b. Lưu lượng tức thời đi vào dung tích thay đổi:
2.3.6P ƣơn trín lƣu lƣợn kí nén kđ qua van tăn tốc.
Hình 2.12: Van tăng tốc.
Khi không phanh, không có áp suất khí nén đặt vào đường điều khiển 1, do đó van ở trạng thái đóng và khoang B thông với khí trời, vì vậy áp suất ở ca ra 3 bằng áp suất khí trời.
Khi phanh, áp suất khí nén từ đường điều khiển 1 đi vào khoang A đẩy van đi xuống mở cho khí nén từ bình chứa vào cửa 2 ra cửa 3 và đến bộ phận công tác. Khi đó phương trình chuyển động của piston trong van gia tốc được viết như sau:
(2.35) Trong đó:
- x, : Chuyển động của piston trong van. - : Áp lực tại khoang A và B lên piston.
- : Lực ma sát.
- : Lực đàn hồi tương đương của van.
Bỏ qua khối lượng piston van, bỏ qua ma sát trong van, phương trình (2.35) tương đương với phương trình sau:
=> (2.36) 1 2 3 VA VB
56
Lưu lượng khí nén đi qua van gia tốc phụ thuộc vào độ dịch chuyển x của piston trong van, do đó ta coi van gia tốc là một tiết lưu thay đổi được và hệ số cản (f)v của van là một hàm số phụ thuộc độ dịch chuyển x của piston hay (f)v = f(x). Để đơn giản ta coi f(x) là tuyến tính, khi đó ta có: (f)v = h.x , với h là một hệ số. Khi van mở hoàn toàn thì x = xmax , do đó h = ( )
Lấy hệ số cản lớn nhất của van gia tốc bằng hệ số cản của tổng van phanh ( ) = 4.10-5 m2, hành trình dịch chuyển lớn nhất của piston bằng đường kính ống dẫn khí mắc nối tiếp với van : xmax = 0.01m.
2.4 Các p ƣơn p áp tín toán giải hệ p ƣơn trìn v p ân.
Sau khi mô hình hóa các cụm van, đường ống dẫn trong hệ thống phanh khí nén, thiết lập được hệ phương trình vi phân bậc nhất của áp suất theo thời gian ta tiến hành giải các hệ phương trình này. Có nhiều phương pgáp để giải các hệ phương trình này như phương pháp giải bài toán Cauchy, phương pháp Euler, phương pháp Runge – Kutta….Mỗi phương pháp có phạm vi ứng dụng riêng và có sai số khác nhau.