3.1.1- Cơ sở dữ liệu
a- Robot Kuka KR6-ARC
Căn cứ vào tính năng kỹ thuật của robot Kuka Kr6- Arc, và hình 3.1 giới thiệu vùng hoạt động cực đại của robot này (do nhà cung cấp đƣa ra), số liệu ban đầu gồm có:
Dạng cấu trúc động học - là chuỗi động hở, các khâu liên kết với nhau bằng các khớp loại 5, số bậc tự do bằng 6.
Kích thƣớc các khâu: l1 = 435, l2 = 680, l3 = 35, l4 = 670, l5 = l + 115, l - khoảng cách từ vị trí lắp mỏ hàn (hoặc dụng cụ thao tác nào đó) đến tâm ngọn lửa hồ quang. Khoảng cách này là không đổi đối với mỗi loại mỏ hàn.
Giới hạn chuyển động các khớp quay (bảng 3.1).
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 40
Bảng 3.1- Giới hạn chuyển động các khớp quay Robot Kuka.
Vị trí ban đầu của Kuka nhƣ trên hình 3.2(tại đó robot sẽ khởi động để bắt đầu các thao tác kỹ thuật, công nghệ).
Hệ toạ độ của robot Kuka KR6-ARC đƣợc thiết lập trên hình 3.2.
Nhận xét: khi khảo sát vùng hoạt động, với đặc điểm cấu trúc động học của Kuka KR6-ARC, chỉ cần xét vị trí của điểm P (điểm P là tâm của khớp nối khâu 4 với khâu 5). Điểm P trùng với điểm Oo (vị trí Oo), là điểm ứng với vị trí (thế) chuẩn ban đầu của robot, trƣớc khi thực hiện các thao tác kỹ thuật, công nghệ; bởi vì, khoảng cách từ điểm P đến
Giới hạn làm việc (Vùng hoạt động) Cánh tay Trục J1 +/-1140 Trục J2 -1550 ÷ +350 Trục J3 -1300 ÷ +1540 Cổ tay Trục J4 +/-3500 Trục J5 +/-1300 Trục J6 +/-3500
Tốc độ quay tối đa
Cánh tay Trục J1 1560/s Trục J2 1560/s Trục J3 1560/s Cổ tay Trục J4 3350/s Trục J5 3350/s Trục J6 6470/s Tải trọng Khả năng tải Dụng cụ 6kg Trên cánh tay 10kg Độ chính xác vị trí +/- 0.01mm Tầm với 1.611mm Trọng lƣợng máy 235 kg
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 41
tâm M của bàn tay kẹp (với mỗi loại dụng cụ thao tác, chẳng hạn: mỏ hàn, súng lắp ráp, .v.v.) là không đổi (khoảng đó bằng l + 115 = const). Khi đó, vùng hoạt động của robot
l
Hình 3.2 - Sơ đồ động học Robot Kuka KR6-ARC.
Kuka KR6-ARC do điểm M tạo ra là một vùng hoàn toàn đồng dạng với vùng do điểm P tạo ra, chỉ sai khác một hằng số. Nhƣ vậy, việc khảo sát vị trí điểm P sẽ đơn giản hơn. Nhận xét này đƣợc áp dụng cho cả hai Robot Motoman MA-1400 và Almega AX-MV6 dƣới đây.
b- Robot Motoman MA-1400
Tƣơng tự, hình 3.3 giới thiệu vùng hoạt động cực đại của Motoman số liệu ban đầu gồm có:
Dạng cấu trúc động học - là chuỗi động hở, các khâu liên kết với nhau bằng các khớp loại 5, số bậc tự do bằng 6.
Kích thƣớc các khâu: l1 = 450, l2 = 614, l3 = 200, l4 = 640, l5 = l + 200, l - khoảng cách từ vị trí lắp mỏ hàn (hoặc dụng cụ thao tác nào đó) đến tâm ngọn lửa hồ quang. Khoảng cách này là không đổi đối với mỗi loại mỏ hàn.
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 42
Hình 3.3- Vùng hoạt động cực đại của Motoman MA1400.
Bảng 3.2- Tính năng kỹ thuật Robot Motoman MA-1400.
TÍNH NĂNG KỸ THUẬT ROBOT MOTOMAN MA-1400
Cấu trúc robot 6 bậc tự do
số trục 6
Tải trọng cho phép 3kg
tầm với 1.434 m
Độ chính xác vị trí ± 0.08 mm
Hệ thống motor AC servo motor
Điện năng tiêu thụ 2.8 KVA
Góc quay ±170 0 ± 500 Góc quay tay dƣới - 900 ~ +1550
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 43
Tầm hoạt động
Tay máy Góc quay tay trên - 1750 ~ +1900 Khớp Góc quay khớp ± 1500
Độ uốn cong - 450 ~ +1800 Độ xoắn khớp nối ± 2000
Tốc độ và góc quay tối đa của robot trên 6 trục
Tay máy
Góc quay 2000/sec Góc quay tay dƣới 2000/sec Góc quay tay trên 2200/sec Khớp Góc quay khớp 4100/sec Độ uốn cong 4100/ sec Độ xoắn khớp nối 6100/sec Nhiệt độ môi trƣờng làm việc 00 ~ 450 , 20 ~ 80 % RH Trọng lƣợng robot 130 Kg
Vị trí ban đầu nhƣ trên hình 3.4(tại đó robot sẽ khởi động để bắt đầu các thao tác kỹ thuật, công nghệ).
l
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 44
Hệ toạ độ của robot motoman MA-1400 cũng đƣợc thiết lập nhƣ sơ đồ động học (Hình 3.4).
c- Robot Almega AX-MV6
Hình 3.5 mô tả vùng hoạt động cực đại của Almega AX-MV6, số liệu ban đầu gồm có:
Hình 3.5- Vùng hoạt động cực đại robot Almega AX-MV6.
Dạng cấu trúc động học - là chuỗi động hở, các khâu liên kết với nhau bằng các khớp loại 5, số bậc tự do bằng 6.
Kích thƣớc các khâu: l1 = 430, l2 = 580, l3 = 125, l4 = 650, l5 = l + 100, l - khoảng cách từ vị trí lắp mỏ hàn (hoặc dụng cụ thao tác nào đó) đến tâm ngọn lửa hồ quang. Khoảng cách này là không đổi đối với mỗi loại mỏ hàn.
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 45
Vị trí ban đầu nhƣ trên hình 3.6 (tại đó robot khởi động để bắt đầu các thao tác kỹ thuật, công nghệ).
Hệ toạ độ đƣợc thiết lập nhƣ khi giải bài toán động học (Hình 3.6). Các số liệu này làm cơ sở để nghiên cứu, tính toán tiếp theo.
Bảng 3.3- Tính năng kỹ thuật của rô bốt ALMEGA - AXMV6.
Giới hạn làm việc Cánh tay Trục J1 +/-1700 Trục J2 -1550 ÷ +900 Trục J3 -1700 ÷ +1900 Cổ tay Trục J4 +/-1800 Trục J5 -500 ÷ +2300 Trục J6 +/-3600 Tốc độ tối đa Cánh tay Trục J1 2.62 rad/s Trục J2 2.79 rad/s Trục J3 2.97 rad/s Cổ tay Trục J4 5.93 rad/s Trục J5 5.93 rad/s Trục J6 9.08 rad/s Tải trọng tay máy
Mô men cho phép
Trục J4 11.8 N.m Trục J5 9.8 N.m Trục J6 5.9 N.m
Mô men quán tính cho phép
Trục J4 0.30 kg.m2 Trục J5 0.25 kg.m2 Trục J6 0.06 kg.m2
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 46
Hình 3.6- Sơ đồ động học Robot Almega AX-MV6. φ1
3.1.2- Mô tả và phân tích dạng hình học vùng hoạt động cực đại
a-Robot Kuka KR6-ARC
Trên hình 3.7a cho thấy dạng mặt cắt vùng hoạt động của Kuka KR6-ARC ở hình chiếu đứng, còn hình 3.7b là hình chiếu bằng. Đƣờng bao hình 3.7a tạo bởi bảy đoạn cong, mỗi đoạn đƣợc giới hạn bởi hai điểm (các điểm giới hạn đƣợc đánh số từ 1 đến 7 theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ), trong đó:
Các đoạn 1 2; 3 4; 4 5 và 5 6 ;6 7: là các cung tròn.
Đoạn 2 3: là đoạn cong (không phải cung tròn) đƣợc tổ hợp từ hai chuyển động quay đồng thời của khâu 2 quanh tâm O1 và khâu 3, khâu 4 quanh tâm O02.
Hình 3.7b tƣơng ứng mô tả giới hạn vùng hoạt động trên hình chiếu bằng khi quay rô bốt quanh trục OZ với góc 228o (nếu lấy mặt phẳng OYZ làm mặt phẳng chuẩn ban đầu chứa hình chiếu đứng, khi đó quay chiều thuận kim đồng hồ 114o và chiều ngƣợc 114o, tổng cộng giới hạn để tạo không gian hoạt động là quét các đoạn cong một góc 228o).
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 47
Nhƣ vậy trong không gian, vùng hoạt động của Robot Kuka KR6-ARC đƣợc giới hạn bởi năm mặt cong khi quét các đoạn cong này quay quanh trục OZ một góc 228o.
a- Hình chiếu đứng. b- Hình chiếu bằng. . Hình 3.7- Dạng vùng hoạt động cực đại Robot Kuka KR6-ARC .
b-Robot Motoman MA-1400
Trên hình 3.8a là dạng mặt cắt vùng hoạt động của Robot Motoman MA-1400 ở hình chiếu đứng, hình 3.8b là hình chiếu bằng. Đƣờng bao hình 3.8a tạo bởi năm đoạn cong, mỗi đoạn đƣợc giới hạn bởi hai điểm (đƣợc đánh số từ 1 đến 6 theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ), trong đó:
Các đoạn 1 2; 2 3; 4 5 và 5 6và 67 : là các cung tròn.
Đoạn 3 4: là đoạn cong (không phải cung tròn) đƣợc tổ hợp từ hai chuyển động quay đồng thời của khâu 2 quanh tâm O1 và khâu 3, khâu 4 quanh tâm O02.
Hình 3.8b tƣơng ứng mô tả giới hạn vùng hoạt động trên hình chiếu bằng khi quay rô bốt quanh trục OZ với góc 340o (nếu lấy mặt phẳng OYZ làm mặt phẳng chuẩn ban đầu chứa hình chiếu đứng, khi đó quay chiều thuận kim đồng hồ 170o và chiều ngƣợc 170o, tổng cộng giới hạn để tạo không gian hoạt động là quét các đoạn cong một góc 340o).
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 48
Nhƣ vậy trong không gian, vùng hoạt động của Robot Motoman MA-1400 đƣợc giới hạn bởi năm mặt cong khi quét các đoạn cong này quay quanh trục OZ một góc 340o.
a- Hình chiếu đứng. b- Hình chiếu bằng.
Hình 3.8- Vùng hoạt động cực đại Robot Motoman MA-1400.
c-Robot Almega AX-MV6
Phân tích tƣơng tự, trên hình 3.9a là dạng mặt cắt vùng hoạt động Robot Almega AX- MV6 ở hình chiếu đứng, hình 3.9b là hình chiếu bằng. Đƣờng bao hình 3.9a tạo bởi năm đoạn cong, mỗi đoạn đƣợc giới hạn bởi hai điểm (các điểm giới hạn đƣợc đánh số từ 1 đến 6 theo chiều ngƣợc chiều kim đồng hồ), trong đó:
Các đoạn 1 2; 2 3; 4 5 và 5 6: là các cung tròn.
Đoạn 3 4: là đoạn cong (không phải cung tròn) đƣợc tổ hợp từ hai chuyển động quay đồng thời của khâu 2 quanh tâm O1 và khâu 3, khâu 4 quanh tâm O02.
Hình 3.9b mô tả giới hạn vùng hoạt động trên hình chiếu bằng khi quay robot quanh trục OZ với góc 340o (nếu lấy mặt phẳng OYZ làm mặt phẳng chuẩn ban đầu chứa hình chiếu đứng, khi đó quay chiều thuận kim đồng hồ 170o và chiều ngƣợc 170o, tổng cộng giới hạn để tạo không gian hoạt động là quét các đoạn cong một góc 340o).
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 49
Nhƣ vậy trong không gian, vùng hoạt động của Almega AX-MV6 đƣợc giới hạn bởi năm mặt cong khi quét các đoạn cong này quay quanh trục OZ một góc 340o.
a- Hình chiếu đứng. b- Hình chiếu bằng.
Hình 3.9- Dạng vùng hoạt động cực đại.của Almega AX-MV6.
3.1.3- Xây dựng thuật toán xác định và mô phỏng vùng hoạt động
a- Mô tả và phân tích mô phỏng động học vẽ vùng hoạt động Robot Kuka
Để vẽ (xác định) ra đƣợc vùng hoạt động nhƣ trên hình 3.7 điểm P sẽ chuyển động theo trình tự sau:
Chuyển động chuẩn bị, theo trình tự: vị trí Oo vị trí Oo’ vị trí 1.
Chuyển động vẽ dạng vùng hoạt động, theo trình tự: vị trí 1 vị trí 2 vị trí 3
vị trí 4 vị trí 5 vị trí 6 vị trí 7 vị trí 1.
Chuyển động kết thúc về thế chuẩn ban đầu: vị trí 1 vị trí Oo’ vị trí Oo. Nhƣ vậy từ lúc bắt đầu cho đến khi kết thúc, chuyển động của điểm P nhƣ sau:
Từ vị trí Oo vị trí Oo’ vị trí 1 vị trí 2 vị trí 3 vị trí 4 vị trí 5 vị trí 6 vị trí 7 vị trí 1 vị trí Oo’trở về vị trí Oo và kết thúc.
Quay khâu 1 (quay cả hình chiếu đứng) quanh trục OZ một góc 228o
tạo ra vùng hoạt động của Kuka KR6-ARC (hình chiếu bằng).
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 50
Sau đây là các bƣớc xác định vị trí của robot trong mặt phẳng OYZ ở các giai đoạn chuyển động:
Chuyển động chuẩn bị:
Xác định toạ độ các vị trí chuẩn (thế) ban đầu của robot:
+ Điểm P (vị trí Oo): yOo = (260 + 670) = 930, zOo = 35 + 680 + 435= 1150 + Tâm khớp nối khâu 3 và 2 ở vị trí O00: y00 = 260, z00 = 435 + 680 = 1115. + Tâm khớp nối khâu 1 và 2 ở vị trí O1: y01 = 260, z 01 = 435.
Xác định thế của robot ở vị trí Oo’: từ vị trí chuẩn Oo, quay đồng thời khâu 3 và 4 quanh tâm O1 một góc -90o
(ngƣợc chiều kim đồng hồ) đến vị trí Oo’, bán kính RO’o = (6702 + 352)1/2 = 670,9. Khi đó, toạ độ các vị trí ở thế Oo’ sẽ là:
+ Điểm P ở vị trí Oo’: y0’o = (260 - 35) = 225 ; z0’o = 435 + 680+ 670 = 1785. + Tâm khớp nối khâu 3 và 2 ở vị trí O00: yO0 = 260; z O0 = 1115
+ Toạ độ tâm khớp nối khâu 1 và 2 ở vị trí O1: y01 = 260, z 01 = 435 (nhƣ cũ). Quỹ tích điểm P thuộc phƣơng trình đƣờng tròn trong mặt phẳng OYZ có dạng: (y0’ - 260)2 + (z0’ - 435)2 = 670,92 (3.1) Vẽ cung tròn (5.1) từ vị trí Oo đến Oo’ nhƣ sau:
+ Thay toạ độ các điểm trên cung tròn (y0’, z0’)bằng toạ độ các biến chạy (yj, zj), j = 1÷ n. Ở cung tròn này ta có:
zO’o ≤ zj ≤ zOo hay zj[zO’o,zOo ], j = 1÷ n (3.2) yOo ≤ yj ≤ yO’o hay yj[yO’o,yOo ], j = 1÷ n (3.3)
(y0’o = (260 - 35) = 225 ; z0’o = 435 + 680+ 670 = 1785.) (yO0 = 260; z O0 = 1115 )
+ Chia đoạn [zO’o,zOo ] ra (n-1) phần bằng nhau, giá trị mỗi đoạn chia là h:
h = (zO’o- zOo)/(n-1) = (1785 - 1115 )/(n-1) = 670/(n-1) (3.4) + Khi zj tăng từ zOo đến zO’o thì zj đƣợc tính:
zj = zOo - (j-1).h = 1115 - (j-1).670/(n-1), j = 1÷ n (3.5) + Và yj (j = 1÷ n) giảm từ yOo đến yO’o, khi đó, từ (3.1) ta có:
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 51
+ Thay (3.5) vào (3.6) tính đƣợc yj theo giá trị đoạn chia (3.4). Chú ý, n càng lớn thì giá trị đoạn chia h càng nhỏ, đƣờng tròn càng trơn, mịn.
+ Tính giá trị bộ toạ độ suy rộng 2j , 3j, j = 1÷ n, theo (yj, zj) ở (3.5), (3.6) và dựa vào kết quả bài toán ngƣợc.
+ Vẽ và xoá liên tiếp vị trí Pj của robot ứng với các giá trị 2j , 3j, j = 1÷ n (cho robot chuyển động đến vị trí Oo’).
Xác định thế của robot ở vị trí 1: từ vị trí Oo’, quay đồng thời khâu 2, quanh tâm O1
một góc -60o
khâu 3 và 4 quanh tâm Oo1 một góc -1500 (ngƣợc chiều kim đồng hồ) đến vị trí 1, bán kính R1 = (6702 + 352 +6802)1/2 = 955,26. Khi đó, toạ độ các vị trí ở thế 1 sẽ là:
+ Điểm P ở vị trí 1: y1 = -588,89 + 260 = - 328,89, z1 = 0. + Tâm khớp nối khâu 2 với 3 và 4 ở OO01 ≡ OO02 ≡ OO07: yO01 = - 328,89; z O01 = 435+ 340 = 775.
+ Tâm khớp quay nối khâu 1 với khâu 2 ở vị trí O1: yO1 = 260, z O1 = 435.
Quỹ tích điểm P thuộc phƣơng trình đƣờng tròn trong mặt phẳng OYZ có dạng: (yO1 - 260)2 + (zO1 - 435)2 = 955,262 (3.7) Vẽ cung tròn (3.7) từ vị trí Oo’ đến 1 nhƣ sau:
+ Thay toạ độ các điểm trên cung tròn (y01’, z01’)bằng toạ độ các biến chạy (yj, zj), j = 1÷ n. Ở cung tròn này ta có:
z1 ≤ zj ≤ zO’o hay zj[z1, zO’o], j = 1÷ n (3.8) yO’o ≤ yj ≤ y1 hay yj[yO’o, y1], j = 1÷ n (3.9) + Chia đoạn [z1, zO’o] ra (n-1) phần bằng nhau, giá trị mỗi đoạn chia là h:
h = (zO’o - z1)/(n-1) = (1785 - 0)/(n-1) = 1785/(n-1) (3.10) + Khi zj giảm từ zO’o đến z1 thì zj đƣợc tính:
zj = zO’o - (j-1).h = 1785 - (j-1).1785/(n-1), j = 1÷ n (3.11) + Và yj (j = 1÷ n) giảm từ yO’o đến y1, khi đó, từ (3.7) ta có:
yj = [(955,262 – (zj -435)2]1/2 - 260, j = 1÷ n (3.12) + Thay (3.11) vào (3.12) tính đƣợc yj theo giá trị đoạn chia (3.10).
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 52
+ Tính giá trị toạ độ suy rộng 2j, j = 1÷ n, theo (yj, zj) ở (3.11), (3.12) và dựa vào kết quả bài toán ngƣợc ở Chƣơng 2.
+ Vẽ và xoá liên tiếp vị trí Pj của robot ứng với các giá trị 2j, j = 1÷ n (cho robot chuyển động đến vị trí 1).
Chuyển động vẽ dạng vùng hoạt động cực đại:
Xác định thế robot ở vị trí 2: từ vị trí 1, quay đồng thời khâu 3 và 4 quanh tâm Oo1 một góc 150o
(cùng chiều kim đồng hồ) đến vị trí 2, bán kính R2 = (6702 + 352)1/2 = 670,9. Khi đó, toạ độ các vị trí ở thế 2 sẽ là:
+ Điểm P ở vị trí 2: y2 = -601,92 ; z2 = 932,63. (yO01 = - 328,89; z O01 = 435+ 340 = 775).
+ Tâm khớp nối khâu 2 với 3 và 4 ở vị trí OO02 ≡OO01:yO02 = - 328,89, z O02= 775. + Tâm khớp quay nối khâu 1 với khâu 2 ở vị trí O1: yO1 = 260, z O1 = 435.