2.1.1- Khái niệm, định nghĩa
T©m bµn tay kÑp - theo [1] là một điểm hình học (M) đƣợc chọn làm chuẩn (tƣơng đối) “trên cơ cấu chấp hành cuối” (cơ cấu tay kẹp) của robot; điểm M là cơ sở và là một trong số những yếu tố đƣợc tính toán trong quá trình robot hoạt động. Vì vậy, khi tính toán thiết kế robot, ngƣời ta coi điểm M đặc trƣng cho vị trí của robot. Hình 2.1 là ví dụ về tâm bàn tay kẹp - điểm M đƣợc chọn là trọng tâm của vật kẹp.
Hình 2.1- Tâm bàn tay kẹp.
Trong sản xuất công nghiệp, tâm M bàn tay kẹp đƣợc lựa chọn, thiết kế tuỳ thuộc vào tính chất công việc mà robot đảm nhận. Việc lựa chọn tâm bàn tay kẹp phải sao cho phù hợp với và thuận tiện với việc tính toán thiết kế cơ khí, với quá trình điều khiển của robot và cuối cùng là phải phù hợp với công nghệ sản xuất. Ví dụ, khi dùng rô bốt vận chuyển, tâm bàn tay kẹp thƣờng đƣợc chọn là tâm hình học của cơ cấu kẹp, khi kẹp vật, tâm này thƣờng trùng với tâm hình học hay trọng tâm của vật; khi dùng robot lắp ráp, tâm bàn tay kẹp cũng đƣợc chọn tƣơng tự. Khi hàn, chẳng hạn hàn điểm, tâm bàn tay kẹp đƣợc chọn là
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 28
tâm hình học mối hàn điểm M (Hình 2.2a); hay khi hàn hồ quang, tâm bàn tay kẹp đƣợc chọn là tâm ngọn lửa hồ quang (cách bề mặt chi tiết hàn 3 đến 5 mm). Ví dụ, khảo sát chuyển động dao động dích dắc hàn hồ quang một cách chi tiết trên hình 2.2b, tập hợp các vị trí đánh số từ 1 đến 7 cũng nhƣ các điểm trung gian giữa các vị trí đó, là quỹ tích của điểm M thuộc tâm bàn tay kẹp.
Hình 2.2a- Tâm bàn tay kẹp khi hàn điểm.
Hình 2.2b- Tâm bàn tay kẹp khi hàn hồ quang.
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 29
2.1.2- Vị trí và định hƣớng bàn tay kẹp
Khi kẹp vật (chẳng hạn kẹp (lắp) mỏ hàn), bàn kẹp phải xác định đƣợc vị trí cần đạt tới trên đối tƣợng công nghệ (điểm hàn trên bề mặt vật hàn) và định hƣớng của bàn tay kẹp khi tiếp cận đối tƣợng (hƣớng của trục mỏ hàn so với vật hàn tại điểm hàn M) xem hình 2.2, hình 2.3.
1, 2, 3, là góc định hƣớng theo phƣơng Mn, Ms, Ma của trục mỏ hàn khi hàn so với hệ tọa độ cố định Mxyz (khi đó cho gốc cố định O trùng M).
Nhƣ vậy, để thực hiện đƣợc các thao tác kỹ thuật, công nghệ, chuyển động của robot, do đó chuyển động của bàn tay kẹp
Hình 2.3- Vị trí và định hƣớng của mỏ hàn. phải xác định đƣợc vị trí và hƣớng của nó (trong kỹ thuật robot, vị trí hƣớng đƣợc gọi là thế của bàn tay kẹp). Chú ý rằng, các góc 1, 2 và 3 đƣợcxác định theo công nghệ hàn tƣơng ứng.
Theo phép biến đổi Denavit - Hartenberg, ma trận xác định vị trí và hƣớng của khâu n so với khâu (giá) cố định O (hệ Oxyz) trong robot chuỗi động hở có dạng:
( ). ( )... ( ) 1 0 0 0 ) ( 0 0 0 0 10 1 12 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 n n n z z z z y y y y x x x x q A q A q A M a s n M a s n M a s n q T (2.1)
Trong đó, 3 phần tử của cột thứ nhất, thứ hai và thứ 3 là các côsin chỉ phƣơng của các trục Mn, Ms, Ma so với các trục Mx, My, Mz (khi tính toán các góc định hƣớng, cho M trùng O).
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 30
1
i i
A , i = 1n - là các ma trận chuyển hệ tọa độ từ hệ i về hệ i-1. qi, i = 1n - tọa độ suy rộng của khớp thứ i.
2.1.3- Độ cơ động và hệ số phục vụ
Về bản chất, khái niệm Độ cơ động và Hệ số phục vụ của robot đều phản ánh tính linh hoạt, mềm dẻo của rô bốt khi làm việc. Điều khác biệt là: độ cơ động chủ yếu phản ánh tính linh hoạt, mềm dẻo của robot khi xác định vị trí; còn hệ số phục vụ chủ yếu phản ánh khả năng linh hoạt, mềm dẻo của robot khi định hƣớng. Các khái niệm này đều có mối liên quan khá rõ nét với khái niệm về các vùng hoạt động của robot (đƣợc trình bày dƣới đây).
a- Độ cơ động
Về lý thuyết, một robot có bậc tự do n = 6 là có thể đáp ứng đƣợc rất nhiều thao tác kỹ thuật, công nghệ. Tuy nhiên, các robot đƣợc thiết kế, chế tạo có số bâc tự do n có thể nhỏ hơn 6 tùy thuộc vào nhiệm vụ robot đảm nhiệm. Khi đó, độ cơ động đƣợc định nghĩa: là hiệu số n - 6 = m, m nguyên.
Nếu m = 0, bài toán động học luôn có lời giải duy nhất. Khi đó, ứng với 12 phần tử trong 4 cột đầu của phƣơng trình (2.1) luôn xác định đƣợc (giải đƣợc nghiệm duy nhất của phƣơng trình (2.1)) một bộ các tọa độ suy rộng qi tƣơng ứng.
Nếu m < 0 độ cơ động bị hạn chế do (2.1) không phải lúc nào cũng thỏa mãn, nghĩa là với 12 phần tử trong 4 cột đầu của phƣơng trình (2.1), không phải lúc nào cũng xác định đƣợc (giải đƣợc phƣơng trình (2.1)) một bộ qi tƣơng ứng.
Nếu m > 0, bài toán động học luôn có nhiều lời giải. Khi đó, tại một vị trí sẽ có nhiều bộ thông số định hƣớng ứng với các bộ qi khác nhau, khả năng cơ động của robot tăng lên nhiều lần.
Nhƣ vậy, nếu liên hệ với khái niệm về các vùng hoạt động của robot (xem mục 2.2), chúng ta sẽ thấy:
Vùng hoạt động một phần, vùng hoạt động có hƣớng không đổi sẽ có m ≤ 0, vùng hoạt động toàn phần sẽ có m > 0.
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 31
Đối với một số robot có bâc tự do n ≥ 6, trong vùng hoạt động cực đại, sẽ gồm những vùng có m = 0 hoặc m< 0 hoặc m > 0.
Những nhật xét trên đây có ý nghĩa rất lớn trong thực tế trong việc bố trí, lắp đặt robot sao cho hiệu quả sử dụng cao nhất.
b- Hệ số phục vụ
Hệ số phục vụ (i), theo [2] đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
i = i/i.2 (2.2) Trong đó:
i - góc phục vụ, khi i = 1, là góc trong mặt phẳng; khi i= 2, là góc (nón) trong không gian.
Ứng với cấu trúc động học và các thông số hình học xác định của robot, góc i xác định một giới hạn, mà trong đó tâm bàn tay kẹp có thể đạt tới và trục của nó định hƣớng tới đƣợc.
Nhƣ vậy, với robot có góc i càng lớn, khả năng định hƣớng càng tăng (tiếp cận đƣợc đối tƣợng ở một vị trí theo nhiều hƣớng khác nhau).
Đối với robot phẳng, ta có:
1 = 1/2 (2.3) Do đó:
min = 0 ≤ 1 ≤ 2 = max (2.4) min = 0 ≤ 1 ≤ 1 = max (2.5) Đối với robot không gian, ta có:
2 = 2/4 (2.6) Do đó:
min = 0 ≤ 1 ≤ 4 = max (2.7) min = 0 ≤ 1 ≤ 1 = max (2.8)
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 32
Trƣờng hợp i = min = 0 ứng với robot có vùng hoạt động có hƣớng không đổi. Khi đó, tại mọi điểm trong vùng hoạt động, bàn tay kẹp chỉ tiếp cận đƣợc vật theo một hƣớng duy nhất.
Trƣờng hợp 1 > i > 0 ứng với robot có vùng hoạt động một phần. Trƣờng hợp i =1 ứng với robot có vùng hoạt động toàn phần.
Giá trị của i rất phụ thuộc vào cấu trúc động học và số bậc tự do của robot.
2.2- Vùng hoạt động của Robot
Vùng hoạt động của robot là một trong những khái niệm quan trọng khi nghiên cứu ro bot. Đã có một số tài liệu khảo sát, tìm hiểu và định nghĩa về khái niệm này. Tuy nhiên, nội dung và mức độ nghiên cứu còn chƣa nhiều, chỉ dừng ở khái niệm, định nghĩa và nêu ra một số kết luận chung về ứng dụng của vùng hoạt động của robot trong thực tế, chƣa khai thác hết những giá trị của nó. Vì vậy, để khắc phục những khoảng trống còn chƣa đƣợc nghiên cứu, trong [1] và [2] - khái niệm vùng hoạt động của robot đã đƣợc khảo sát, nghiên cứu có hệ thống hơn và khá chi tiết hơn. Dƣới đây, tóm tắt lại một số nội dung chính về vùng hoạt động của robot đã đƣợc nghiên cứu, trình bày trong [1] và [2], làm cơ sở cho những hƣớng nghiên cứu tiếp theo trong Luận văn này.
2.2.1- Một số định nghĩa a- Vùng hoạt động a- Vùng hoạt động
Vùng hoạt động của robot là một vùng phẳng hoặc không gian xác định, trong đó bàn tay kẹp có thể thực hiện những thao tác kỹ thuật, công nghệ nhất định nào đó ứng với các thông số hình học và số bậc tự do của nó.
Với mỗi robot, xét về lý thuyết, vùng hoạt động đƣợc chia ra làm nhiều dạng khác nhau, đó là vùng hoạt động cực đại, vùng hoạt động một phần, vùng hoạt động có hƣớng không đổi và vùng hoạt động toàn phần. Hình 2.4 mô tả một số dạng vùng hoạt động của một số robot.
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 33
Hình 2.4- Một số dạng vùng hoạt động robot.
Hình 2.4- Một số dạng vùng hoạt động robot (tiếp).
b- Định nghĩa về các dạng vùng hoạt động
Vùng hoạt động cực đại - là vùng tập hợp các vị trí trong mặt phẳng hay trong không gian mà tâm bàn tay kẹp (điểm M) có thể đạt tới đƣợc ứng với các thông số hình học và bậc tự do xác định của robot (hình 2.4). Vùng hoạt động cực đại luôn có kích thƣớc (thể tích) lớn nhất. Vùng hoạt động cực đại chƣa tính đến sự định hƣớng của bàn tay kẹp.
Các vùng hoạt động còn lại dƣới đây đều tính đến sự định hƣớng của bàn tay kẹp.
Vùng hoạt động một phần- là vùng tập hợp các vị trí trong mặt phẳng hay trong không gian mà tâm bàn tay kẹp (điểm M) có thể đạt tới đƣợc theo một số hƣớng khác nhau ứng với các thông số hình học và bậc tự do xác định của robot.
Hình 2.5 mô tả các khả năng của bàn tay kẹp đạt tới vị trí hàn M hay M* ở một số hƣớng khác nhau trong vùng hoạt động cực đại ABCDEF. Các vị trí lân cận M*, bàn tay (mỏ hàn) chỉ tiếp cận đƣợc chi tiết hàn (hàn đƣợc) theo một số hƣớng (chẳng hạn: hƣớng 1, hƣớng 2); do hạn chế về kích thƣớc hay bậc tự do mà bàn tay kẹp không thể đƣa mỏ
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 34
hàn để hàn tại vị trí M* theo những hƣớng khác nhau (chẳng hạn hƣớng 3, hƣớng 4, hƣớng 5, hƣớng 6 nhƣ đối với vị trí M). Khi đó, vùng tập hợp bởi các điểm ở lân cận M* (xung quanh M*) trong mặt phẳng hay không gian, gọi là vùng làm việc một phần.
Nhƣng tại vị trí M, mỏ hàn có thể hàn đƣợc ở nhiều hƣớng khác nhau hơn, thậm chí nếu tại M và những vị trí xung quanh M, mỏ hàn có thể hàn đƣợc ở mọi hƣớng, khi đó vùng tập hợp bởi điểm M và các điểm ở xung quanh (lân cận) M gọi là vùng hoạt động toàn phần. Dƣới đây là định nghĩa về vùng hoạt động toàn phần
Vùng hoạt động toàn phần - là vùng tập hợp các vị trí trong mặt phẳng hay không gian mà tâm bàn tay kẹp (điểm M) có thể đạt tới đƣợc theo mọi hƣớng ứng với các thông
Hình 2.5- Các khả năng định hƣớng của robot.
số hình học và bậc tự do xác định của robot. Hình 2.5- vùng hoạt động toàn phần tạo bởi tập hợp điểm M và các điểm ở xung quanh M, khi đó mỏ hàn hàn đƣợc mọi hƣớng.
Vùng hoạt động có hướng không đổi - là vùng tập hợp các vị trí trong mặt phẳng hay trong không gian mà tâm bàn tay kẹp (điểm M) chỉ đạt tới theo một hƣớng không đổi ứng với các thông số hình học và bậc tự do xác định của robot.
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 35
Hình 2.6- Vùng hoạt động có hƣớng không đổi.
Hình 2.6 mô tả vùng hoạt động có hƣớng không đổi của hai robot ba bậc tự do, hoạt động trong hệ toạ độ Đề các. Đối với những robot này, khi tiếp cận đối tƣợng hay khi hàn, tâm bàn tay kẹp chỉ đạt đƣợc theo một hƣớng duy nhất (robot bên trái có hƣớng tiếp cận đối tƣợng chỉ theo một hƣớng chuyển động q1, còn robot bên phải, tiếp cận đối tƣợng theo hƣớng q3). Những robot dạng này, chỉ tiếp cận đƣợc đối tƣợng theo một hƣớng là do dạng cấu trúc động học của bản thân robot quyết định, cụ thể là do dạng (loại) khớp động học liên kết giữa các khâu của robot và cách bố trí vị trí các khớp trong chuỗi động học quyết định khả năng định hƣớng của chúng. Chẳng hạn, các robot toàn khớp trƣợt (hình 2.4b), hoặc robot có một số khớp quay và khớp trƣợt (hình 2.4c) chỉ tiếp cận và định hƣớng vào đối tƣợng công tác theo một hƣớng duy nhất.
Vùng hoạt động thực tế - trong thực tế, khi lắp đặt robot tại nơi làm việc, do không gian nơi làm việc bị hạn chế bởi các trang thiết bị đi kèm (chẳng hạn, máy gia công (máy tiện, máy hàn, .v.v.), đồ gá, phôi, trang thiết bị phụ, .v.v.) hoặc do cách bố trí lắp đặt mà một số vị trí trong vùng động hoạt, ở đó cánh tay rô bốt, theo lý thuyết có thể với tới, nhƣng khi làm việc thực tế lại bị hạn chế; thậm chí vùng hoạt động còn bị hạn chế bởi ngay cả những robot cùng làm việc phối hợp (hình 2.7). Do vậy, thể tích của vùng hoạt động thực tế của robot sẽ bằng thể tích vùng hoạt động cực đại trừ đi thể tích vùng hoạt
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 36
Hình 2.7- Vùng hoạt động thực tế của hai robot.
động bị hạn chế (do không gian lắp đặt hoặc cách bố trí robot).
2.2.2- Vùng hoạt động của một số robot phỏng sinh sáu bậc tự do a- Một số dạng vùng hoạt động a- Một số dạng vùng hoạt động
Trên các hình 2.8, 2.9 và 2.10 giới thiệu dạng vùng hoạt động của một số robot phỏng sinh sáu bậc tự do Almega AX-MV6, Kuka KR6-ARC và Motoman MA-1400. Các dạng
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 37
vùng hoạt động này đƣợc in trong catalog quảng cáo chào hàng của nhà cung cấp. Thông tin duy nhất đối với khách hàng là phạm vi (giới hạn) không gian hoạt động củatừngrobot.
Hình 2.9- Robot Kuka KR6-ARC.
Ngoài ra, không thể biết chắc chắn rằng - trong từng không gian đó (về lý thuyết và thực tế), nên lắp đặt đồ gá, đối tƣợng công nghệ vào những vị trí nào để robot thực hiện các
Luận văn Cao học Trường ĐHBK Hà Nội
Học viên: Nguyễn Bá Ân Page 38
thao tác kỹ thuật, công nghệ là hiệu quả nhất. Đây là một nhu cầu thực tiễn và rất cần thiết. Đồng thời, việc vẽ các vùng hoạt động đó nhƣ thế nào thì các nhà thiết kế và sản xuất không cung cấp; bởi vì để đáp ứng đƣợc các yêu cầu nêu trên, điều đầu tiên, các nhà chuyên môn phải nghiên cứu xây dựng cho đƣợc thuật toán và chƣơng trình vẽ các vùng hoạt động này.
b- Một số nhận xét về hình dạng vùng hoạt động
Qua các hình 2.8 đến 2.10, chúng ta nhận thấy rằng - mỗi robot có một dạng (hình dạng tiết diện chứa trục OZ) vùng hoạt động cực đại khác với các robot khác (không đồng dạng), do đó các vùng hoạt động một phần, toàn phần và có hƣớng không đổi (thuộc