Thời điểm phát triển phương pháp ứng suất cho phép hình như cũng là thời điểm mà bê tông cốt thép được coi là một vật liệu xây dựng quan trọng. Sự phát triển của vật liệu này làm phát sinh một vấn đề phức tạp mới trong vấn đề độ an toàn. Bê tông cốt thép là một vật liệu liên hợp được làm từ cốt thép và bê tông làm việc đồng thời. Hai vật liệu này rất khác nhau về cách chế tạo nên cũng khác nhau ở độ bất định về cường độ của chúng. Các thanh cốt thép được chế tạo công nghiệp dưới sự kiểm soát của nhà máy. Ở công trường chúng chỉ được uốn và đạt vào vị trí, không có quá trình nào dẫn đến sự thay đổi quan trọng các tính chất của vật liệu. Trong khi đó, bê tông lại được chế tạo từ đá và cát, là những vật liệu tự nhiên. Trong những ngày đầu, bê tông thường được trộn ở công trường bằng các công cụ thô sơ, sau đó, được đổ vào khuôn và đầm chặt. Việc kiểm soát đối với việc đong đếm vật liệu, trộn và đổ bê tông vào khuôn là rất hạn chế và tính chất của bê tông, do đó, là rất biến đổi. Người ta nhanh chóng nhận thấy rằng phương pháp ứng suất cho phép có thể biến đổi một cách dễ dàng để xét đến các cấp độ chắc chắn khác nhau ở các vật liệu khác nhau bằng việc sử dụng các hệ số an toàn khác nhau cho từng vật liệu. Ứng suất cho phép áp dụng cho các vật liệu khác nhau có thể được viết dưới dạng
1 1 12 2 2 2 2 2 3 3 3 R s R s R s s g s s g s s g s ³ ³ ³
Ở đây, sR1,sR2,sR3 lần lượt là ứng suất lớn nhất mà các vật liệu 1, 2, 3 có thể chịu, s s ss1, s2, s3
là ứng suất lớn nhất tính được ứng với tải trọng thiết kế ở vật liệu 1, 2, 3 và g g g1, ,2 3 là hệ số an
toàn ứng với các vật liệu 1, 2, 3. Phương pháp này rõ ràng là rất phức tạp do có khả năng xét được các vật liệu có các cường độ khác nhau và liên quan đến những sự bất định khác nhau. Người sử dụng phương pháp này giờ đây có một nhiệm vụ rất khó khăn do cần phải đánh giá được những sự bất định tương đối, trong khi đó, ở các phương pháp trước đây, chỉ cần một vài giá trị tổng thể được xác định để xét đến tất cả các bất định.