Nội dung của chương 1, tập trung nghiên cứu các bộ điều khiển P, I, PI, PD, PID. Tập trung nghiên cứu, cấu trúc, nguyên lý làm việc, phạm vi ứng dụng và các phương pháp xác định, hiệu chỉnh tham số bộ điều khiển PID theo các phương pháp khác nhau. Dựa vào tính năng, phạm vị ứng dụng, trên cơ so sánh đặc điểm của đối tượng cần điều khiển, chúng ta sẽ lựa chọn được bộ điều khiển tương ứng là P, PI, PD hay PID phù hợp. Trên cơ sở của yêu cầu chất lượng điều khiển chúng ta sẽ tính toán được các tham số của bộ điều khiển bằng các phương pháp khác nhau như đã trình bày trong 1.4.
Bộ điều khiển PID hiện nay vẫn còn được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi là tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc, tin cậy trong điều khiển và đáp ứng được yêu cầu chất lượng điều khiển trong giới hạn nhất định. Tuy nhiên bộ điều khiển PID cũng còn tồn tại nhược điểm là
trong quá trình làm việc khi tham số của hệ thống thay đổi hoặc hệ chịu nhiễu tác động thì tính bền vững của hệ không được đảm bảo, chất lượng ra bị thay đổi.
Các hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến có chưa các tham số (có thể có tham số không biết trước) thay đổi khi làm việc. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn chịu nhiễu tác động từ môi trường. Điều khiển các hệ thống nói trên với các chỉ tiêu chất lượng cao các bộ điều khiển PID thông thường nói chung không đáp ứng được.
Để điều khiển các hệ phi tuyến mạnh, hoặc các hệ có phần tử không mô hình hoá được, các tham số không biết trước và chịu ảnh hưởng của nhiễu từ môi trường, thường được thiết kế theo hai hướng: hướng thứ nhất Sử dụng các bộ điều khiển hiện đại như: Điều khiển tối ưu, điều khiển bền vững, điều khiển mờ, điều khiển thích nghi….Hướng thứ 2 là sử dụng các bộ điều khiển lai để tận dụng ưu điểm của các bộ điều khiển như điều khiển thích nghi bền vững, PID mờ …..
Trong luận văn tác giả sẽ lự chon phương pháp điều khiển PID mờ để xử lý các tồn tại của bộ điều khiển PID.
Chương 2
Chương 2. BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 2.1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA LOGIC MỜ
Sự phát triển của khoa học kỹ thuật cũng như việc ứng dụng thành tựu của nó đã và đang là một trong các yếu tố quan trọng, quyết định tăng năng suất lao động. Sự phát triển của nó đã dẫn đến khả năng kéo dài năng lực tư duy, sự suy luận của con người. Thế giới hiện thực và tri thức khoa học cần khám phá là vô hạn và cực kỳ phức tạp trong khi ngôn ngữ mà năng lực tư duy và tri thức của con người sử dụng làm phương tiện nhận thức và biểu diễn chỉ là hữu hạn. Nhìn chung con người luôn ở trong bối cảnh thực tế là không thể có thông tin đầy đủ và chính xác cho các hoạt động để đưa ra quyết định của mình, nếu có thì cũng khó đưa ra quyết định một cách đúng đắn và chính xác tuyệt đối, ít hay nhiều đều hàm chứa những bản chất không đầy đủ và thiếu chắc chắn.
Tính không chắc chắn có thể là dấu ấn để đi đến nguyên lý của Heisenberg, người đã thiết lập nên logic đa trị vào năm 1920. Một thời gian sau, năm 1930 nhà toán học Mark Black đã vận dụng logic liên tục cho tập hợp các phần tử và ký hiệu, và nó được đặt tên là tính toán không chắc chắn.
Các bước phát triển tiếp theo cho phép dẫn đến khái niệm bậc của tính không chắc chắn, trong đó giá trị đúng và sai được xem là cực trị của phổ liên tục về tính không chắc chắn.
Vào năm 1965, trong buổi thuyết trình xê-mi-na của mình với tiêu đề “các tập mờ” Lofit Zadel đã trình bày lý thuyết đa trị là lý thuyết được ông dùng thuật ngữ lý thuyết tập mờ. Zadel đã vận dụng thuật ngữ logic mờ và thiết lập nên nền tảng của một lĩnh vực mới trong khoa học mà nó được phát triển đến tận ngày nay. Đầu tiên nhiều người đã phê phán, chỉ trích lý thuyết của Zadel rằng: logic mờ không phải là cái gì khác mà là lý thuyết xác xuất trá hình. Zadel đã phát triển lý thuyết của mình thành lý thuyết khả năng. Lý thuyết này khác biệt một cách có ý nghĩa với lý thuyết xác xuất. Đặc biệt tại Nhật Bản, lý thuyết mờ đã được hưởng ứng một cách nhanh chóng đến tận mọi miền ứng dụng, mà ở đó nó mang lại món lợi nhuận kếch sù. Kosko giả thuyết rằng các nguyên lý của logic mờ gắn chặt nhiều hơn với khái niệm logic của người phương đông so với logic của Aristote gắn chặt với người phương tây, và vì vậy đây cũng là lý do để hiểu rằng tại sao người Nhật tiếp cận nhiều hơn với logic mờ.
Lý thuyết mờ đã thiết lập nền tảng cơ bản cho việc biểu diễn tri thức và phát triển tính cơ học chủ yếu để đi đến những quyết định trên các hành động đang chiếm giữ mà nó cần phải thực hiện việc điều khiển một thiết bị nào đó. Từ sau năm 1970, logic mờ đã tìm thấy những ứng dụng lớn hơn trong các quá trình sản xuất công nghiệp, các hệ thống điều khiển giao thông và đường sắt,… Và đặc biệt ngày nay trong các máy móc phục vụ cho gia đình, cuộc sống.
2.2. LOGIC MỜ
2.2.1. Khái niệm chung
Khái niệm về tập hợp đã được hình thành trên nền tảng logic và được định nghĩa như một sự xếp đặt chung các vật, các đối tượng có cùng chung một tính chất, được gọi là phần tử của tập hợp đó. Ý nghĩa logic của khái niệm tập hợp được xác định ở chỗ một hoặc một đối tượng bất kỳ chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tử của tập đang xét hoặc không.
Xét tập mờ A ở trên. Ánh xạ µ →A {0,1}định nghĩa trên tập mờ như sau: ( ) 0 A x µ = nếu x ∉A và ( ) 1 A x µ = nếu x ∈A (2.1)
Được gọi là hàm liên thuộc của tập A. Một tập X luôn có µX(x) = 1, với mọi x được gọi là không gian nền (tập nên).
Một tập hợp A có dạng A = {x∈X x} thỏa mãn một số tính chất nào đó thì được gọi là tập nền X hay được định nghĩa trên tập nền mờ.
Như vậy trong lý thuyết kinh điển , hàm liên thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa một tập hợp. Từ định nghĩa về một tập hợp A bất kỳ ta có thể xác định được hàm liên thuộc µA( )x cho tập hợp đó và ngược lại từ hàm
liên thuộc µA( )x của tập A cũng hoàn toàn suy ra được định nghĩa cho tập hợp
A.
Tuy nhiên cách biểu diễn hàm liên thuộc như vậy không phù hợp với những tập hợp được mô tả “mờ” như tập B gồm các số thực xấp xỉ bằng 3:
C = {x∈R x≈3}.
Lý do là với những tập mờ như vậy chưa đủ để xác định được x = 3,5 có thuộc tập B hoặc x = 2,5 có thuộc tập C hay không. Nếu không khẳng định được x = 3,5 có thuộc tập B hay không thì cũng không thể khẳng định được x
Giả sử tồn tại câu trả lời thì hàm liên thuộc µB(x) tại điểm x = 3,5 phải có
một giá trị trong đoạn [0,1], tức là: 0 ≤µB( ) 1x ≤ . Nói cách khác hàm µB(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với tập hợp kinh điển nữa mà là một ánh xạ:
B
µ :R → [0,1]
Như vậy, khác với tập hợp kinh điển A, từ “định nghĩa kinh điển” của tập “mờ” B hoặc C không suy ra hàm liên thuộc µB(x) hoặc µC(x) của chúng. Do đó, ta có định nghĩa về tập mờ như sau:
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x,µF( )x trong đó x ∈X và µF là ánh xạ.
F
µ : X→[0,1].
Ánh xạ µF được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ F. Tập kinh điển X
được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ.
2.2.2. Các hàm liên thuộc thường được sử dụng
Hàm liên thuộc được xây dựng dựa trên các đường thẳng: Dạng này có ưu điểm là đơn giản với hai dạng chính là tam giác và hình thang.
Hàm lien thuộc được xây dựng dựa trên đường cong phân bố Gauss: kiểu thứ nhất là đường cong Gauss dạng đơn giản và kiểu thứ hai là sự kết hợp hai đường cong gauss khác nhau ở hai phía. Cả hai đường cong này đều có ưu điểm là trơn và không gãy ở mọi điểm nên chúng là phương pháp phổ biến để xác định tập mờ.
Ngoài ra, hàm liên thuộc còn có thể có một số dạng ít phổ biến (chỉ được sử dụng trong một số ứng dụng nhất định). Đó là dạng sigma và dạng đường cong Z, Pi, và S.
2.2.3. Biến ngôn ngữ và giá trị của biến ngôn ngữ
Một biến có thể gán bởi các từ trong ngôn ngữ tự nhiên làm giá trị của nó gọi là biến ngôn ngữ.
Biến ngôn ngữ là phần tử chủ đạo trong các hệ thống dùng logic mờ. Ở đây các thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau.
Một biến ngôn ngữ thông thường bao gồm 4 thông số: X, T, U, M
Trong đó:
+ X: Tên của biến ngôn ngữ. + T: Tập của các giá trị ngôn ngữ
+ U: Không gian nền mà trên biến ngữ X nhận các giá trị rõ + M: Chỉ ra sự phân bố của T trên U
Để minh hoạ về hàm thuộc và biến ngôn ngữ, ta xét ví dụ sau:
Ví dụ: Biến ngôn ngữ “tốc độ xe” có tập giá trị ngôn ngữ là rất chậm, chậm , trung bình, nhanh, rất nhanh, không gian nền của biến là tập các số thực dương. Vậy biến tốc đọ xe có 2 miền giá trị khác nhau:
- Miền giá trị các ngôn ngữ N: [rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh]
- Miền giá trị vật lý: V = {x∈R | x ≥ 0}
Mỗi giá ngôn ngữ (mỗi phần tử của N ) có tập nền là miền giá trị vật lý
V. Từ một giá trị vật lý của biên ngôn ngữ ta có được một véc tơ µr gồm các độ phụ thuộc vào x:
X→µT =[µrất chậm, µchậm ,µtrung bình, µnhanh, µrất nhanh]
Ánh xạ trên được gọi là quá trinh fuzzy hóa giấ trị rõ x. Ví dụ: Ứng với tốc độ 50km/h ta có
µx(50) = 0 0,5 0,5 0 0
2.3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ2.3.1. Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ 2.3.1. Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
Hoạt động của một bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào khả năng và phương pháp rút ra kết luận theo tư duy của con người sau đó được cài đặt vào máy tính trên cơ sở logic mờ.
Một bộ điều khiển mờ bao gồm bốn khối cơ bản: Khối mờ hóa, khối hợp thành, khối luật mờ và khối giải mờ.
Hình 2.2: Sơ đồ khối của bộ điều khiển mờ
+ Khối mờ hóa (fuzzifiers) + Khối hợp thành
+ Khối luật mờ
+ Khối giải mờ (defuzzifiers)
Nguyên tắc tổng hợp một bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những phương pháp toán học trên cơ sở định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra và sự
Khối hợp thành Giải mờ Khối luật mờ Khối mờ hóa (fuzzifiers) Đầu ra y Đầu vào x RN µ NH µ TB µ C µ RC µ 1 Tốc độ 50km/h Hình 2.1: Mờ hóa biến tốc độ
lựa chọn những luật điều khiển. Do các bộ điều khiển mờ có khả năng xử lý các giá trị vào/ra biểu diễn dưới dạng dấu phẩy động với độ chính xác cao nên chúng hoàn toàn đáp ứng được các yêu cầu của một bài toán điều khiển “rõ ràng” và “chính xác”.
2.3.2. Khâu mờ hóa
Khâu mờ hóa có nhiệm vụ chuyển một giá trị rõ hóa đầu vào x0 thành một vector µ gồm các độ phụ thuộc của các giá trị rõ đó theo các giá trị mờ (tập mờ) đã định nghĩa cho biến ngôn ngữ đầu vào.
Mờ hóa được định nghĩa như sự ánh xạ từ tập các gía trị thực (giá trị rõ)
x*∈U⊂Rn thành tập các giá trị mờ A′
% ở trong U. Hệ thống mờ như là một bộ phận xấp xỉ vạn năng. Nguyên tắc chung việc thưc hiện mờ hóa là:
- Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ c với hàm 43ien thuộc có giá trị chủ động x*
- Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hóa sẽ góp phần tử nhiễu. - Việc mờ hóa phải tạo điều kiện đơn giản cho máy tính sau này.
Thông thường có 3 phương pháp mờ hóa: mờ hóa đơn trị, mờ hóa Gauss (Gaussian fuzzifier) và mờ hóa hình tam giác (triangular fuzzifier). Thường sử dụng mờ hóa Gauss hoặc mờ hóa hình tam giác vì hai phương pháp này không những cho phép tính toán tương dơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễu đầu vào.
a. Mờ hóa đơn trị (Singleton fuzzifier)
Mờ hóa dơn trị là từ điểm các giá trị thực x*∈U lấy các giá trị của tập mờ
A′
% , nghĩa là hàm liên thuộc dạng:
' 1 ( ) 0 A x µ = * * x x x x = ≠ (2.2)
Mờ hóa Gauss là từ các điểm giá trị thực x*∈U lấy các giá trị trong tập mờ A′
% với các hàm liên thuộc Gauss.
c. Mờ hóa hình tam giác (Triangular Fuzzifier)
Mờ hóa hình tam giác từ các điểm giá trị thực x*∈U lấy các giá trị trong tập mờ A′
% với các hàm liên thuộc dạng hình tam giác hoặc hình thang.
Ta thấy mờ hóa đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhưng không khử được nhiễu đầu vào, mờ hóa Gaus hoặc mờ hóa hình tam giác không những cho phép tính toán về sau tương đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễu đầu vào.
2.3.3. Khâu thực hiện luật hợp thành
Khâu thực hiện luật hợp thành gồm 2 khối đó là khối luật mờ và khối hợp thành.
Khối luật mờ (suy luận mờ) bao gồm các luật “Nếu … Thì” dựa vào các luật mờ cơ sở được người thừa kế viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị của các biến ngôn ngữ ttheo quan hệ mờ Vào/Ra.
Khối hợp thành dùng để biến đổi các giá trị mờ hóa của biến ngôn ngữ đầu vào thành các giá trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo quy luật hợp thành nào đó.
Khâu thực hiện luật hợp thành có tên gọi là thiết bị hợp thành, xử lý vector µ và các giá trị mờ B’ của tập biến đầu ra.
Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ . Nếu biến χ nhận giá trị (mờ ) A với hàm liên thuộc µA( )x và γ nhận gía trị (mờ) B với hàm liên thuộc µB( )y thì biểu
thức χ= A được gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B được gọi là mệnh đề kết luận.
Nếu ký hiệu mệnh đề χ= A là p và mệnh đề γ = B là q thì mệnh đề hợp thành:
Hoàn toàn tương đương với luật điều khiển:
nếu χ= A thì γ = B (2.4) Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó cho phép từ một gía trị đều vào x0 hay cụ thể là từ độ phụ thuộc µA(x0) đối với
tập mờ A của giá trị đầu vào x0 xác định được hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận q của giá trị đầu ra y. Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận này được gọi là giá trị của mệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và các giá trị của mệnh đề hợp thành (2.3) là một giá trị mờ. Biểu diễn giá trị mờ đó là tập hợp C thì mệnh đề hợp thành (2.4) chính là một ánh xạ: µA(xo) →µC(y)
Ta có công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành B’= A
⇒B.
{ }
'( ) min , ( )
B y A B y
µ = µ µ ; được gọi là quy tắc hợp thành MIN
'( ) . ( )
B y A B y
µ =µ µ ; được gọi là quy tắc hợp thanh PROD
Đây là hai quy tắc hợp thành thường được dùng trong lý thuyết điều