trờn cụng suất tớn hiệu nhiễu quang (PN) trong một kờnh tớn hiệu
S N
P OSNR=
P (2.1)
Với cỏc hệ thống mà chỉ xột tới nhiễu do bức xạ tự phỏt ASE, tỉ số OSNR cho ta một đỏnh giỏ thuận lợi để thực thi hệ thống [12]. Khi đú OSNR đối với một bộ EDFA đơn cú cụng suất lối ra khụng đổi Pout được cho bởi
S OUT OUT EDFA N ASE r P P P OSNR = P P (NF.G-1).h .B (2.2)
ở đõy PASE là cụng suất nhiễu do bức xạ tự phỏt của bộ EDFA, NF là hệ số ồn của bộ khuếch đại, h là năng lượng của photon ỏnh sỏng (thường =1.282.10-9 J ở bước súng 1550 nm), Br băng thụng sử dụng để đo OSNR (thường khoảng 0.1 nm ~12.5 GHz). Phụ thuộc vào cấu trỳc bộ khuếch đại và độ phẳng của
phổ khuếch đại được sử dụng trong hệ thống truyền dẫn, giỏ trị OSNR tỉ lệ thuận với số bộ khuếch đại quang. Đối với một liờn kết được khuếch đại, sử dụng X bộ khuếch đại, tỉ số OSNR cú thể được xỏc định bởi:
OSNR[dB]=Pout[dBm]-.L[dB]-NF[dB]–10log(X)[dB]–10log(hBr)[dBm] = =Pin[dBm] -L[dB]-NF[dB]-10log(X)[dB] +58[dBm] (2.3) Ở đõy Pout là cụng suất tớn hiệu phớa bộ thu, là hệ số suy hao của sợi, L là độ dài truyền dẫn và X là số bộ khuếch đại sử dụng. Theo biểu thức trờn cỏc tham số giới hạn quyết định giỏ trị OSNR là số bộ khuếch đại (tương ứng là độ dài tuyến thụng tin) và hệ số ồn NF vỡ hai tham số này là hai tham số được tớch luỹ theo khoảng cỏch truyền [14]. Với cỏc kờnh cú tốc độ bit khỏc nhau cũng yờu cầu cỏc giỏ trị OSNR khỏc nhau. Thực tế, với tốc độ 2.5 Gb/s yờu cầu giỏ trị OSNR trong khoảng 15 đến 21 dB, tốcđộ 10 Gb/s yờu cầu trong dải 22 đến 27 dB và ở tốc độ 40 Gb/s yờu cầu OSNR trong dải từ 30 đến 35 dB. Giỏ trị cụ thể cũn phụ thuộc vào một số tham số thực tế hoặc cỏc tham số yờu cầu khỏc như tỉ số BER, độ khụng tuyến tớnh của đường truyền và chất lượng độ nhạy của bộ thu. Túm lại giỏ trị OSNR tỉ lệ với tốc độ bit của kờnh truyền, nếu tốc độ truyền tăng 4 lần thỡ giỏ trị OSNR phải tăng khoảng 6 dB. Hệ số Q. Một tham số khỏc để xỏc định thực thi hệ thống đú là hệ số Q, là
một định nghĩa riờng của tỉ số SNR. Hệ số Q được định nghĩa là mức sai khỏc trung bỡnh của thời điểm tớn hiệu hiện hữu và cỏc khoảng trống giữa chỳng. Biểu thức xỏc định hệ số Q được cho bởi [5]:
1 0 1 0 Q (2.4)
ở đõy 1, 0 và 1, 0 tương ứng là cỏc mức trung bỡnh và độ lệch chuẩn của thời điểm tớn hiệu hiện hữu và khoảng trống giữa chỳng.
Với giả thiết tớn hiệu tuõn theo phõn bố Gaussian và ngưỡng quyết định, thời điểm lấy mẫu tối ưu tại bộ thu thỡ liờn hệ giữa hệ số Q và hệ số BER đối với tớn hiệu điều chế ASK được xỏc định:
2 1 Q 1 Q erfc( ) exp(- ) 2 2 2 2 BER Q (2.5)
với erfc là hàm lỗi bự.
Giỏ trị OSNR cú thể được sử dụng để xỏc định giỏ trị xấp xỉ của hệ số Q. Khi đú biểu thức liờn hệ giữa hệ số Q và giỏ trị OSNR được cho bởi:
2. 1 1 4. opt ele B OSNR B Q OSNR (2.6)
với Bopt là băng thụng của bộ lọc quang, Bele là băng thụng của bộ lọc sau chuyển đổi sang tớn hiệu điện. Theo biểu thức định nghĩa hệ số Q, mối liờn hệ giữa OSNR và BER cú thể được xỏc định theo biểu thức 2.6, ta cú
OSNR (BER = 10-9) = 22.24 13.5 (dB) (2.7) Xỏc định tỉ số BER sử dụng cỏc giỏ trị xấp xỉ. Theo phương phỏp truyền thống, BER được định nghĩa là xỏc suất lỗi bit, vớ dụ như cỏc thời điểm cú xung tớn hiệu nhưng lại được giải mó là khụng và ngược lại. Cỏch trực tiếp tớnh BER là tớnh theo tỉ số xung lỗi trờn tổng số xung truyền trong một khoảng thời gian đủ lớn, gọi là phương phỏp Monte Carlo. Tuy nhiờn trong cỏc hệ thống thụng tin quang, giỏ trị của BER thường rất nhỏ (10-9
đến 10-
12). Giỏ trị này rất khú để tớnh BER trực tiếp, nếu theo cỏch đếm bit lỗi cần được thực hiện trong khoảng thời gian rất dài. Thậm chớ ngay cả với năng lực mỏy tớnh hiện nay, cũng rất khú khăn để mụ phỏng tớnh toỏn giỏ trị BER theo phương phỏp Monte Carlo. Chớnh vỡ vậy, thụng thường chỉ sử dụng cỏc mụ phỏng tớnh giỏ trị gần đỳng của BER. Phần lớn cỏc kỹ thuật này đều phải dựa trờn một giả thiết tớn hiệu thu được tuõn theo một hàm mật độ xỏc suất nhất định (kỹ thuật tĩnh). Cỏch tớnh phổ biến nhất được sử dụng là kỹ thuật xấp xỉ Gaussian, tớn hiệu được giả thiết tuõn theo phõn bố Gaussian. Theo biểu thức 2.5, BER cú thể được tớnh giỏn tiếp nhờ hệ số Q. Phương phỏp này cho giỏ trị xấp xỉ khỏ tốt, song do kỹ thuật dựa trờn cỏc đặc tớnh tĩnh nờn độ chớnh xỏc của nú sẽ bị ảnh hưởng khi tớn hiệu qua cỏc phần tử cú đặc trưng phi tuyến như sợi quang, bộ thu… cũng như khi tớn hiệu chịu ảnh hưởng của hiệu ứng nhiễu trong kờnh và nhiễu xuyờn kờnh. Vớ dụ như, giỏ trị BER của tớn hiệu sau bộ SOA sẽ bị ảnh hưởng do mộo tớn hiệu, nhiễu ISI do bóo hoà khuếch đại và đặc tớnh động của SOA khi cụng suất lối vào cao. Trong một số trường hợp cú thể sử dụng tớnh xấp xỉ nhiễu dựa trờn một số giả thiết cho
trước. Với giả thiết khụng tớnh đến cỏc tương tỏc pha giữa nhiễu do bộ khuếch đại và tớn hiệu tổ hợp WDM, nhiễu được mụ hỡnh theo một số tham số giả thiết tại bộ thu quang. Giỏ trị tớnh được cú thể, là giỏ trị tức thời, khi dũng tớn hiệu và nhiễu được mụ hỡnh hoỏ lan truyền tỏch biệt trờn đường truyền dẫn. Khi đú tớn hiệu quang cú thể được chỉ ra thụng qua cỏc đặc tớnh động của nú, nú được xem như là tớn hiệu khụng nhiễu khi đi qua cỏc bộ thu, tất nhiờn cần phải thờm vào cỏc thụng số đặc trưng truyền dẫn (bao gồm tỏn sắc, xuyờn õm, nhiễu ISI…). Cũn đối với nhiễu, sẽ được tớnh tớch luỹ trực tiếp theo hàm mật độ phổ cụng suất trờn tuyến truyền dẫn quang theo bước súng tại lối vào bộ thu.
Phương sai về biờn độ của mỗi bit được xỏc định theo nhiễu tớch luỹ trờn tuyến và nhiễu của phần thu quang (photodiode). Giỏ trị này được cú thể tớnh theo: 2 = 2 signal, ASE + 2 ASE, ASE + 2 thermal + 2 shot (2.8) với 2
signal, ASE là phương sai của nhiễu phỏch tớn hiệu do ASE, 2
ASE, ASE là phương sai của nhiễu phỏch ASE-ASE, 2
thermal là phương sai của nhiễu do nhiệt của bộ thu bao gồm nhiễu của bộ tiền khuếch đại điện, và 2
shot là nhiễu do phỏt xạ trong bộ thu. Phương sai của bit phụ thuộc chủ yếu vào đại lượng 2
signal, ASE (2
signal, ASE phụ thuộc vào cụng suất tớn hiệu) và nhiễu ASE của bộ tiền khuếch đại. Sự tỏc động của nhiễu ASE-ASE bị chi phối bởi cỏc bộ lọc quang sau cỏc bộ tiền khuếch đại và cú thể loại bỏ nhờ hạn chế băng thụng bộ lọc tại phớa đầu thu. Cỏc đại lượng 2
thermal và 2
shot cú thể bỏ qua vỡ trong thực tế chỳng cú giỏ trị rất nhỏ so với nhiễu ASE. Sử dụng phương phỏp xấp xỉ trờn, độ dài chuỗi bit yờu cầu là nhỏ hơn rất nhiều so với phương phỏp xấp xỉ Gaussian. Theo đú, biểu thức tớnh giỏ trị trung bỡnh của BER được xỏc định cho phộp tớnh mụ phỏng là: 1 0 p(n)-D 1 erfc 2 ( ) N n BER N n (2.9)
N là số bit thực hiện mụ phỏng, p(n) và (n) là giỏ trị trung bỡnh và phương sai của bit thứ n, D là ngưỡng quyết định. Sử dụng biểu thức 2.5 ta cú thể xỏc định được hệ số Q:
eff 2inverserfc(2.BER)
Q (2.10)
hàm inverserfc là hàm đảo của hàm lỗi bự.