Nói chung đường dụng cụ để gia công các bề mặt cong trơn liên tục phải là các đường cong trơn liên tục. Nhưng đường dụng cụ được tính ra lại là một chuỗi các đoạn thẳng nối tiếp nhau, số các đoạn thẳng các lớn thì độ chính xác gia công càng cao kéo theo thời gian tính toán tăng, chương trình NC có kích thước càng lớn. Cũng như thông số khoảng cách giữa hai đường chạy dao liên tiếp, thông số này cũng có hai khả năng điều khiển trong các phần mềm CAM. Thứ hai là vào sai số bề mặt yêu cầu, phần mềm tự tính ra các "path interval" thích hợp sao cho sai số bề mặt gia công nhỏ hơn một giá trị cho phép, ứng với một sai số bề mặt có độ cong càng nhỏ thì "path interval" càng lớn và ngược lại. Thứ hai là vào số nút tính trên một đường chạy dao, phương pháp này sẽ hội tụ nhanh hơn nhưng sai số bề mặt không kiểm soát được (phần mềm Smart CAM sử dụng phương pháp này). Các phần mềm tiên tiến như CIMATRON kết hợp cả hai phương pháp trên nó yêu cầu vào cả 2 thông số là độ chính xác bề mặt và khoảng cách lớn nhất giữa các điểm liên tiếp, trên hướng tiến của dụng cụ nếu chưa đạt độ chính xác thì phần mềm tự động giảm "path interval", khi có thể tăng được "path interval" mà vẫn đảm bảo độ chính xác thì giá trị lớn nhất của "path interval" cũng chỉ giới hạn nhỏ hơn một giá trị cho phép. Trong CIMATRON giá trị mặc định của "path interval" là (0.5 + Dtool /4).
Do cách xấp xỉ đường dụng cụ như vậy nên bề mặt gia công sẽ là một bề mặt nằm trong dải có bề dầy bằng 2 lần sai số cho phép lấy bề mặt lý thuyết làm mặt trung bình.
Đường dụng cụ trong gia công xấp xỉ bề mặt không gian chỉ bao gồm các đoạn thẳng nối tiếp nhau, điều này có thể giải thích theo phương pháp số là tất cả các đường cong có thể xấp xỉ bằng các đoạn thẳng nối tiếp nhau sao cho sai lệch lớn nhất giữa đường cong và đoạn thẳng được xấp xỉ nhỏ hơn sai số cho phép.
Hình 2.13- Bề mặt thực và bề mặt lý thuyết theo dung sai gia công
2.8. Một số phƣơng pháp sinh đƣờng dụng cụ
- Có nhiều phương pháp tính đường dụng cụ được sử dụng trong các hệ CAD/CAM khác nhau.
- Để tính đường dụng cụ thì điều kiện tiên quyết là phải mô hình toán được mô hình của chi tiết và mô hình của dụng cụ, điều đó có nghĩa là phải quản lý được mô hình chi tiết và mô hình dụng cụ và từ cơ sở dữ liệu đó các hệ CAD/CAM của
các hãng phần mềm có thể sử dụng các thuật toán khác nhau trong việc sinh đường dụng cụ.
- Hiện nay mô hình toán để tạo mô hình chi tiết sử dụng 3 loại là: + Mô hình bề mặt - surface
+ Mô hình khối rắn - solid + Mô hình lưới rời rạc
- Cần để mô hình dụng cụ người ta dùng 2 loại mô hình là: + Mô hình bề mặt - surface
+ Mô hình khối rắn - solid